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给出了求解具有周期边界条件色散方程近似解的交替分组迭代法．构造了逼近色散方程的两层隐式差分格式，以此隐式差分格式为基础设计出一种适合在并行机上进行计算的交替分组迭代方法，并证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组迭代过程的收敛性．数值试验对色散方程的隐格式与Crank-Nicolso。格式分别应用交替分组迭代求解．结果表明，该方法具有很好的数值精度和良好的实用性．