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【摘要】 购买力平价理论是关于国家之间货币汇率的决定基础的一种重要理论。本文用一种计量经济学的分析视角进行论证，结果显示：就样本数据而言，回归结果并不支持PPP理论。国际货币汇率虽然短期内不符合购买力平价理论，但是从长期来看还是成立的，所以我们不能完全否定购买力平价理论，相反，我们应进一步完善该理论，使其得到更广泛的应用。
【关键词】 国际货币汇率；购买力平价理论；回归；单位根分析；协整分析
一、引言
购买力平价（PurchasingPowerParity，PPP）理论是关于国家之间货币汇率的决定基础的一种重要理论，它把两国间的货币汇率与两国的价格水平或价格变现相联系。购买力平价理论的基本思想是：汇率由两国货币购买力之比决定，汇率的变化由货币购买力之比的变化决定。在一价定律的前提条件下，购买力评价说有两种形式：
1.绝对购买力平价
一价定律很容易转换成一种汇率理论。假定两国都只生产一种物品，那么由开放经济条件下的一价定律公式Pa=S*Pb可以得出：S=Pa/Pb。这种简单的绝对购买力平价说明汇率等于两国绝对价格的比值。显然，任何国家都不只生产一种商品，因此，完整的绝对购买力平价就是指绝对物价水平的比值，即S=ΣWiPi/ΣWi*Pi*（式中，S为外汇汇率，i为商品，P为本国价格，W为权数，*表示其他国）。
2.相对购买力平价
将绝对购买力平价简写成：S=P/P*。（式中P为本国物价水平，P*为其他国物价水平）对该式取对数，得到用小写字母表示的等式：s=p—p*（式中s为InS，p为InP，p*为Inp*）对该式进行差分，得到ΔS=ΔP-ΔP*。该公式说明，汇率的比例变动是本国和外国的物价水平比例变动的函数。这个公式表达了相对购买力平价理论的真实含义：相对购买力平价理论认为，在一个阶段之内，汇率的变化是由本国的通胀率与外国通胀率之差决定的。PPP的支持者声称，从长远看，各国货币都朝向它们的购买力平价移动。为了求证国际货币汇率是否符合购买力平价理论，现从计量经济学的角度进行分析。
我们知道早期对PPP的检验所采用的方法为回归分析：St=a+b（Pt-Pt*）+εt，原假设H0:b=1。上世纪80年代后，考虑了变量平稳性不足导致回归失效的问题，PPP检验演变为检验实际汇率是否平稳，即对实际汇率qt=St-Pt+Pt*是否服从随机游动进行检验。检验方法主要是ADF单位根检验方法，结论表明实际汇率拒绝随机游动，长期PPP成立。
今年许多分析对PPP采用恩格尔格兰杰协整技术检验，一般检验St、Pt-Pt*间是否存在协整关系。Johansen于1991年提出不受方程中变量方向影响的新的协整技术，实证研究也得到了和恩格尔格兰杰协整检验大体一致的结论（即长期PPP成立）。
二、PPP模型检验
数据选择：下面是《经济学人》以麦当劳餐厅的巨无霸(BigMac)为代表性商品所给出的信息。如表1
数据来源：McDonald’s；TheEconomist，April21，2001
以计量经济学的视角对其进行分析，具体步骤如下：
1.建立回归模型：Yi=β1+β2Xi+ui，其中Y=实际汇率，X=美元的隐含PPP
2.通过对上表中数据绘散点图，并用EViews软件回归后可得：
Yi=24.6338+0.5405Xi
Se=(19.5071)(0.0094)
t=(1.2628)(57.1016)R2=0.9917
3.假设H0:β2=1，H1:β2≠1，选用假设检验的t检验法来进行检验。因为t=（0.5405-1）/0.0094=-48.88，这个t值高度显著，所以拒绝原假设。实际上，斜率系数是小于1的。
因此，通过计量经济学的分析视角我们可知，就样本数据而言，回归结果并不支持PPP理论，即国际货币汇率短期模型不符合购买力平价理论。
三、PPP长期模型检验
首先，对实际汇率进行平稳性分析，对y进行单位根检验：
NullHypothesis：Yhasaunitroot
Exogenous：Constant，LinearTrend
LagLength：0(AutomaticbasedonAIC，MAXLAG=7)
从上表可以看到prob值是小于5%的，所以接受原假设，得到y在无滞后包括截距项和趋势项的请况下是平稳的。
这样我们就可以对实际汇率和PPP汇率之间是否存在协整关系，也就是我们对最初回归的残差数列进行分析。
残差项单位根检验：
NullHypothesis:RESID1hasaunitroot
Exogenous:Constant,LinearTrend
LagLength:0(AutomaticbasedonAIC,MAXLAG=7)
从上表同样可以看到prob值是小于5%的，所以接受原假设，得到残差在无滞后包括截距项和趋势项的请况下是平稳的。
从上面的分析我们可以得出两者构成协整关系，也就支持了恩格尔格兰杰的结论，PPP理论在长期是成立的。
四、以中国为例说明该结论产生的原因
目前中国与美国麦当劳餐厅的巨无霸价格之比为4.0945，如果中美两国货币的汇率符合购买力平价理论，则其汇率也应为4.0945，但实际上目前中美两国的汇率为7.4552，这就背离了购买力平价理论。因此用购买力平价理论对人民币汇率进行推断是会产生误差的。
在1981年的一篇题为《中华人民共和国的相对实际人均GDP的近似估计》论文中，克拉维斯对中美两国的货币购买力和人均GDP进行了比较分析。他的估计结果是，中国1975年的购买力平价是1美元相当于0.46元人民币。按0.46换算，中国1975年的人均GDP就是745美元，相当于美国当年人均GDP的10%。后来，克拉维斯的同事罗伯特·萨默斯和阿兰·赫斯顿利用克拉维斯的估计对中国各个年份的人均收入进行推算，在第五号宾州世界表中，他们推得中国1988年人均GDP是2472美元（1988年国际价格）。按照这个估计数，根据中国的经济增长率和美国物价上涨情况，1994年的人均GDP就达到4789美元（按1994年价格），相当于美国当年人均GDP的18.5%。
运用购买力平价理论对中国汇率进行估计产生严重误差的原因，笔者认为有以下几个方面：
(1)该理论忽视了劳动力在各国的不同价值。劳动力这种商品具有一种其他商品都不具备的使用价值，它的使用能成为价值的源泉，不仅能够创造出价值，而且能够创造出大于自身价值的剩余价值来。因为中国是社会主义社会，与资本主义社会的剥削不同，因此劳动力价值的衡量标准外国不同。加之中国人口众多，具有特殊的国情，致使劳动力价值有所下降。但购买力平价理论却对各国劳动力价值的衡量采取统一的标准，使得对中国国民收入和中国汇率的估计产生严重的误差。
(2)该理论忽略了中国从计划经济逐渐向市场经济转轨的影响。由于中国由计划经济向市场经济的转轨，中国经济增长速度加快，国民收入有所提高。这是中国特殊的国情，不能在推算国民收入时与其他国家采用同一标准。在转轨经济中，体制变化的影响大于经济变量的影响。
(3)没有计算中外生产率差距对购买力平价的影响。
(4)该理论在选择物价指数时仅限于贸易商品，但一般物价水平包括贸易商品和非贸易商品，且非贸易商品的价格不能通过国际贸易传递而趋于一致。
(5)名义汇率的变动不仅仅与价格水平的变动有关，还与货币政策、汇率政策以及资本流动等因素有关。
(6)该理论只考虑了国际收支经常项目中的贸易项目，忽略了国际资本流动、生产成本、贸易条件等，同时也忽略了汇率与物价的相互影响。
介于以上原因，购买力平价理论并不能很好地与人民币汇率对应起来，也说明了国际货币汇率不符合购买力平价理论的结论。
五、总结
虽然就样本数据得出的回归结果显示国际货币汇率虽然短期内不符合购买力平价理论，但其有一定的原因。我们不能完全否定购买力平价理论，相反，我们应进一步完善该理论，使其得到更广泛的应用。
参考文献：
[1]高铁梅.《计量经济分析方法与建模EViews应用及实例》.清华大学出版社，2006
[2]古扎拉蒂.《计量经济学基础》.中国人民大学出版社，2005
[3]李子奈.《计量经济学》.高等教育出版社，2005
[4]童光荣.《计量经济学》.武汉大学出版社，2006
【关键词】 国际货币汇率；购买力平价理论；回归；单位根分析；协整分析
一、引言
购买力平价（PurchasingPowerParity，PPP）理论是关于国家之间货币汇率的决定基础的一种重要理论，它把两国间的货币汇率与两国的价格水平或价格变现相联系。购买力平价理论的基本思想是：汇率由两国货币购买力之比决定，汇率的变化由货币购买力之比的变化决定。在一价定律的前提条件下，购买力评价说有两种形式：
1.绝对购买力平价
一价定律很容易转换成一种汇率理论。假定两国都只生产一种物品，那么由开放经济条件下的一价定律公式Pa=S*Pb可以得出：S=Pa/Pb。这种简单的绝对购买力平价说明汇率等于两国绝对价格的比值。显然，任何国家都不只生产一种商品，因此，完整的绝对购买力平价就是指绝对物价水平的比值，即S=ΣWiPi/ΣWi*Pi*（式中，S为外汇汇率，i为商品，P为本国价格，W为权数，*表示其他国）。
2.相对购买力平价
将绝对购买力平价简写成：S=P/P*。（式中P为本国物价水平，P*为其他国物价水平）对该式取对数，得到用小写字母表示的等式：s=p—p*（式中s为InS，p为InP，p*为Inp*）对该式进行差分，得到ΔS=ΔP-ΔP*。该公式说明，汇率的比例变动是本国和外国的物价水平比例变动的函数。这个公式表达了相对购买力平价理论的真实含义：相对购买力平价理论认为，在一个阶段之内，汇率的变化是由本国的通胀率与外国通胀率之差决定的。PPP的支持者声称，从长远看，各国货币都朝向它们的购买力平价移动。为了求证国际货币汇率是否符合购买力平价理论，现从计量经济学的角度进行分析。
我们知道早期对PPP的检验所采用的方法为回归分析：St=a+b（Pt-Pt*）+εt，原假设H0:b=1。上世纪80年代后，考虑了变量平稳性不足导致回归失效的问题，PPP检验演变为检验实际汇率是否平稳，即对实际汇率qt=St-Pt+Pt*是否服从随机游动进行检验。检验方法主要是ADF单位根检验方法，结论表明实际汇率拒绝随机游动，长期PPP成立。
今年许多分析对PPP采用恩格尔格兰杰协整技术检验，一般检验St、Pt-Pt*间是否存在协整关系。Johansen于1991年提出不受方程中变量方向影响的新的协整技术，实证研究也得到了和恩格尔格兰杰协整检验大体一致的结论（即长期PPP成立）。
二、PPP模型检验
数据选择：下面是《经济学人》以麦当劳餐厅的巨无霸(BigMac)为代表性商品所给出的信息。如表1
数据来源：McDonald’s；TheEconomist，April21，2001
以计量经济学的视角对其进行分析，具体步骤如下：
1.建立回归模型：Yi=β1+β2Xi+ui，其中Y=实际汇率，X=美元的隐含PPP
2.通过对上表中数据绘散点图，并用EViews软件回归后可得：
Yi=24.6338+0.5405Xi
Se=(19.5071)(0.0094)
t=(1.2628)(57.1016)R2=0.9917
3.假设H0:β2=1，H1:β2≠1，选用假设检验的t检验法来进行检验。因为t=（0.5405-1）/0.0094=-48.88，这个t值高度显著，所以拒绝原假设。实际上，斜率系数是小于1的。
因此，通过计量经济学的分析视角我们可知，就样本数据而言，回归结果并不支持PPP理论，即国际货币汇率短期模型不符合购买力平价理论。
三、PPP长期模型检验
首先，对实际汇率进行平稳性分析，对y进行单位根检验：
NullHypothesis：Yhasaunitroot
Exogenous：Constant，LinearTrend
LagLength：0(AutomaticbasedonAIC，MAXLAG=7)
从上表可以看到prob值是小于5%的，所以接受原假设，得到y在无滞后包括截距项和趋势项的请况下是平稳的。
这样我们就可以对实际汇率和PPP汇率之间是否存在协整关系，也就是我们对最初回归的残差数列进行分析。
残差项单位根检验：
NullHypothesis:RESID1hasaunitroot
Exogenous:Constant,LinearTrend
LagLength:0(AutomaticbasedonAIC,MAXLAG=7)
从上表同样可以看到prob值是小于5%的，所以接受原假设，得到残差在无滞后包括截距项和趋势项的请况下是平稳的。
从上面的分析我们可以得出两者构成协整关系，也就支持了恩格尔格兰杰的结论，PPP理论在长期是成立的。
四、以中国为例说明该结论产生的原因
目前中国与美国麦当劳餐厅的巨无霸价格之比为4.0945，如果中美两国货币的汇率符合购买力平价理论，则其汇率也应为4.0945，但实际上目前中美两国的汇率为7.4552，这就背离了购买力平价理论。因此用购买力平价理论对人民币汇率进行推断是会产生误差的。
在1981年的一篇题为《中华人民共和国的相对实际人均GDP的近似估计》论文中，克拉维斯对中美两国的货币购买力和人均GDP进行了比较分析。他的估计结果是，中国1975年的购买力平价是1美元相当于0.46元人民币。按0.46换算，中国1975年的人均GDP就是745美元，相当于美国当年人均GDP的10%。后来，克拉维斯的同事罗伯特·萨默斯和阿兰·赫斯顿利用克拉维斯的估计对中国各个年份的人均收入进行推算，在第五号宾州世界表中，他们推得中国1988年人均GDP是2472美元（1988年国际价格）。按照这个估计数，根据中国的经济增长率和美国物价上涨情况，1994年的人均GDP就达到4789美元（按1994年价格），相当于美国当年人均GDP的18.5%。
运用购买力平价理论对中国汇率进行估计产生严重误差的原因，笔者认为有以下几个方面：
(1)该理论忽视了劳动力在各国的不同价值。劳动力这种商品具有一种其他商品都不具备的使用价值，它的使用能成为价值的源泉，不仅能够创造出价值，而且能够创造出大于自身价值的剩余价值来。因为中国是社会主义社会，与资本主义社会的剥削不同，因此劳动力价值的衡量标准外国不同。加之中国人口众多，具有特殊的国情，致使劳动力价值有所下降。但购买力平价理论却对各国劳动力价值的衡量采取统一的标准，使得对中国国民收入和中国汇率的估计产生严重的误差。
(2)该理论忽略了中国从计划经济逐渐向市场经济转轨的影响。由于中国由计划经济向市场经济的转轨，中国经济增长速度加快，国民收入有所提高。这是中国特殊的国情，不能在推算国民收入时与其他国家采用同一标准。在转轨经济中，体制变化的影响大于经济变量的影响。
(3)没有计算中外生产率差距对购买力平价的影响。
(4)该理论在选择物价指数时仅限于贸易商品，但一般物价水平包括贸易商品和非贸易商品，且非贸易商品的价格不能通过国际贸易传递而趋于一致。
(5)名义汇率的变动不仅仅与价格水平的变动有关，还与货币政策、汇率政策以及资本流动等因素有关。
(6)该理论只考虑了国际收支经常项目中的贸易项目，忽略了国际资本流动、生产成本、贸易条件等，同时也忽略了汇率与物价的相互影响。
介于以上原因，购买力平价理论并不能很好地与人民币汇率对应起来，也说明了国际货币汇率不符合购买力平价理论的结论。
五、总结
虽然就样本数据得出的回归结果显示国际货币汇率虽然短期内不符合购买力平价理论，但其有一定的原因。我们不能完全否定购买力平价理论，相反，我们应进一步完善该理论，使其得到更广泛的应用。
参考文献：
[1]高铁梅.《计量经济分析方法与建模EViews应用及实例》.清华大学出版社，2006
[2]古扎拉蒂.《计量经济学基础》.中国人民大学出版社，2005
[3]李子奈.《计量经济学》.高等教育出版社，2005
[4]童光荣.《计量经济学》.武汉大学出版社，2006