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认知结构迁移说以认知结构和新知识学习的相互作用的同化理论为前提。它强调先前的学习经验是学习新知识的一个关键因素，过去经验对当前学习的影响不是直接发生的，而是通过认知结构的变化间接发生的。原有的认知结构对学习迁移的影响，主要决定于认知结构的三个变量：（1）可利用性；（2）可辨別性；（3）稳定性和清晰性。奥苏伯尔及其合作者通过关于认知结构变量影响学习迁移的实验研究表明，如果儿童认知结构的可利用性高、可辨别性大、稳定性和清晰性强，就能促进其对新材料的学习与迁移。反之，就会抑制其对新材料的学习与迁移。
在小学低年级的教学中，语言训练是提高认知结构可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性的重要手段。通过适当的语言训练可以帮助学生总结感性认知，上升为理性的结论，使简单的生活常识升华为可利用的认知结构；再通过语言的对比训练，增强认知结构的可辨别性；最后运用新形成的认知结构去解决问题，使其稳定性和清晰性得到发展。
一、语言训练发展认知结构的可利用性
所谓认知结构的可利用性就是在认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用。而在低年级数学教学中，这个起固定作用的观念的形成必定经历语言训练。
一年级数学中的图文应用题就是一个难点，学生不能理解其中的数量关系，也就是他们没有可利用的认知结构。于是教师带领他们进行语言训练。问号表示什么意思？“问号表示不知道。”“那么你知道什么？还知道什么？不知道什么？”问题可以先分开问，引导学生一个个回答，最后熟练了再三句连着说。“我知道左边有四个笑脸，右边有两个笑脸，我不知道总共有几个笑脸。”这里使用的是第一人称，因为小学一年级儿童在皮亚杰的认知发展阶段中处于“前运算阶段”。他们虽然能凭借图在头脑中进行“表象性思维”，但是仍然无法脱离自我中心，即从自己的角度看问题，认为每个人看到的世界正如他自己所看到的一样。于是使用第一人称可以使他们的思维更顺畅，更有利于他们的表达和思考。教师鼓励他们先看总数是知道还是不知道，因为在一年级中总数知道了就用减法，总数不知道就用加法。先看总数有利于确定用加法还是减法。在充分说三句话的基础上，教师设疑问：我不知道总数该怎么办呢？学生在感性观察下，就能很快发现可以把两部分合起来，即用加法计算，再在教师的帮助下使之上升为理性认识：“总数不知道用加法计算。”
于是学生就有了可利用的认知结构，他们再遇到这样的图文应用题之后就可以看看：我知道什么，还知道什么，不知道什么，想想总数知道吗？如果不知道，就用加法计算。用语言训练所形成的可利用的认知结构去举一反三，触类旁通，解决各种各样的问题。
二、语言训练增强认知结构的可辨别性
所谓可辨别性就是新的学习内容与同化它的原有观念的分化程度。而语言训练就可以帮助学生明确的区分观念。这点在图文应用题的教學中同样可以体现。
当学生学会看图说出知道什么不知道什么之后，出示右图，再问：这次问号在哪边？你不知道什么？学生运用以前形成的认知结构通过各种形式的语言训练、小组讨论等，得出结论：我知道总共有6个笑脸，我还知道右边有2个笑脸，我不知道左边有几个笑脸。这样虽然能够知道条件和问题，但是还不能得出计算方法，于是又需要构建新的认知结构，也就是知道总数时怎么办。在先前的减法教学中要渗透：是从总数当中去掉一部分，得到另一部分。按照一幅图例两道减法算式，可以说：“从总数当中去掉左边的，得到右边的；从总数当中去掉右边的，得到左边的。”这里再把旧的认知结构加以重组，很顺理成章地总结出：“从总数当中去掉知道的，得到不知道的。”简单的一句话，准确区别了加法和减法应用题思考模式。
这样学生把训练得到的这些数学语言内化，成为自己的思考工具，成为区别两种算法的手段，形成可辨别的认知结构，这样在迁移中才不会出现失误，才能准确地进行迁移学习。
三、只有规范的语言才能保证认知结构的稳定性和清晰性
所谓稳定性和清晰性就是原有起固定作用的观念的稳定性和清晰程度。数学语言训练就是使原有认知结构更稳定和清晰的好方法。但是这也要求数学语言的规范和准确，因为准确的语言可以帮助形成稳定而清晰的认知结构，相反，随意的语言会引起观念及认知结构的混乱。幸好数学语言就是一种准确的语言。
数学教学语言是在数学语言的基础上形成的，具有精炼、准确、清晰、简明等特征。只有使用这样的语言才能使学生形成的认知结构稳定、清晰，才有利于知识的迁移。这要求教师在课堂上注意语言的运用，具体地说应做到以下两点：
1.教师的言语必须合乎一般的语法规则和逻辑要求。课堂上教师讲话的句子要完整、流畅，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明确，对判断、推理的程序把握要准确，做到说话时条理清楚、层次分明、因果关系恰当。
2.教师要使用规范的数学语言。教师的语言对学生来说是一种样板，他们对学生语言习惯与能力的影响是日积月累、潜移默化的，如果教师的数学语言不够准确、规范，会使学生对数学知识产生模糊理解，影响学生对数学语言的正确使用，进而影响数学知识的迁移。因此，数学教师必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学科学语言的表达，做到言之成序、言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有裨益的。如果教师在课堂上说学生难以理解的逻辑混乱的语言或者书写错误的、不规范的语言，将会给学生的听、读能力带来干扰，也会使学生在学习过程发生负迁移，对认知结构的迁移产生负面影响。
认知结构的这三个变量直接关系着对新材料的学习和迁移，语言训练可以帮助形成可以利用的认知结构，并且增强新观念和原有观念的分化程度，使认知结构稳定而清晰，大大促进对新材料的学习和迁移。
在小学低年级的教学中，语言训练是提高认知结构可利用性、可辨别性、稳定性和清晰性的重要手段。通过适当的语言训练可以帮助学生总结感性认知，上升为理性的结论，使简单的生活常识升华为可利用的认知结构；再通过语言的对比训练，增强认知结构的可辨别性；最后运用新形成的认知结构去解决问题，使其稳定性和清晰性得到发展。
一、语言训练发展认知结构的可利用性
所谓认知结构的可利用性就是在认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用。而在低年级数学教学中，这个起固定作用的观念的形成必定经历语言训练。
一年级数学中的图文应用题就是一个难点，学生不能理解其中的数量关系，也就是他们没有可利用的认知结构。于是教师带领他们进行语言训练。问号表示什么意思？“问号表示不知道。”“那么你知道什么？还知道什么？不知道什么？”问题可以先分开问，引导学生一个个回答，最后熟练了再三句连着说。“我知道左边有四个笑脸，右边有两个笑脸，我不知道总共有几个笑脸。”这里使用的是第一人称，因为小学一年级儿童在皮亚杰的认知发展阶段中处于“前运算阶段”。他们虽然能凭借图在头脑中进行“表象性思维”，但是仍然无法脱离自我中心，即从自己的角度看问题，认为每个人看到的世界正如他自己所看到的一样。于是使用第一人称可以使他们的思维更顺畅，更有利于他们的表达和思考。教师鼓励他们先看总数是知道还是不知道，因为在一年级中总数知道了就用减法，总数不知道就用加法。先看总数有利于确定用加法还是减法。在充分说三句话的基础上，教师设疑问：我不知道总数该怎么办呢？学生在感性观察下，就能很快发现可以把两部分合起来，即用加法计算，再在教师的帮助下使之上升为理性认识：“总数不知道用加法计算。”
于是学生就有了可利用的认知结构，他们再遇到这样的图文应用题之后就可以看看：我知道什么，还知道什么，不知道什么，想想总数知道吗？如果不知道，就用加法计算。用语言训练所形成的可利用的认知结构去举一反三，触类旁通，解决各种各样的问题。
二、语言训练增强认知结构的可辨别性
所谓可辨别性就是新的学习内容与同化它的原有观念的分化程度。而语言训练就可以帮助学生明确的区分观念。这点在图文应用题的教學中同样可以体现。
当学生学会看图说出知道什么不知道什么之后，出示右图，再问：这次问号在哪边？你不知道什么？学生运用以前形成的认知结构通过各种形式的语言训练、小组讨论等，得出结论：我知道总共有6个笑脸，我还知道右边有2个笑脸，我不知道左边有几个笑脸。这样虽然能够知道条件和问题，但是还不能得出计算方法，于是又需要构建新的认知结构，也就是知道总数时怎么办。在先前的减法教学中要渗透：是从总数当中去掉一部分，得到另一部分。按照一幅图例两道减法算式，可以说：“从总数当中去掉左边的，得到右边的；从总数当中去掉右边的，得到左边的。”这里再把旧的认知结构加以重组，很顺理成章地总结出：“从总数当中去掉知道的，得到不知道的。”简单的一句话，准确区别了加法和减法应用题思考模式。
这样学生把训练得到的这些数学语言内化，成为自己的思考工具，成为区别两种算法的手段，形成可辨别的认知结构，这样在迁移中才不会出现失误，才能准确地进行迁移学习。
三、只有规范的语言才能保证认知结构的稳定性和清晰性
所谓稳定性和清晰性就是原有起固定作用的观念的稳定性和清晰程度。数学语言训练就是使原有认知结构更稳定和清晰的好方法。但是这也要求数学语言的规范和准确，因为准确的语言可以帮助形成稳定而清晰的认知结构，相反，随意的语言会引起观念及认知结构的混乱。幸好数学语言就是一种准确的语言。
数学教学语言是在数学语言的基础上形成的，具有精炼、准确、清晰、简明等特征。只有使用这样的语言才能使学生形成的认知结构稳定、清晰，才有利于知识的迁移。这要求教师在课堂上注意语言的运用，具体地说应做到以下两点：
1.教师的言语必须合乎一般的语法规则和逻辑要求。课堂上教师讲话的句子要完整、流畅，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明确，对判断、推理的程序把握要准确，做到说话时条理清楚、层次分明、因果关系恰当。
2.教师要使用规范的数学语言。教师的语言对学生来说是一种样板，他们对学生语言习惯与能力的影响是日积月累、潜移默化的，如果教师的数学语言不够准确、规范，会使学生对数学知识产生模糊理解，影响学生对数学语言的正确使用，进而影响数学知识的迁移。因此，数学教师必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学科学语言的表达，做到言之成序、言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有裨益的。如果教师在课堂上说学生难以理解的逻辑混乱的语言或者书写错误的、不规范的语言，将会给学生的听、读能力带来干扰，也会使学生在学习过程发生负迁移，对认知结构的迁移产生负面影响。
认知结构的这三个变量直接关系着对新材料的学习和迁移，语言训练可以帮助形成可以利用的认知结构，并且增强新观念和原有观念的分化程度，使认知结构稳定而清晰，大大促进对新材料的学习和迁移。