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整理与解读了李善兰（1811-1882）考数根法原始文献,可以看出,李善兰的素数判定有屡乘求一、天元求一、小数回环、准根分级4种,得到了相当于费马小定理的结论,还指出逆命题不真.将原始的古典文献表述为现代数学符号语言,并且加以分析.获得了李善兰关于素数判定的理论依据以及我国素数理论在当时的发展与传播情况.