【摘 要】
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数学教育家G.波利亚曾说过,掌握数学就是意味着善于解题.罗增儒教授曾言,数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动.在数学学习中,不少同学对较难的几何题一筹莫展.其实,几何试题的求解,要针对题目中的关键条件,联想其破解的方法和途径,不同几何图形之间可以辩证地相互转化,总的原则是:对内分割与向外补形,这也是解答几何问题的两种最重要的转化途径.较强的解题能力取决于宽广的知识、丰富的解题经验和敏锐的观察力.本文以一道武汉市期末考试试题展开分析,从题目的 关键条件:等腰三角形和60°角展开联想,从
【机 构】
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湖北省阳新县白沙中学 435241;武汉市汉南区纱帽中学 430090
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数学教育家G.波利亚曾说过,掌握数学就是意味着善于解题.罗增儒教授曾言,数学学习中真正发生数学的地方都一无例外地充满着数学解题活动.在数学学习中,不少同学对较难的几何题一筹莫展.其实,几何试题的求解,要针对题目中的关键条件,联想其破解的方法和途径,不同几何图形之间可以辩证地相互转化,总的原则是:对内分割与向外补形,这也是解答几何问题的两种最重要的转化途径.较强的解题能力取决于宽广的知识、丰富的解题经验和敏锐的观察力.本文以一道武汉市期末考试试题展开分析,从题目的 关键条件:等腰三角形和60°角展开联想,从构造等边三角形,或从图形变换角度汇聚条件,或分割等腰三角形产生全等三角形、对称图形、中垂线等几个角度出发,对试题进行多角度分析思考,探寻解决问题的通性通法,从而提高分析问题解决问题的能力,提高数学素养.
其他文献
中点是初中几何问题中常出现的条件,我们经常会利用中点构造中位线解题.通常找到三角形某边中点连接而构成中位线,这是“缩”中位线,我们也可以将三角形一边延长一倍而得到中点,进而利用中位线解题,起到“扩”中位线的作用,是一个新的解题视角.
对试题的研究是教师在教学和复习中经常做的一件事.通过分析一道试题,尝试从题目条件入手,寻找解题的视角,引导学生进行知识关联和知识检索,寻求同类题的拓展.这样做,不仅挖掘试题的潜在价值,更有利于学生掌握基础知识,提高解题能力,开阔学生的视野,有效地培养学生思维的广阔性和灵活性,提高学生的综合应用水平.
知识分子的生存现状是《应物兄》的主题和核心.有着孤独宿命的知识分子因其无根性与脆弱性,在市场经济的冲击下,道德秩序失范、人文精神单薄,陷入了集体迷失.《应物兄》中知识分子的精神困境,是商品经济下知识分子失去家园无家可归的迷失和失去自我精神空虚的焦灼.知识分子唯有站在民间视角,重建人文精神,坚守自我,才能换韵重生.
近年来有关轨迹与路径问题[1]成为一些地方中考的热点问题,以嘉兴市为例,近4年中考有2017年2019年和2020年三年涉及有往返的轨迹与路径问题,而解决这类问题的难点在于往返时的“折返点”的寻找发现,笔者发现此类问题折返点的发现往往可以从实物操作,模拟操作,计算推理三个维度去实现,本文以2020年嘉兴中考数学第16题为例从三个不同维度谈谈对于此类问题的破解.
通过列举与实际结合较为紧密的题目,将初中物理中功与功率的概念及关系进行辨析,帮助学生更为准确地理解功是能量转化的量度,功率是能量转化快慢的量度这一物理含义,同时有利于培养学生在进行物理解题过程中的比较思维与联想思维,激发学生学习物理的兴趣,提高综合解题能力.
通过对一道中考模拟题解法的反思,提炼出解决问题的通法,这对于解决其它问题具有指导意义.
动点的运动轨迹是“圆(圆弧)”也可隐藏起来,以“隐圆”的形式呈现,定点定长走圆周、定弦定角必定圆、直角必有外接圆、对角互补也共圆、翻折旋转出“隐圆”.因此,求一个从动点到一个定点线段长度最值问题,一般涉及构造隐圆利用“曲柄连杆”模型求出最值.
周煌,清中叶四川涪州人,官至都察院左都御史,曾出使琉球,督学江浙,桃李满门,著作等身.本谱以《涪陵周氏家谱》为主要资料,参考其他档案文献,旁征周煌诸多亲友、交友诗文别集、方志等编撰而成.周煌身后,有墓志、行述等传记文字存世,然其多为粗笔勾勒.今勒此年表,岁仅一二条,力弊枝蔓,俾呈现周煌一生仕途、交游之概况.
求解抛物线中与几何图形有关的最大值问题,一直是解题的难点.本文通过举例,说明可以把求抛物线中三角形面积的最大值、三角形周长的最大值、线段之比的最大值、三角形面积之比的最大值等问题转化为求线段长的最大值问题,从而,达到了化难为易的目的 .
正方形是特殊的平行四边形,具有很多重要且特殊的性质[1].在解几何题目时,根据题目条件和图象特征巧妙添加辅助线,可以构造正方形来解题,会显得更加简便、快捷.下面列举几例,以作说明.