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为了研究小波和偏微分方程在图像去噪方面的相关性,对小波阈值去噪过程进行了分析,得到了基于小波变换的偏微分方程关系式.利用小波变换的模代替梯度算子的模检测边缘,能较好地实现对图像特征的平滑.在此基础上进一步研究了该关系式的解法,提出了小波系数扩散的多步图像去噪方法.该方法通过对小波系数归一化,把得到的状态权通过各向异性扩散后作用在原小波系数上,采用多步方法实现了图像去噪,达到了既保护边缘又去除噪声的目的.数值实验结果表明:该方法使峰值信噪比平均提高约1.9dB,视觉效果也有较大提高.