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考虑方程am=n!+(n+1)!+……+(n+k)!,其中a＞1,m＞1,n≥1.我们证明了当a(≠)0 mod 223092870时,方程所有的解是23=2 !+3 !,32=1 !+2 !+3 !,25=2 !+3 !+4 !,122=4 !+5 !;当a≡0 mod 223092870时,令p是满足p(χ)a的最小素数,如果方程有解,则m≤p.而且,我们猜想上述的四个解是方程仅有的解.