倍数问题的解法

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  一个數中含有几个另一个数,就说一个数是另一个数的几倍,所以“倍”反映了两个数量之间的比较关系。如:24千克是6千克的几倍,就是拿24千克与6千克作比较,其中6千克是1倍数,它是比较中的标准,也称标准量。你想知道有关“倍”的问题有哪几类,各是怎样解答的吗?请往下看。
  一、求一个数是另一个数的几倍
  例1.动物园里小猴有7只,大猴有21只。大猴的只数是小猴的几倍?
  题目已知小猴和大猴的只数,要求大猴的只数是小猴的几倍,是拿大猴与小猴比较,小猴的只数是1倍数(标准量)。要求大猴的只数是小猴的几倍,就是求21里面有几个7,用除法计算,21÷7=3,大猴的只数是小猴的3倍。
  回顾与反思
  1.小猴有7只,7的3倍,也就是3个7是21,正好是大猴的只数,解答正确。
  2.“倍”不是单位名称,计算结果的后面不要写“(倍)”。
  3.求一个数是另一个数的几倍,用除法计算,其中1倍数(标准量)做除数。
  二、求一个数的几倍是多少
  例2.动物园里小猴有7只,大猴的只数是小猴的3倍。大猴有多少只?
  题目告诉我们小猴的只数以及大猴与小猴数量之间的倍数关系,要求大猴的只数。从“大猴的只数是小猴的3倍”可以得出,小猴的只数是1倍数,小猴的只数已经告诉我们。下面通过画线段图来帮助理解。
  从图中可以看出,求大猴有多少只,就是求7的3倍是多少,也就是求3个7是多少,用乘法计算,大猴有7×3=21(只)。
  回顾与反思
  从例1可以看出,21只正好是7只的3倍,解答正确。
  2.求一个数的几倍是多少,用乘法计算。这类题的特点是已知1倍数。
  三、已知一个数的几倍是多少,求这个数
  例3.动物园里大猴有21只,是小猴只数的3倍,小猴有多少只?
  题目已知大猴的只数以及大猴与小猴数量之间的倍数关系,要求小猴的只数,是一个较难的倍数问题。从“大猴的只数是小猴的3倍”可以得出,小猴的只数是1倍数。下面通过画线段图来帮助理解。
  从图中可以看出,把小猴的只数(1倍数)看作1份,那么大猴的21只就是3份,要求1份有多少只,就是把21只平均分成3份,每份有多少只,用除法计算,小猴有21÷3=7(只)。
  回顾与反思
  1.小猴有7只,7的3倍是21,正好是大猴的只数,解答正确。
  2.已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法计算。这类题的特点是求1倍数。
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  1.聪聪看了多少本课外书?
  2.聪聪看的课外书的本数是豆豆的几倍?
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