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[摘 要]估算在解决问题中有着重要的价值，是提高学生计算能力的方法之一。在具体的估算教学中，教师应加强学生对度量衡基本概念的认识，引导学生在估算前做好策略的选择和形势判断，从而提高学生的估算能力。
[关键词]估算；基本概念；策略；形势
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0076-01
目前，估算教学存在拘泥于算法技巧，偏重于取舍方法，只关注数值的近似度等弊病，忽略了近似的目标、前提和原则，在一定程度上影响了学生估算能力的提高。教师不妨强化学生对度量衡基本概念的感性认知，启发学生选择恰当的策略，做好形勢判断，全面促进学生估算能力的提高。
一、加强对度量衡基本概念的感性认识
在涉及多个数据的运算中，要快速计算出确切结果往往比较困难，而有时估算出一个大概的值，就足以在一定范围内解决问题，这充分体现了估算的价值。而估算的基础是通过大量的实践，先加强对度量衡基本概念（如长度、重量、面积、体积等）的感性认知。
例如，在“米和千米”的教学中，教师让学生估一估一根跳绳有多长。学生有的说10毫米，有的说10厘米，有的说10分米，有的说10米，答案五花八门。由此看来，在学生对基本长度单位建立表象之前，盲目估算只会让思维变得紊乱。
对于这类问题，学生只需通过建立“基本长度单位记忆元”来对比估算。例如，先建立“一拃”（张开的大拇指和中指（或小指）两端间的距离）的概念。未成年人的一拃约等于10厘米，约为1分米。通过牢固建立“一拃≈10厘米”的感性认识，并以此为长度记忆元，然后根据直觉经验估量一些可以用手指来丈量的物体，可以避免因不断建立多种复杂的记忆元而打乱思维。在这种感性认识下，学生不进行实际操作也能凭借经验和空间想象估算出一根跳绳大约有20拃长，约为20×1分米=20分米=2米。
二、做好估算前的策略选择
低年级学生的心理和生理发育尚不成熟，教师应让他们在具体的生活情境中掌握估算的策略，并通过估算学会巧算，深刻体会巧算带来的便利，体验其节约时间成本和脑力成本的价值。
【例1】一群学生乘出租车去郊游，可供出租的车辆有核载38人的大巴和核载21人的中巴。他们共有60人，租一辆大巴和一辆中巴够了吗？
生1：38 21≈40 20=60（人），够。
生2：38 21≈38 20=58（人），不够。
生3：38 21≈40 21=61（人），够。
生1将两个加数都取了近似值，其中一个是扩大估值，另一个是缩小估值；生2只将加数“21”作缩小估值，另一个加数“38”保持不变；生3将加数“38”作扩大估值，另一个加数“21”保持不变。三种估算中，只有第二种估算得出的结论才符合实际。第一种估算，对加数都作了近似，虽然一个作扩大近似，另一个作缩小近似，但是不能简单理解为反向误差两相抵消，因为一个扩增了40-38=2，而另一个缩减了21-20=1，综合起来，结果其实是扩增了1。这里，估算策略的选取只能是巧算。此处的巧算不是投机取巧，而是从客观实际上进行把握：需要预估60人能否全部坐下，只能将座位数往小处估，也就是预算时留下足够的空间，将座位数做保守估计，只有在减少的情况下能全部坐下，才能保证原来的座位数足够。综合考虑，只有第二种估算才符合情理。由此看来，估算不能盲目进行，要事前作出符合客观实际的预判。
三、作出估算前的形势判断
现有的估算要求基本上是在计算近似的答案。多数教师不深入挖掘更多的东西，教学只是浮光掠影。事实上，对于教材中的一些例子，教师可以适当增加一些问题，提高学生的估算意识。
【例2】计算98 102和219 891。由于学生还没学两位数加两位数的进位加法，他们的第一反应往往是用估算的方法去解答。这样，封闭的训练就变成了开放性的实践活动。在常规教学中，教师关注的问题是如何加强学生的估算意识。第一道题中，加数“98”由于个位为“8”，故根据四舍五入将其近似看作100；102的个位为2，十位为0，故将其近似看作100。第二道题中，对于219和891这两个数，近似的标准则较为模糊，到底是将219看成200还是220，而891看成890还是900，学生比较难确定。学生判断意识的形成体现在学生对估算的运用中。面对复杂的估算题型，教师需要做一个有心人，引导学生作好估算形势的判断，不可草率地进行估算。
综上所述，教师首先应引导学生建立适当的度量衡概念，帮助学生形成对估算的感性认识，然后确定估算的策略，验证方法的可行性，促进学生形成理性、谨慎、科学使用估算的意识，从而提高估算能力。
（责编 吴美玲）
[关键词]估算；基本概念；策略；形势
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）26-0076-01
目前，估算教学存在拘泥于算法技巧，偏重于取舍方法，只关注数值的近似度等弊病，忽略了近似的目标、前提和原则，在一定程度上影响了学生估算能力的提高。教师不妨强化学生对度量衡基本概念的感性认知，启发学生选择恰当的策略，做好形勢判断，全面促进学生估算能力的提高。
一、加强对度量衡基本概念的感性认识
在涉及多个数据的运算中，要快速计算出确切结果往往比较困难，而有时估算出一个大概的值，就足以在一定范围内解决问题，这充分体现了估算的价值。而估算的基础是通过大量的实践，先加强对度量衡基本概念（如长度、重量、面积、体积等）的感性认知。
例如，在“米和千米”的教学中，教师让学生估一估一根跳绳有多长。学生有的说10毫米，有的说10厘米，有的说10分米，有的说10米，答案五花八门。由此看来，在学生对基本长度单位建立表象之前，盲目估算只会让思维变得紊乱。
对于这类问题，学生只需通过建立“基本长度单位记忆元”来对比估算。例如，先建立“一拃”（张开的大拇指和中指（或小指）两端间的距离）的概念。未成年人的一拃约等于10厘米，约为1分米。通过牢固建立“一拃≈10厘米”的感性认识，并以此为长度记忆元，然后根据直觉经验估量一些可以用手指来丈量的物体，可以避免因不断建立多种复杂的记忆元而打乱思维。在这种感性认识下，学生不进行实际操作也能凭借经验和空间想象估算出一根跳绳大约有20拃长，约为20×1分米=20分米=2米。
二、做好估算前的策略选择
低年级学生的心理和生理发育尚不成熟，教师应让他们在具体的生活情境中掌握估算的策略，并通过估算学会巧算，深刻体会巧算带来的便利，体验其节约时间成本和脑力成本的价值。
【例1】一群学生乘出租车去郊游，可供出租的车辆有核载38人的大巴和核载21人的中巴。他们共有60人，租一辆大巴和一辆中巴够了吗？
生1：38 21≈40 20=60（人），够。
生2：38 21≈38 20=58（人），不够。
生3：38 21≈40 21=61（人），够。
生1将两个加数都取了近似值，其中一个是扩大估值，另一个是缩小估值；生2只将加数“21”作缩小估值，另一个加数“38”保持不变；生3将加数“38”作扩大估值，另一个加数“21”保持不变。三种估算中，只有第二种估算得出的结论才符合实际。第一种估算，对加数都作了近似，虽然一个作扩大近似，另一个作缩小近似，但是不能简单理解为反向误差两相抵消，因为一个扩增了40-38=2，而另一个缩减了21-20=1，综合起来，结果其实是扩增了1。这里，估算策略的选取只能是巧算。此处的巧算不是投机取巧，而是从客观实际上进行把握：需要预估60人能否全部坐下，只能将座位数往小处估，也就是预算时留下足够的空间，将座位数做保守估计，只有在减少的情况下能全部坐下，才能保证原来的座位数足够。综合考虑，只有第二种估算才符合情理。由此看来，估算不能盲目进行，要事前作出符合客观实际的预判。
三、作出估算前的形势判断
现有的估算要求基本上是在计算近似的答案。多数教师不深入挖掘更多的东西，教学只是浮光掠影。事实上，对于教材中的一些例子，教师可以适当增加一些问题，提高学生的估算意识。
【例2】计算98 102和219 891。由于学生还没学两位数加两位数的进位加法，他们的第一反应往往是用估算的方法去解答。这样，封闭的训练就变成了开放性的实践活动。在常规教学中，教师关注的问题是如何加强学生的估算意识。第一道题中，加数“98”由于个位为“8”，故根据四舍五入将其近似看作100；102的个位为2，十位为0，故将其近似看作100。第二道题中，对于219和891这两个数，近似的标准则较为模糊，到底是将219看成200还是220，而891看成890还是900，学生比较难确定。学生判断意识的形成体现在学生对估算的运用中。面对复杂的估算题型，教师需要做一个有心人，引导学生作好估算形势的判断，不可草率地进行估算。
综上所述，教师首先应引导学生建立适当的度量衡概念，帮助学生形成对估算的感性认识，然后确定估算的策略，验证方法的可行性，促进学生形成理性、谨慎、科学使用估算的意识，从而提高估算能力。
（责编 吴美玲）