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摘 要：期货市场中对冲者会根据自身的库存水平制定交易策略，投机者会根据市场中的真实库存判断价格走势，所以库存是期货的收益的重要影响因素。但是一方面，社会的真实库存数据是无法统计的，除了交易所库存，还需要借助于期货价格，另一方面，交易所库存变化不连续，噪音多，不能及时反应市场中库存变化。本文就是基于期货价格来寻找有效的真实库存替代变量，得出基差可以作为库存的替代变量，现货价格和波动率不能体现真实库存水平。
关键词：期货价格；库存；基差
一、引言
在宏观上，我国对大宗商品有很大的刚性需求，价格的不确定性会给我国生产者造成很大经营风险。在微观上，随着这些年我国期货市场的逐步发展，生产者已经意识到利用期货市场管理风险，要规避自身的价格风险，获取最大的效用，对冲者必须要考虑到自身的库存水平，这是可知且可控的。投机者也会基于库存信息作出交易决策，赚取最大化收益。所以期货市场中的参与者在参与交易的过程中，市场中的库存是他们一个重要的参考指标。
但是市场上的真实库存并不是泛指企业在生产经营活动中，待生产和销售的商品，而是特指可以于在期货合约到期日在交易所指定交割仓库中交割的库存。这部分库存并不限于在交易所仓库中存放的，也包括放置于交易所交割仓库周边地区，交割便利或经济的那部分存货，是真实库存。但由于真实库存数据难以统计，本文只能用交易所公布的库存数据来分析，这部分称为显性库存，另一部分是隐形库存，即交割仓库周边地区的库存。所以真实库存与交易所公布的库存数据是有差异的。在以往的研究工作中，往往将交易所库存代替真实库存使用，或是直接混为一谈。除此之外，交易所库存代替真实库存使用还有另一个瑕疵，交易所库存是靠交易所每周公布的（而且大商所和郑商所不公布），其变化频率少，有些并不能充分反映市场中的真实状况，充满噪音。为了解决上述问题，有必要寻找真实库存的替代变量。
根据反向市场理论，因为对冲者会根据库存制定交易策略，价格会反映真实库存水平，即价格中含有真实库存的信息， 用价格变量作为真实库存的替代变量是可行的。本文用分组研究的方法，研究基差、现货价格和波动率能否能作为真实库存替代变量。
二、数据选取与计算
下文中所用的库存如果没有特指真实库存，都指的是交易所库存。本文中所用的期货价格数据全部来自于Wind，库存数据全部来源于上海期货交易所官方网站，数据处理过程均借助于MATLAB软件。由于不同品种期货合约的上市时间有先后的差别，所以所用的价格数据的时间跨度各不相同，从各个品种上市16月后至2015年7月。本文采用铝、铜、锌、螺纹钢、橡胶、铅和燃油这七个品种。采用月度数据，时间序列上样本数量174个。
由于本文中涉及多种商品，为了方便比较不同品种间的差异，所以使用的数据都需要使用相对值：标准化库存=当期库存/前12期平均库存。在计算基差时，也采用相对值：基差=现货价格/期货价格-1。
现货价格的相对值有两种，分别是将其除以上一期期货价格和上一期现货价格，得到前一期期货收益和前一期现货收益。前一期期货收益=当期期货价格/前期期货价格-1；前一期现货收益=当期现货价格/前期现货价格-1。由于现货的流动性不如期货，市场上难有统一的价格，所以现货价格采用即将到期的期货价格代替。
不同的期货品种自身整体波动率水平不同，而整体波动率水平并不是由于库存变化引起的，因而在计算波动率时做去均值处理：去均值波动率=当期波动率-样本区间整体波动率。
三、真实库存替代变量的分组检验
选用基差、现货价格和波动率作为备选的替代变量。根据库存理论（The Theory of Storage），基差与库存之间有负相关的关系，而且，当库存高于一定阈值时基差为一定值。又根据供求理论，库存构成供给的一部分，当库存升高时现货价格降低，所以当期现货价格是能反映出真实库存水平且又连续变化的变量，又由于在期现套利的压力下，期货价格向现货价格趋近，所以期货价格也是能反映真实库存。本文是用相对值计算的，当现货价格分别除以上一期期货价格和上一期现货价格后得到前一期期货收益和前一期现货收益。而且库存又有稳定市场价格的作用，当库存增多时价格的波动率降低，期货价格是反映的预期的现货价格，所以期货价格的波动也会随着真实库存的增多而减少。
接下来用一个分组交易策略来检验偏低的库存是否能带来较多的收益。具体的交易策略是，首先，在每一个月月初时，将期货品种按分组依据分组，比如按库存分组时就是通过比较所有品种的相对库存，选取较高的一半品种作为高库存组，比较低的一半进入低库存组。其次，保证高、低组的期货品种数量一样，并且用等市值的方法配置组合中不同期货合约的权重。最后，在月初时按上述方法配置两个组合的资产，均持有多头头寸，到月末比较两组的在其他方面特征。
不仅要从库存分组，同时也要反向分组，当两个分组实验实证结果相符且显著时可以认为该变量是真实库存的替代变量。
（一）按交易所库存分组
分组检验验证了库存与基差之间是负相关的，高库存组平均基差比低库存组的平均基差要低8%，不仅在经济意义上显著，同时这个差值的t统计量有-2.107，在统计意义上也很显著。同时，较低的库存水平确实會有更高的前一期期货超额收益与前一期现货溢价，两组间差值分别为-0.014和-0.017，t统计量分别有-2.656和-2.993，十分显著。对于去平均值的波动率，两组之间的差异的t值有3.045，十分显著，但方向与预期不符，所以不能反映的真实库存。
综上所述，基差、前一期期货收益和前一期现货收益通过了基于库存分组的检验，而波动率没有通过检验。要说明这些变量是可以作为真实库存的替代变量，只基于库存分组的检验是不够的，还需要按这些变量分组，反向验证。
（二）基于其他变量分组
依次根据基差、前一期期货收益、前一期现货收益和去均值波动率分组检验。基于基差分组的结果与上小节实证相符合，基差确实与库存反向变动，而且统计上十分显著（t=-3.392），可以作为替代变量。通过对前一期期货超额收益分组研究发现，相关关系都并不显著分别为-0.434和-0.356。通过上述实证分组研究结果，可以看出，前一期现货价格收益与所有变量之间的关系都是符合理论的，但是大部分在统计上都不显著，现货价格不能作为代理变量。根据波动率分组，方向依然与理论相悖，也不能得到显著地结果（t=1.07）。
四、小结
经过上文分别按库存分组，又有按基差、前一期期货超额收益、前一期现货收益和波动率分组来反向验证，探究各变量能否反映真实库存的水平，能否作为其代理变量。本文发现，虽然理论上前一期期货超额收益、前一期现货收益和波动率都是能够反映真实库存水平的，但在检验中显示它们与库存都没有显著的相关性，相互之间的关系也不十分显著，因此这三者并不是合格的真实库存的代理变量，基于上述三个变量分组的资产组合收益差异不明显也是情理之中的。基差与库存的负相关系十分显著，这经过了基于两个变量分组的相互检验。（作者单位：同济大学）
参考文献：
[1] Gorton，G.B.，Hayashi，F.，& Rouwenhorst，K.G.（2012）.The fundamentals of commodity futures returns.Review of Finance，rfs019.
[2] 安宁，刘志新.商品期货便利收益的期权定价及实证检验[J].中国管理科学，2006，06：119-123.
[3] 孙文松.中国商品期货定价理论及其实证研究[D].华中科技大学，2013.
关键词：期货价格；库存；基差
一、引言
在宏观上，我国对大宗商品有很大的刚性需求，价格的不确定性会给我国生产者造成很大经营风险。在微观上，随着这些年我国期货市场的逐步发展，生产者已经意识到利用期货市场管理风险，要规避自身的价格风险，获取最大的效用，对冲者必须要考虑到自身的库存水平，这是可知且可控的。投机者也会基于库存信息作出交易决策，赚取最大化收益。所以期货市场中的参与者在参与交易的过程中，市场中的库存是他们一个重要的参考指标。
但是市场上的真实库存并不是泛指企业在生产经营活动中，待生产和销售的商品，而是特指可以于在期货合约到期日在交易所指定交割仓库中交割的库存。这部分库存并不限于在交易所仓库中存放的，也包括放置于交易所交割仓库周边地区，交割便利或经济的那部分存货，是真实库存。但由于真实库存数据难以统计，本文只能用交易所公布的库存数据来分析，这部分称为显性库存，另一部分是隐形库存，即交割仓库周边地区的库存。所以真实库存与交易所公布的库存数据是有差异的。在以往的研究工作中，往往将交易所库存代替真实库存使用，或是直接混为一谈。除此之外，交易所库存代替真实库存使用还有另一个瑕疵，交易所库存是靠交易所每周公布的（而且大商所和郑商所不公布），其变化频率少，有些并不能充分反映市场中的真实状况，充满噪音。为了解决上述问题，有必要寻找真实库存的替代变量。
根据反向市场理论，因为对冲者会根据库存制定交易策略，价格会反映真实库存水平，即价格中含有真实库存的信息， 用价格变量作为真实库存的替代变量是可行的。本文用分组研究的方法，研究基差、现货价格和波动率能否能作为真实库存替代变量。
二、数据选取与计算
下文中所用的库存如果没有特指真实库存，都指的是交易所库存。本文中所用的期货价格数据全部来自于Wind，库存数据全部来源于上海期货交易所官方网站，数据处理过程均借助于MATLAB软件。由于不同品种期货合约的上市时间有先后的差别，所以所用的价格数据的时间跨度各不相同，从各个品种上市16月后至2015年7月。本文采用铝、铜、锌、螺纹钢、橡胶、铅和燃油这七个品种。采用月度数据，时间序列上样本数量174个。
由于本文中涉及多种商品，为了方便比较不同品种间的差异，所以使用的数据都需要使用相对值：标准化库存=当期库存/前12期平均库存。在计算基差时，也采用相对值：基差=现货价格/期货价格-1。
现货价格的相对值有两种，分别是将其除以上一期期货价格和上一期现货价格，得到前一期期货收益和前一期现货收益。前一期期货收益=当期期货价格/前期期货价格-1；前一期现货收益=当期现货价格/前期现货价格-1。由于现货的流动性不如期货，市场上难有统一的价格，所以现货价格采用即将到期的期货价格代替。
不同的期货品种自身整体波动率水平不同，而整体波动率水平并不是由于库存变化引起的，因而在计算波动率时做去均值处理：去均值波动率=当期波动率-样本区间整体波动率。
三、真实库存替代变量的分组检验
选用基差、现货价格和波动率作为备选的替代变量。根据库存理论（The Theory of Storage），基差与库存之间有负相关的关系，而且，当库存高于一定阈值时基差为一定值。又根据供求理论，库存构成供给的一部分，当库存升高时现货价格降低，所以当期现货价格是能反映出真实库存水平且又连续变化的变量，又由于在期现套利的压力下，期货价格向现货价格趋近，所以期货价格也是能反映真实库存。本文是用相对值计算的，当现货价格分别除以上一期期货价格和上一期现货价格后得到前一期期货收益和前一期现货收益。而且库存又有稳定市场价格的作用，当库存增多时价格的波动率降低，期货价格是反映的预期的现货价格，所以期货价格的波动也会随着真实库存的增多而减少。
接下来用一个分组交易策略来检验偏低的库存是否能带来较多的收益。具体的交易策略是，首先，在每一个月月初时，将期货品种按分组依据分组，比如按库存分组时就是通过比较所有品种的相对库存，选取较高的一半品种作为高库存组，比较低的一半进入低库存组。其次，保证高、低组的期货品种数量一样，并且用等市值的方法配置组合中不同期货合约的权重。最后，在月初时按上述方法配置两个组合的资产，均持有多头头寸，到月末比较两组的在其他方面特征。
不仅要从库存分组，同时也要反向分组，当两个分组实验实证结果相符且显著时可以认为该变量是真实库存的替代变量。
（一）按交易所库存分组
分组检验验证了库存与基差之间是负相关的，高库存组平均基差比低库存组的平均基差要低8%，不仅在经济意义上显著，同时这个差值的t统计量有-2.107，在统计意义上也很显著。同时，较低的库存水平确实會有更高的前一期期货超额收益与前一期现货溢价，两组间差值分别为-0.014和-0.017，t统计量分别有-2.656和-2.993，十分显著。对于去平均值的波动率，两组之间的差异的t值有3.045，十分显著，但方向与预期不符，所以不能反映的真实库存。
综上所述，基差、前一期期货收益和前一期现货收益通过了基于库存分组的检验，而波动率没有通过检验。要说明这些变量是可以作为真实库存的替代变量，只基于库存分组的检验是不够的，还需要按这些变量分组，反向验证。
（二）基于其他变量分组
依次根据基差、前一期期货收益、前一期现货收益和去均值波动率分组检验。基于基差分组的结果与上小节实证相符合，基差确实与库存反向变动，而且统计上十分显著（t=-3.392），可以作为替代变量。通过对前一期期货超额收益分组研究发现，相关关系都并不显著分别为-0.434和-0.356。通过上述实证分组研究结果，可以看出，前一期现货价格收益与所有变量之间的关系都是符合理论的，但是大部分在统计上都不显著，现货价格不能作为代理变量。根据波动率分组，方向依然与理论相悖，也不能得到显著地结果（t=1.07）。
四、小结
经过上文分别按库存分组，又有按基差、前一期期货超额收益、前一期现货收益和波动率分组来反向验证，探究各变量能否反映真实库存的水平，能否作为其代理变量。本文发现，虽然理论上前一期期货超额收益、前一期现货收益和波动率都是能够反映真实库存水平的，但在检验中显示它们与库存都没有显著的相关性，相互之间的关系也不十分显著，因此这三者并不是合格的真实库存的代理变量，基于上述三个变量分组的资产组合收益差异不明显也是情理之中的。基差与库存的负相关系十分显著，这经过了基于两个变量分组的相互检验。（作者单位：同济大学）
参考文献：
[1] Gorton，G.B.，Hayashi，F.，& Rouwenhorst，K.G.（2012）.The fundamentals of commodity futures returns.Review of Finance，rfs019.
[2] 安宁，刘志新.商品期货便利收益的期权定价及实证检验[J].中国管理科学，2006，06：119-123.
[3] 孙文松.中国商品期货定价理论及其实证研究[D].华中科技大学，2013.