关于指数丢番图方程a^x＋b^y=c^z

来源 :科学技术与工程 | 被引量 : 0次 | 上传用户：czwlivetowin

【摘要】

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设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr＋Ur√-1=（m＋√-1）^r的整数。运用初等方法,证明了：如果a=｜Vr｜,b=｜Ur｜,c=m^2＋1且b是素数,r≡3（mod4）,m≡2（mod4）,m〉r/π,那么方程a^x＋b^y=c^z仅有正

【作者】

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周长根

【机构】

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西北大学数学系

【出处】

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科学技术与工程

【发表日期】

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2009年23期

【关键词】

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指数丢番图方程正整数解解数 exponential diophantine equation positive integer solution numbe

【基金项目】

：

陕西省教育厅自然科学专项基金（05JK303）资助

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设r是大于1的奇数,m是偶数,Ur和Vr是适合Vr＋Ur√-1=（m＋√-1）^r的整数。运用初等方法,证明了：如果a=｜Vr｜,b=｜Ur｜,c=m^2＋1且b是素数,r≡3（mod4）,m≡2（mod4）,m〉r/π,那么方程a^x＋b^y=c^z仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,r）。

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