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教育家陶行知说过： “教育的艺术在于恰当地提出问题和巧妙地引导学生回答问题。”课堂提问既是教学手段，更是教学艺术。如何进一步优化问题设计和提问的技巧，提高课堂效率，是值得教师认真思考和探讨的问题。
一、问在趣味和思考的衔接点，激发学习兴趣
新课程教学理念下，无论是教材还是教学，都非常重视创设生动有趣、符合学生年龄特征、与实际生活紧密联系、富有数学味的问题情境，激发学生的好奇心，调动学生的学习兴趣，从而激发学生积极思考。在数学教学中，教师必须充分创设、利用好情境，结合学生的兴趣提出数学问题，将学生的学习兴趣点导向有意注意，关注其中的数学信息，激励其数学观察和思考。
【案例】一年级《10的认识》教学片段
师：同学们，我们今天来认识一个新朋友——数字“10”，她就躲这个美丽的广场里。（课件出示主题图，如下图）看看广场上都有些什么呢？？
生1：有鸽子、小朋友、老师、草地……
师：对，广场上草很绿，地面很干净，我们都要保护好整洁的环境。数字“10”在哪里呢？和你的同桌一起找一找，说一说。？
生2（数一数后汇报）：10只鸽子、10个人……
师：同学们真不简单，藏着的“10”也找到了。谁愿意到前面来数一数，操场上有多少只鸽子？（学生上台对着课件一只一只的数）。
师：广场上有“10”，我们身边哪些事物可以用数字10来表示呢？找一找。
片段中，教师通过“数字‘10’在哪里呢？和你的同桌一起找一找，说一说”，将学生兴趣有效地迁移到数学学习中，并用形象生动的数学语言描述问题情景，提出富有情趣的问题，让抽象的知识形象化。这样教学不仅有助于学生理解知识，而且能让学生在趣味活动中感受到学习的乐趣。
二、问在疑惑点，促进主动探究
“疑是思之始，学之端”，是引导学生探索的动力。在课堂中，发现学生的疑惑，并据此设计引发学生思考的核心问题，让探究性学习真实发生。
在教学“植树问题”中的关于“一个封闭图形”的植树问题时，由于前面已经学过在一条线段上植树（两端都栽、两端都不栽、一端栽、一端不栽）的情况，当出示了例题“张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？”之后，教师让学生猜一猜“一共要栽多少棵树”。学生很快说出3种答案：13棵、12棵、11棵。教师将这3种猜测结果都写在黑板上，并提出问题：“到底哪一种结果是正确的呢？你能证明自己的猜想吗？”学生产生了强烈的探究欲望，迅速开展探究活动。大多数学生运用“化繁为简”的思想，采取画图的策略来证明自己的猜想（如下图），最后经过验证，得到一共要栽12棵树的结论，发现了“在封闭图形上植树，棵树=间隔数”的规律。
在整个探究过程中，“疑问”引导学生主动探究。学生在“猜想→验证→归纳”的思维过程中，成功建立了这类植树问题的模型。
三、问在核心点，感悟数学思想
展示交流是课堂教学中不可或缺的重要环节，它既可以让教师了解实际学情，有效调控教学进程和教学手段，又可以让学生分享资源，开阔思维，在互动交流中提高综合能力。
教学三年级《长方形面积的计算》，推导长方形面积计算方法时，教师拿出长4cm、宽3cm的小长方形，让学生用学过的方法測量出它的面积。学生小组合作，想出了各种方法。汇报交流时，出现了以下两种情况：有的学生认为，一排摆了4个1平方厘米的正方形，面积就是4平方厘米，摆了这样的3排，就是3个4平方厘米，即面积是12平方厘米;还有的学生认为，先摆了一行，4个，再在这一行最左边的正方形下面竖着摆两个（如下图），这样也可以看出是摆了4个1平方厘米的正方形，摆了3排，一共摆了12个1平方厘米的小正方形，面积就是12平方厘米。
针对第一种摆法，教师问：“你们都看懂了这种摆法吗？谁再来说说，你怎么知道面积是12平方厘米？”让学生直观感受长方形面积计算的方法。针对第二种摆法，教师故作不懂，提出问题：“我没看到3排呀？有谁看出来了？上台来指一指。”启发学生进行推理和想象。通过比较、观察，学生感悟到了推理的思想方法，初步掌握了长方形面积的推算过程。
四、问在易错点，培养思维品质
19世纪俄国教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来了解世界的一切的。”在数学教学中，精心设计有层次、有坡度、开放性的问题，进行追问对比，有助于培养学生思维的广阔性、深刻性、逻辑性、灵活性等品质。
教学五年级《平行四边形的面积》，理解平行四边形面积的计算方法时，可以设计以下几个问题：
问题一：要求下图平行四边形的面积，以DC边为底，应取哪一条高？
问题二：下面两个平行四边形面积都是3×2=6（平方厘米），对吗？为什么？
问题三：你能求出下图平行四边形的面积吗？（单位：米）
这几个问题的设计不仅仅是让学生深刻理解知识之间的内在联系，更是让学生体验、感悟数学思维的特点，形成良好的思维品质。问题一的目的是帮助学生进一步认识“平行线间的距离处处相等”，理解平行四边形的面积计算方法是“底乘以对应的高”。问题二有意识地把斜边当作高，让学生辨别，增强学生的分析判断能力。问题三让学生在辨析的基础上感受到平行四边形可以有多种方法计算面积，但是它的底和高必须是相对应的，不管选取哪组数据，它的面积是不变的，感受变化之中的不变。教师创造开放式的课堂情境，精心设计系列问题，使学生的思维不断发散，思想不断碰撞，思维能力和思维品质逐步得到培养。
综上所述，问题引领下的学习活动，是学生在已有知识经验的基础上自主探究的体现，是一个智与趣交融的活动过程。教师适时追问，是学生发现问题、探讨问题、创造性地解决问题的载体，也是优化教学过程、提升数学核心素养的途径。
一、问在趣味和思考的衔接点，激发学习兴趣
新课程教学理念下，无论是教材还是教学，都非常重视创设生动有趣、符合学生年龄特征、与实际生活紧密联系、富有数学味的问题情境，激发学生的好奇心，调动学生的学习兴趣，从而激发学生积极思考。在数学教学中，教师必须充分创设、利用好情境，结合学生的兴趣提出数学问题，将学生的学习兴趣点导向有意注意，关注其中的数学信息，激励其数学观察和思考。
【案例】一年级《10的认识》教学片段
师：同学们，我们今天来认识一个新朋友——数字“10”，她就躲这个美丽的广场里。（课件出示主题图，如下图）看看广场上都有些什么呢？？
生1：有鸽子、小朋友、老师、草地……
师：对，广场上草很绿，地面很干净，我们都要保护好整洁的环境。数字“10”在哪里呢？和你的同桌一起找一找，说一说。？
生2（数一数后汇报）：10只鸽子、10个人……
师：同学们真不简单，藏着的“10”也找到了。谁愿意到前面来数一数，操场上有多少只鸽子？（学生上台对着课件一只一只的数）。
师：广场上有“10”，我们身边哪些事物可以用数字10来表示呢？找一找。
片段中，教师通过“数字‘10’在哪里呢？和你的同桌一起找一找，说一说”，将学生兴趣有效地迁移到数学学习中，并用形象生动的数学语言描述问题情景，提出富有情趣的问题，让抽象的知识形象化。这样教学不仅有助于学生理解知识，而且能让学生在趣味活动中感受到学习的乐趣。
二、问在疑惑点，促进主动探究
“疑是思之始，学之端”，是引导学生探索的动力。在课堂中，发现学生的疑惑，并据此设计引发学生思考的核心问题，让探究性学习真实发生。
在教学“植树问题”中的关于“一个封闭图形”的植树问题时，由于前面已经学过在一条线段上植树（两端都栽、两端都不栽、一端栽、一端不栽）的情况，当出示了例题“张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？”之后，教师让学生猜一猜“一共要栽多少棵树”。学生很快说出3种答案：13棵、12棵、11棵。教师将这3种猜测结果都写在黑板上，并提出问题：“到底哪一种结果是正确的呢？你能证明自己的猜想吗？”学生产生了强烈的探究欲望，迅速开展探究活动。大多数学生运用“化繁为简”的思想，采取画图的策略来证明自己的猜想（如下图），最后经过验证，得到一共要栽12棵树的结论，发现了“在封闭图形上植树，棵树=间隔数”的规律。
在整个探究过程中，“疑问”引导学生主动探究。学生在“猜想→验证→归纳”的思维过程中，成功建立了这类植树问题的模型。
三、问在核心点，感悟数学思想
展示交流是课堂教学中不可或缺的重要环节，它既可以让教师了解实际学情，有效调控教学进程和教学手段，又可以让学生分享资源，开阔思维，在互动交流中提高综合能力。
教学三年级《长方形面积的计算》，推导长方形面积计算方法时，教师拿出长4cm、宽3cm的小长方形，让学生用学过的方法測量出它的面积。学生小组合作，想出了各种方法。汇报交流时，出现了以下两种情况：有的学生认为，一排摆了4个1平方厘米的正方形，面积就是4平方厘米，摆了这样的3排，就是3个4平方厘米，即面积是12平方厘米;还有的学生认为，先摆了一行，4个，再在这一行最左边的正方形下面竖着摆两个（如下图），这样也可以看出是摆了4个1平方厘米的正方形，摆了3排，一共摆了12个1平方厘米的小正方形，面积就是12平方厘米。
针对第一种摆法，教师问：“你们都看懂了这种摆法吗？谁再来说说，你怎么知道面积是12平方厘米？”让学生直观感受长方形面积计算的方法。针对第二种摆法，教师故作不懂，提出问题：“我没看到3排呀？有谁看出来了？上台来指一指。”启发学生进行推理和想象。通过比较、观察，学生感悟到了推理的思想方法，初步掌握了长方形面积的推算过程。
四、问在易错点，培养思维品质
19世纪俄国教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和一切思维的基础，我们正是通过比较来了解世界的一切的。”在数学教学中，精心设计有层次、有坡度、开放性的问题，进行追问对比，有助于培养学生思维的广阔性、深刻性、逻辑性、灵活性等品质。
教学五年级《平行四边形的面积》，理解平行四边形面积的计算方法时，可以设计以下几个问题：
问题一：要求下图平行四边形的面积，以DC边为底，应取哪一条高？
问题二：下面两个平行四边形面积都是3×2=6（平方厘米），对吗？为什么？
问题三：你能求出下图平行四边形的面积吗？（单位：米）
这几个问题的设计不仅仅是让学生深刻理解知识之间的内在联系，更是让学生体验、感悟数学思维的特点，形成良好的思维品质。问题一的目的是帮助学生进一步认识“平行线间的距离处处相等”，理解平行四边形的面积计算方法是“底乘以对应的高”。问题二有意识地把斜边当作高，让学生辨别，增强学生的分析判断能力。问题三让学生在辨析的基础上感受到平行四边形可以有多种方法计算面积，但是它的底和高必须是相对应的，不管选取哪组数据，它的面积是不变的，感受变化之中的不变。教师创造开放式的课堂情境，精心设计系列问题，使学生的思维不断发散，思想不断碰撞，思维能力和思维品质逐步得到培养。
综上所述，问题引领下的学习活动，是学生在已有知识经验的基础上自主探究的体现，是一个智与趣交融的活动过程。教师适时追问，是学生发现问题、探讨问题、创造性地解决问题的载体，也是优化教学过程、提升数学核心素养的途径。