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在椭圆曲线体制中,有限域的运算效率是至关重要的.针对低端FPGA芯片,从算法和硬件实现两方面优化有限域中的模乘、模逆运算.改进后的模乘算法减少了一次256bit的乘法;在硬件实现时又节省了一次128bit的乘法.改进后的模逆算法在不增加硬件资源的情况下减少算法迭代次数;并用减法运算和后续的修正算法代替了256bit的比较器,改进后的设计能够打断长的组合链路,提高资源复用率,较好地实现了面积和速度的平衡.