论文部分内容阅读
摘要 平时的教学过程中，学生难免会出现各种各样的错误。面对这些错误，我们不应批评、打击，而应该利用这些错误。分析其形成原因，让学生从根本上得到纠正。或者在此基础上变通、引申，充分挖掘这些错误的价值。在教学过程中。学生通过对这些错误的思考、讨论和争辩。不但对知识有了更深刻的理解，而且活跃了课堂气氛，大大提高了学习数学的热情。
关键词 正视错误；宽容错误；转化错误；构造错误
人生在世，准敢保证不犯错误?一个人犯了错误并不可怕。可怕的是对错误熟视无睹，不改正错误。泰戈尔有句哲理诗：“当你把所有的错误关在门外，真理也就被拒绝了。”这个道理在教学中也是如此。
新课标要求我们教师要以人为本，教学要着眼于学生的终身发展，并为学生的终身发展服务。过去我们强调师道尊严。课堂以老师的讲解为主，现在我们强调学生是课堂的主体，一切教学活动都围绕学生的学习而展开，课堂教学模式要以学生地合作、探究、交流为主。学生在学习过程中，难免出现各种各样的错误。我们怎样对待这些错误，让这些错误变得更有价值呢?
一、正视错误
人无完人。金无足赤。教师也是人，也会有“智者千虑、必有一失”的时候。在平时的课堂上，教师的口误、笔误在所难免。偶发的错误会不会影响教师应有的威信呢?我们是巧妙地掩饰。还是拒实相告?师者，德高为师，身正为范。所谓正人先正己呀!我思前想后最后还是决定以自己为范例深刻剖析错误产生的原因及其造成的后果。在一次课堂教学中。我在讲用因式分解法解方程x2－4x 3=0时，把“3”抄成了“5”造成方程无解。发现自己的失误后，我自责不已。在诚恳道歉的同时。我也提醒学生们在解题时要细心。不能犯同样的错误。而后在“教师也犯错”案例的基础上展开讨论“粗心究竟谁之过?”多年以后，很多学生回忆起来，认为这是最难忘的一课。在寄给我的节日贺卡上，有的学生这样写道：“那特别的一课让我第一次发现老师的真实，第一次发觉真诚的重要，第一次感受人与人之间最为宝贵的不是表面虚伪的恭敬而是发自内心的尊敬。”正确对待自己的错误，不仅是一个人品德与风范的展示。更重要的是人生观与价值观的体现。真诚承认自己的错误。是对学生最起码的人格尊重，是对新课程师生观的正确解读。教书更要育人。“其身正，不令而行。其身不正。虽令不行”。尊重学生就是最好的教育手段，不教而教才是最高的教育境界。
二、宽容错误
案例合并同类项
出示例题“30x－8能合并吗?”，一位叫李明的学生脱口而出：“能。结果等于22x”很明显，答案是错误的。我愣了一下。旋即追问：“你是怎样想的?”这个学生大声回答“因为30-8=22。所以30x－8=22x”有的同学立刻大声喊道：“不对，30x与8不是同类项，怎么能相减呢?”李明马上意识到了自己的错误。脸刷地一下红了。我走过去轻轻地摸着他的头对他说：“虽然你错了。但老师很佩服你。第一，你很勇敢，能大胆地表达自己的真实想法。第二，你的数学思维相当敏捷。”然后我问其他的同学：“大家想一想，刚才李明的错误原因在哪里?”在我的问题引导下，学生们纷纷讨论起来，对同类项的定义及如何合并同类项也有了深刻地理解。
反思学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命个体。带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂。他们是课堂教学的主人。更是教学资源的重要组成和生成者。他们在课堂活动中表现出来的学习兴趣，积极性，提出的问题，乃至错误的回答。无论是以言语、还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。
教室就是让学生出错的地方。学生都是在犯错、知错、改错中一天一天地成长、成熟起来的。大教育家卢梭说：“大自然希望儿童在成人之前就要像儿童的样子。如果我们打乱了这个次序。我们就会造成一些早熟的果实。它们长得既不丰满也不甜美，而且很快就会腐烂；我们将造成一些年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童。儿童是有他独特的看法、想法和感情的。如果想用我们的看法、想法和感情去代替他们的看法、想法和感情。那简直是最愚蠢的事情。”我们教师应设身处地替学生着想，尊重学生幼稚的想法，宽容学生童真的言行，包容学生可贵的“错误”，细心体会童心的可爱，倾心聆听花开的声音。面对学生“无意”创造的宝贵教学资源，教师应“有意”及时捕捉，灵活处理，以新理念、新眼光，站在新角度对其重新进行价值定位，让学生在自我探索、相互争辩、协同合作中感悟道理，领悟方法，触发灵感，发展思维，实现创新，从而把课堂教学推向纵深、引至高潮。
三、转化错误
在课堂教学中，有时教师的无心之错反而是一种宝贵的教学资源。当然。这要求我们教师要具有较高的教育机制，把“错误”交给学生思考、讨论，激活课堂气氛，创造出课堂教学的高潮。
案例幂的运算
巩固练习，口答下列各题：(我借助多媒体展示)
(1)812×85 (2)x·x7
(3)－a3·a6 (4)(－a)6×(a)5
自以为准备充分的我居然没有觉察到第四题的(a)5的括号里少了个负号。同学们很快做好了前三题。当做到第四题时，一个学生回答：“(－a)6×(a)5：(－a)11=－a11”当我正准备顺理成章进入下一个练习环节时，一个细心的同学高举小手。“老师。我认为不是－a11。”我仔细一看，真是被我写错了。我首先表扬了这个学生。然后把问题抛给了学生：“很好，你观察很仔细。结果确实不是－a11。老师把第四题写成(－a)6×(a)5，此时底数不同，那么能不能用我们学过的知识解答呢?”教室里顿时热闹了起来。大家开始了热烈的讨论。就这样，同学们不但掌握了同底的幂的乘法，还掌握了底数互为相反数的幂的乘法。
反思 正如布卢姆所言：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。一个本不该出现的课件设计疏忽，因为教师灵活的教学机智，转化成了一种合理的教学资源，使错误折射出另一种美丽。大胆地承认错误。勇敢地将错就错，为学生提供一个“探究争辩”的空间，给学生一个展示“百家争鸣”的机会，也是一种另类的风景。峰回路转、绝处逢生，错误反成良机。此时的错误，不再仅仅是错误，而是意料之外的美丽收获。
四、构造错误
有时，我们教师还要故意设计“错误”，以达到充分调动学生思考、讨论。加深对知识点理解的目的。 案例 乘方的运算
在巩固练习中。我设计了这样一个类型的题目：运用今天学习的乘方的运算知识进行计算：
(1)2x·2x·2x·2x·2x=__________
(2)5m·5m·5m·5m_________
(3)3x·3x·3x·3x·3x·3=____________
对于这样的练习，学生似乎得心应手。前两题同学们很快得到了答案。突然，平时反应最快的一位同学向我举手示意。“老师，最后一道题你把3x错写成3了”。其他同学经他一提醒纷纷表示同意。我问：“最后一个因式为什么不能是3呢?”“因为我们今天学习的是几个相同因式的积的运算”。同学们开始用今天学习的新知识教育起我来。“不错，挺有道理的。”学生们得到了我的肯定后显得特别兴奋。我说：“非常感谢同学们细心观察并指出老师的错误。但是。这一道题没有抄错。最后一个数字就是3。你们还能运用今天学习的乘方的运算知识进行计算吗?”片刻思考后同学们开始各抒己见。“我的办法是(3x)5·3。”“我这样计算：3x·3x·3x·3x·3x·3=3×3×3×3×3×3·x·x·x·x·x=729x5”“好。你们真是太聪明了。但这里有两个结果。大家讨论一下。看谁的方法好，哪一个能作为我们的最后结果?”于是教室里又热闹起来。
反思 教学过程本身就是一个建立在充分预设基础上的动态建构过程，课堂教学绝不是简单的知识授受过程，它是师生共同成长的生命历程，课堂应该是到处洋溢既包括独特学习方式又有独到领悟的个性演绎的场所。看似笔误的3，实则是我通过思考。精心设计的结果。一个小小的3带来了多少思辨、多少启迪、多少惊叹!没有课前的精心预设就没有课中的精彩呈现。学生主动投入、积极建构、争辩探讨充盈课堂。教师适时介入、有效引导、智慧灵动充斥课堂。叶澜教授在《重建课堂教学过程观》一文中指出：“要把教学过程看作是师生为实现教学任务和耳的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。”
真正的有教学习不再是单纯知识的记忆与技能的操练，而是学生主动地参与、自主地探索和积极地建构。真正的有效教学不是教师激情四射地表演，而是教师与学生的学习过程的分享、观念的碰撞、情感的交流、发展的协同。把错误视为最可贵的课程资源。正确对待错误、科学加工错误、合理转化错误甚至精心设计“错误”，反而能错出价值、错出效果、错出美丽、错出奇迹。
关键词 正视错误；宽容错误；转化错误；构造错误
人生在世，准敢保证不犯错误?一个人犯了错误并不可怕。可怕的是对错误熟视无睹，不改正错误。泰戈尔有句哲理诗：“当你把所有的错误关在门外，真理也就被拒绝了。”这个道理在教学中也是如此。
新课标要求我们教师要以人为本，教学要着眼于学生的终身发展，并为学生的终身发展服务。过去我们强调师道尊严。课堂以老师的讲解为主，现在我们强调学生是课堂的主体，一切教学活动都围绕学生的学习而展开，课堂教学模式要以学生地合作、探究、交流为主。学生在学习过程中，难免出现各种各样的错误。我们怎样对待这些错误，让这些错误变得更有价值呢?
一、正视错误
人无完人。金无足赤。教师也是人，也会有“智者千虑、必有一失”的时候。在平时的课堂上，教师的口误、笔误在所难免。偶发的错误会不会影响教师应有的威信呢?我们是巧妙地掩饰。还是拒实相告?师者，德高为师，身正为范。所谓正人先正己呀!我思前想后最后还是决定以自己为范例深刻剖析错误产生的原因及其造成的后果。在一次课堂教学中。我在讲用因式分解法解方程x2－4x 3=0时，把“3”抄成了“5”造成方程无解。发现自己的失误后，我自责不已。在诚恳道歉的同时。我也提醒学生们在解题时要细心。不能犯同样的错误。而后在“教师也犯错”案例的基础上展开讨论“粗心究竟谁之过?”多年以后，很多学生回忆起来，认为这是最难忘的一课。在寄给我的节日贺卡上，有的学生这样写道：“那特别的一课让我第一次发现老师的真实，第一次发觉真诚的重要，第一次感受人与人之间最为宝贵的不是表面虚伪的恭敬而是发自内心的尊敬。”正确对待自己的错误，不仅是一个人品德与风范的展示。更重要的是人生观与价值观的体现。真诚承认自己的错误。是对学生最起码的人格尊重，是对新课程师生观的正确解读。教书更要育人。“其身正，不令而行。其身不正。虽令不行”。尊重学生就是最好的教育手段，不教而教才是最高的教育境界。
二、宽容错误
案例合并同类项
出示例题“30x－8能合并吗?”，一位叫李明的学生脱口而出：“能。结果等于22x”很明显，答案是错误的。我愣了一下。旋即追问：“你是怎样想的?”这个学生大声回答“因为30-8=22。所以30x－8=22x”有的同学立刻大声喊道：“不对，30x与8不是同类项，怎么能相减呢?”李明马上意识到了自己的错误。脸刷地一下红了。我走过去轻轻地摸着他的头对他说：“虽然你错了。但老师很佩服你。第一，你很勇敢，能大胆地表达自己的真实想法。第二，你的数学思维相当敏捷。”然后我问其他的同学：“大家想一想，刚才李明的错误原因在哪里?”在我的问题引导下，学生们纷纷讨论起来，对同类项的定义及如何合并同类项也有了深刻地理解。
反思学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命个体。带着自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂。他们是课堂教学的主人。更是教学资源的重要组成和生成者。他们在课堂活动中表现出来的学习兴趣，积极性，提出的问题，乃至错误的回答。无论是以言语、还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。
教室就是让学生出错的地方。学生都是在犯错、知错、改错中一天一天地成长、成熟起来的。大教育家卢梭说：“大自然希望儿童在成人之前就要像儿童的样子。如果我们打乱了这个次序。我们就会造成一些早熟的果实。它们长得既不丰满也不甜美，而且很快就会腐烂；我们将造成一些年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童。儿童是有他独特的看法、想法和感情的。如果想用我们的看法、想法和感情去代替他们的看法、想法和感情。那简直是最愚蠢的事情。”我们教师应设身处地替学生着想，尊重学生幼稚的想法，宽容学生童真的言行，包容学生可贵的“错误”，细心体会童心的可爱，倾心聆听花开的声音。面对学生“无意”创造的宝贵教学资源，教师应“有意”及时捕捉，灵活处理，以新理念、新眼光，站在新角度对其重新进行价值定位，让学生在自我探索、相互争辩、协同合作中感悟道理，领悟方法，触发灵感，发展思维，实现创新，从而把课堂教学推向纵深、引至高潮。
三、转化错误
在课堂教学中，有时教师的无心之错反而是一种宝贵的教学资源。当然。这要求我们教师要具有较高的教育机制，把“错误”交给学生思考、讨论，激活课堂气氛，创造出课堂教学的高潮。
案例幂的运算
巩固练习，口答下列各题：(我借助多媒体展示)
(1)812×85 (2)x·x7
(3)－a3·a6 (4)(－a)6×(a)5
自以为准备充分的我居然没有觉察到第四题的(a)5的括号里少了个负号。同学们很快做好了前三题。当做到第四题时，一个学生回答：“(－a)6×(a)5：(－a)11=－a11”当我正准备顺理成章进入下一个练习环节时，一个细心的同学高举小手。“老师。我认为不是－a11。”我仔细一看，真是被我写错了。我首先表扬了这个学生。然后把问题抛给了学生：“很好，你观察很仔细。结果确实不是－a11。老师把第四题写成(－a)6×(a)5，此时底数不同，那么能不能用我们学过的知识解答呢?”教室里顿时热闹了起来。大家开始了热烈的讨论。就这样，同学们不但掌握了同底的幂的乘法，还掌握了底数互为相反数的幂的乘法。
反思 正如布卢姆所言：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。一个本不该出现的课件设计疏忽，因为教师灵活的教学机智，转化成了一种合理的教学资源，使错误折射出另一种美丽。大胆地承认错误。勇敢地将错就错，为学生提供一个“探究争辩”的空间，给学生一个展示“百家争鸣”的机会，也是一种另类的风景。峰回路转、绝处逢生，错误反成良机。此时的错误，不再仅仅是错误，而是意料之外的美丽收获。
四、构造错误
有时，我们教师还要故意设计“错误”，以达到充分调动学生思考、讨论。加深对知识点理解的目的。 案例 乘方的运算
在巩固练习中。我设计了这样一个类型的题目：运用今天学习的乘方的运算知识进行计算：
(1)2x·2x·2x·2x·2x=__________
(2)5m·5m·5m·5m_________
(3)3x·3x·3x·3x·3x·3=____________
对于这样的练习，学生似乎得心应手。前两题同学们很快得到了答案。突然，平时反应最快的一位同学向我举手示意。“老师，最后一道题你把3x错写成3了”。其他同学经他一提醒纷纷表示同意。我问：“最后一个因式为什么不能是3呢?”“因为我们今天学习的是几个相同因式的积的运算”。同学们开始用今天学习的新知识教育起我来。“不错，挺有道理的。”学生们得到了我的肯定后显得特别兴奋。我说：“非常感谢同学们细心观察并指出老师的错误。但是。这一道题没有抄错。最后一个数字就是3。你们还能运用今天学习的乘方的运算知识进行计算吗?”片刻思考后同学们开始各抒己见。“我的办法是(3x)5·3。”“我这样计算：3x·3x·3x·3x·3x·3=3×3×3×3×3×3·x·x·x·x·x=729x5”“好。你们真是太聪明了。但这里有两个结果。大家讨论一下。看谁的方法好，哪一个能作为我们的最后结果?”于是教室里又热闹起来。
反思 教学过程本身就是一个建立在充分预设基础上的动态建构过程，课堂教学绝不是简单的知识授受过程，它是师生共同成长的生命历程，课堂应该是到处洋溢既包括独特学习方式又有独到领悟的个性演绎的场所。看似笔误的3，实则是我通过思考。精心设计的结果。一个小小的3带来了多少思辨、多少启迪、多少惊叹!没有课前的精心预设就没有课中的精彩呈现。学生主动投入、积极建构、争辩探讨充盈课堂。教师适时介入、有效引导、智慧灵动充斥课堂。叶澜教授在《重建课堂教学过程观》一文中指出：“要把教学过程看作是师生为实现教学任务和耳的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。”
真正的有教学习不再是单纯知识的记忆与技能的操练，而是学生主动地参与、自主地探索和积极地建构。真正的有效教学不是教师激情四射地表演，而是教师与学生的学习过程的分享、观念的碰撞、情感的交流、发展的协同。把错误视为最可贵的课程资源。正确对待错误、科学加工错误、合理转化错误甚至精心设计“错误”，反而能错出价值、错出效果、错出美丽、错出奇迹。