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针对量子环境下基于大整数分解与离散对数困难问题代理重签名的不安全性，提出一种能够抵抗量子攻击的代理重签名方案．借助Xagawa的代理重加密技术和格上的无陷门签名技术，构造了第一个基于格的代理重签名方案，并运用格上的小整数解问题（Small Integer Solution，SIS）的困难性对其进行了安全性证明．证明和效率分析结果表明，该方案具有双向性、多次使用性、密钥最优性以及透明性，与基于其他困难问题的代理重签名方案相比，具有渐近计算复杂度低的优点．最后，把该方案扩展为基于身份的代理重签名方案．