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[摘要]研究性学习就是要让学生自主发现，研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题，由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决，使学生学会在复杂的社会环境中不断用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习成为明天参与和改造社会而获得发展的基础。
[关键词]数学 实施 研究性学习
研究型学习在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内展开研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望和接受教师所传授的知识。那么，他们的大脑就会处于积极思考之中，所得到的知识就更深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程中，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化教育的实际问题，渗透学生自主创新性的研究性课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。数学中各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
一、在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生的创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的情况，使学生将已有知识应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面，带动学生研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正做到让学生学以致用。数学的运用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能在实际生产、生活中发现问题、提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题、研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型。这样，学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题；另一方面又能在日常生活中的具体事件抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
二、在数学开放题中渗透研究性学习
数学开放题能体现数学研究的思想方法。解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态。数学开放题有利于因材施教，可用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会到学习数学的成就感和数学的美感，将数学开放题用于学生研究性学习十分有意义。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习的切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构、改变设问方式、增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释，进而形成和发现新问题，提高学生的运用能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都应围绕使用开放题的目的进行，开放题应随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思维方法，具有鲜明的数学特色。帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学以及怎样学习数学。
三、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是获取信息和研究素材的重要渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得第一手资料，并用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响及社会发展密切相關的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时，研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。对于高中生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括以下几方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”，先让学生制订调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到各种相关部门进行原始数据搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立—个数学模型，在研究过程中，学生的积极性及创新能力得到了充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到了成功的喜悦。
四、教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时也重视教师的指导作用。在研究学习的实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式，研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，形成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质与能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流、不闻不问，要想达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须要把握一个度。
总之，“研究性学习”旨在将学习看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。使学生真正地参与到和谐改造社会的环境中去，从而获得发展的基础，通过主要采取研究性学习方式实施的数学教学，不仅可促进学生学习数学，掌握和运用一种现代数学的学习方式，学会主动学习、终身学习。
[关键词]数学 实施 研究性学习
研究型学习在课堂上要形成“问题中心”，把社会生活中的问题搬进课堂内展开研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望和接受教师所传授的知识。那么，他们的大脑就会处于积极思考之中，所得到的知识就更深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程中，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化教育的实际问题，渗透学生自主创新性的研究性课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。数学中各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
一、在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生的创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的情况，使学生将已有知识应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面，带动学生研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正做到让学生学以致用。数学的运用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能在实际生产、生活中发现问题、提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题、研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型。这样，学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题；另一方面又能在日常生活中的具体事件抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
二、在数学开放题中渗透研究性学习
数学开放题能体现数学研究的思想方法。解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态。数学开放题有利于因材施教，可用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会到学习数学的成就感和数学的美感，将数学开放题用于学生研究性学习十分有意义。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习的切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构、改变设问方式、增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释，进而形成和发现新问题，提高学生的运用能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都应围绕使用开放题的目的进行，开放题应随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思维方法，具有鲜明的数学特色。帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学以及怎样学习数学。
三、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是获取信息和研究素材的重要渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得第一手资料，并用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响及社会发展密切相關的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时，研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。对于高中生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括以下几方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。如让学生尝试研究“银行存款利息和利税的调查”，先让学生制订调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到各种相关部门进行原始数据搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立—个数学模型，在研究过程中，学生的积极性及创新能力得到了充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到了成功的喜悦。
四、教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时也重视教师的指导作用。在研究学习的实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式，研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，形成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质与能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流、不闻不问，要想达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须要把握一个度。
总之，“研究性学习”旨在将学习看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。使学生真正地参与到和谐改造社会的环境中去，从而获得发展的基础，通过主要采取研究性学习方式实施的数学教学，不仅可促进学生学习数学，掌握和运用一种现代数学的学习方式，学会主动学习、终身学习。