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在圆锥构型的基础上,定义了一种嵌套圆锥构型,并导出了最小PDOP嵌套圆锥构型所应满足的条件。讨论了构造最小GDOP(几何精度衰减因子)构型的方法。在最小PDOP嵌套圆锥构型的基础上给出了最小GDOP嵌套圆锥构型。在此基础上,由最小GDOP嵌套圆锥构型导出了数学上仅有的5种正多面体构型,证明了5种正多面体均满足GDOP极值条件。