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教材是数学教育专家集体智慧的结晶,里面包含要求高中学生必须掌握的知识点及相关问题的解题思想方法,但受承载容量的限制,题型、方法的介绍不可能面面俱到,有一部分重要的题型和方法是以习题的形式体现的,因此对习题的拓展、探究就格外重要了.对习题的探究不仅可以对题型和方法进行归纳总结,而且还可以找到很多高考题的生长点.本文以一道二次方程根的分布的习题为例,就相关题型及解法进行探究.