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小学生在计算过程中会产生各种各样的错误，而且似乎很多是“无意识”错误，如看错数字、漏写符号、加法忘了进位、减法忘了退位等，即所谓的“粗心大意”。 对此，老师和家长一再提醒他们做题时要细心。但这种“教育”的效果并不理想，学生的“低级错误”还是屡见不鲜。其实，除了对有关计算的数学概念，如法则、性质、公式等理解掌握不好方面的问题外，小学生计算错误大多是由心理障碍方面的因素引起的。
一、感知失真导致的错误
【错例举偶】
学生进行运算，首先是通过感觉器官，感知数、符号或数与符号组成的算式，即看题，读题，审题。而有些同学注意力不集中，观察不精细，感知事物一般较容易笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而获得的表象就模糊，感知的错觉使得到的信息失真，头脑中留下的印象缺乏整体性。加之计算题本身无情节，外显形式单调，不易引发兴趣，加上学生在看题、读题、审题、演算以及抄写的过程中，急于求成，注意力不集中，观察不仔细，往往只感知数据、符号的本身而较少考虑其意义，这时对相似、相近的数据或符号容易产生感知粗略，表象模糊，结果形成对数据、运算符号等的感知错误，造成抄错或漏写等。如在运算中写错数，23×3写成20×3；写错算式，把13－2写成12－3；看错运算符号，9－8=17，减法做成加法，8 3=24，加法做成乘法等。其次在草稿本上计算后，由于要把得数或符号抄写到作业本或试卷上，这时又会出现视觉迁移导致的感知错误。即算题与知觉记忆中信息邻近或相似，便会自觉倾向后者，如将23写成32。
【干预策略】
首先要强化首次感知。教师要为学生提供准确、鲜明、生动的首次感知材料，扩大“对象”与“背景”的差异，突出概念的本质属性，努力调动学生的多种感官积极参与首次认知活动。如用彩色笔强化其观察，以教师的重音刺激其听觉，对于那些容易混淆而造成错觉的数字与符号，如“6”与“9”，“＋”与“×”等，教师要提醒学生予以充分注意，从而达到强化首次感知，提高一次到位率。其次要培养学生良好的计算习惯。计算是一项十分精细的工作，来不得半点马虎，教学中要教育学生端正学习态度，培养良好的计算习惯。其中包括认真读题、审题的习惯；认真使用草稿本细心运算的习惯；书写清楚、格式正确、独立作业、自觉订正的习惯；对计算结果自觉检验的习惯，以防止学生漫不经心所造成感知方面的错误。
二、思维定势导致的错误
【错例举偶】
《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。思维定势有其积极的一面：它可以使学生运用已掌握的方法迅速解决与旧知识类似的问题。但也有消极的一面：小学生在计算中思维定势的负面作用主要表现在旧法则干扰新法则，即连续运用类似的旧知识，则会强化定势，形成思维的障碍，往往会影响学生对运算概念、法则、性质的正确理解，导致产生“积累性错误”。笔者曾给学过分数应用题的六年级学生出示过如下一组试验题：
①一根长1米的电线，用去()后，还剩下多少米？
②一根长10米的电线，用去()后，还剩下多少米？
③一根长100米的电线，用去()米后，还剩下多少米？
结果有近55％的学生错误地认为第③题的结果是100×（1－()）＝80（米）。这显然是学生受到第①、②题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了①、②题的解法惯性轨道而导致第③题解答出错的。
还如在初学小数乘法时，学生受小数加减法的影响，列竖式时把小数点对齐，而不是末位对齐，导致计算出错；再如连续三道除法后做一道减法，多数学生会做成除法等，多为学生思维定势所导致的错误。
【干预策略】
首先，在教学中把新知与之相联系的旧知进行比较，以突出新旧知识之间的相异点和相同点，把新知识纳入到原有知识结构中去，使原有知识得到完善和发展，能有效防止思维定势的消极影响。教师在教学时，还要经常变换练习形式，避免刻板、机械、单一的练习，以拓宽学生灵活解题的思路。其次，数学教学是思维教学，充分暴露思维过程，特别是暴露思维受阻时，如何加强思维操作的自我监控，进行思维的合理调节，形成正确的心理势态，以探求到正确的解题途径。第三，思维定势的消极影响具有持久性，并不容易在新授后就能完全加以克服，因此还需要持续的强刺激。这就要求老师注意收集错例，帮助学生分析错因并及时解决纠正，加以整理、分析后再反馈给学生。
三、强信息干扰导致的错误
【错例举偶】
我们知道，一道式题(特别是四则混合运算试题)是由若干个部分组成的，而各个部分对大脑的刺激有强有弱。而小学生的视、听、知觉是有选择性的，强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的暂时遗忘而出错。感知式题时，往往容易受到题目中某些数据特点、运算符号、练习要求（如“简便运算”）等强信息持续作用，在大脑中留下深刻的印象，以至于把运算的法则、定律等其他信息忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点难以区分而造成运算错误。如学生计算类似（1.75-1()×()）÷5＋1的式题时，常常会因前面部分（强知觉对象）计算复杂，而忘记加上后面的“1”（弱知觉对象）；在运算中，出现15－15÷3=0，首先想到15－15=0，即“同数相减等于0”，忽略了运算顺序；24×5=100，受25×4=100干扰；25×4÷25×4=100÷100=1等，皆由于学生的思维能力薄弱，所接受信息的强弱程度影响着他们的思考，干扰正常的思维活动。
【干预策略】
小学数学中的概念、性质、法则、公式等都是基础知识，只有牢固掌握基础知识，对有关知识有了清晰了解，才能克服强信息的干扰，确保计算的正确。另外可以让学生在理解的基础上灵活运用基础知识，在反复应用中达到熟练掌握。如果学生经常性犯某种类型的计算错误时，头脑中形成了较深刻的错误模式，纠正起来比较困难，所以教师应及时分析、收集学生计算中存在的典型错例，与学生一起分析、交流，进行集体纠错，指导学生利用“纠错本”强化正确的计算方法和思维。对于一些形近的、错误率高的式题，则在全班进行对比练习、辨析练习，克服强信息造成的干扰，培养学生的比较、鉴别的能力。
笔者以为，计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高小学生的计算能力，也不是一朝一夕所能达到的，这是一项长期而艰苦的工作。上述各种造成小学生计算错误的心理原因并非孤立存在的，它们相互交错、互相影响。教师遇到学生计算的错例不能简单地归结为学生“粗心”与“马虎”，应该深入研究错误根源，遵循儿童的认识规律，注意寻找心理对策，坚持不懈地训练，这样才能提高小学生的计算能力。
一、感知失真导致的错误
【错例举偶】
学生进行运算，首先是通过感觉器官，感知数、符号或数与符号组成的算式，即看题，读题，审题。而有些同学注意力不集中，观察不精细，感知事物一般较容易笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而获得的表象就模糊，感知的错觉使得到的信息失真，头脑中留下的印象缺乏整体性。加之计算题本身无情节，外显形式单调，不易引发兴趣，加上学生在看题、读题、审题、演算以及抄写的过程中，急于求成，注意力不集中，观察不仔细，往往只感知数据、符号的本身而较少考虑其意义，这时对相似、相近的数据或符号容易产生感知粗略，表象模糊，结果形成对数据、运算符号等的感知错误，造成抄错或漏写等。如在运算中写错数，23×3写成20×3；写错算式，把13－2写成12－3；看错运算符号，9－8=17，减法做成加法，8 3=24，加法做成乘法等。其次在草稿本上计算后，由于要把得数或符号抄写到作业本或试卷上，这时又会出现视觉迁移导致的感知错误。即算题与知觉记忆中信息邻近或相似，便会自觉倾向后者，如将23写成32。
【干预策略】
首先要强化首次感知。教师要为学生提供准确、鲜明、生动的首次感知材料，扩大“对象”与“背景”的差异，突出概念的本质属性，努力调动学生的多种感官积极参与首次认知活动。如用彩色笔强化其观察，以教师的重音刺激其听觉，对于那些容易混淆而造成错觉的数字与符号，如“6”与“9”，“＋”与“×”等，教师要提醒学生予以充分注意，从而达到强化首次感知，提高一次到位率。其次要培养学生良好的计算习惯。计算是一项十分精细的工作，来不得半点马虎，教学中要教育学生端正学习态度，培养良好的计算习惯。其中包括认真读题、审题的习惯；认真使用草稿本细心运算的习惯；书写清楚、格式正确、独立作业、自觉订正的习惯；对计算结果自觉检验的习惯，以防止学生漫不经心所造成感知方面的错误。
二、思维定势导致的错误
【错例举偶】
《教育心理学》指出：定势是由于先前的活动而形成的一种习惯性的心理准备状态，它会使人按照一种比较固定的方式思考问题或解决问题。思维定势有其积极的一面：它可以使学生运用已掌握的方法迅速解决与旧知识类似的问题。但也有消极的一面：小学生在计算中思维定势的负面作用主要表现在旧法则干扰新法则，即连续运用类似的旧知识，则会强化定势，形成思维的障碍，往往会影响学生对运算概念、法则、性质的正确理解，导致产生“积累性错误”。笔者曾给学过分数应用题的六年级学生出示过如下一组试验题：
①一根长1米的电线，用去()后，还剩下多少米？
②一根长10米的电线，用去()后，还剩下多少米？
③一根长100米的电线，用去()米后，还剩下多少米？
结果有近55％的学生错误地认为第③题的结果是100×（1－()）＝80（米）。这显然是学生受到第①、②题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了①、②题的解法惯性轨道而导致第③题解答出错的。
还如在初学小数乘法时，学生受小数加减法的影响，列竖式时把小数点对齐，而不是末位对齐，导致计算出错；再如连续三道除法后做一道减法，多数学生会做成除法等，多为学生思维定势所导致的错误。
【干预策略】
首先，在教学中把新知与之相联系的旧知进行比较，以突出新旧知识之间的相异点和相同点，把新知识纳入到原有知识结构中去，使原有知识得到完善和发展，能有效防止思维定势的消极影响。教师在教学时，还要经常变换练习形式，避免刻板、机械、单一的练习，以拓宽学生灵活解题的思路。其次，数学教学是思维教学，充分暴露思维过程，特别是暴露思维受阻时，如何加强思维操作的自我监控，进行思维的合理调节，形成正确的心理势态，以探求到正确的解题途径。第三，思维定势的消极影响具有持久性，并不容易在新授后就能完全加以克服，因此还需要持续的强刺激。这就要求老师注意收集错例，帮助学生分析错因并及时解决纠正，加以整理、分析后再反馈给学生。
三、强信息干扰导致的错误
【错例举偶】
我们知道，一道式题(特别是四则混合运算试题)是由若干个部分组成的，而各个部分对大脑的刺激有强有弱。而小学生的视、听、知觉是有选择性的，强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的暂时遗忘而出错。感知式题时，往往容易受到题目中某些数据特点、运算符号、练习要求（如“简便运算”）等强信息持续作用，在大脑中留下深刻的印象，以至于把运算的法则、定律等其他信息忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点难以区分而造成运算错误。如学生计算类似（1.75-1()×()）÷5＋1的式题时，常常会因前面部分（强知觉对象）计算复杂，而忘记加上后面的“1”（弱知觉对象）；在运算中，出现15－15÷3=0，首先想到15－15=0，即“同数相减等于0”，忽略了运算顺序；24×5=100，受25×4=100干扰；25×4÷25×4=100÷100=1等，皆由于学生的思维能力薄弱，所接受信息的强弱程度影响着他们的思考，干扰正常的思维活动。
【干预策略】
小学数学中的概念、性质、法则、公式等都是基础知识，只有牢固掌握基础知识，对有关知识有了清晰了解，才能克服强信息的干扰，确保计算的正确。另外可以让学生在理解的基础上灵活运用基础知识，在反复应用中达到熟练掌握。如果学生经常性犯某种类型的计算错误时，头脑中形成了较深刻的错误模式，纠正起来比较困难，所以教师应及时分析、收集学生计算中存在的典型错例，与学生一起分析、交流，进行集体纠错，指导学生利用“纠错本”强化正确的计算方法和思维。对于一些形近的、错误率高的式题，则在全班进行对比练习、辨析练习，克服强信息造成的干扰，培养学生的比较、鉴别的能力。
笔者以为，计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高小学生的计算能力，也不是一朝一夕所能达到的，这是一项长期而艰苦的工作。上述各种造成小学生计算错误的心理原因并非孤立存在的，它们相互交错、互相影响。教师遇到学生计算的错例不能简单地归结为学生“粗心”与“马虎”，应该深入研究错误根源，遵循儿童的认识规律，注意寻找心理对策，坚持不懈地训练，这样才能提高小学生的计算能力。