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对含参数绝对值不等式a-f(x)>g(x)在x∈M内恒成立问题,学生往往由于对转化前后不等式的逻辑关系认识不清,错误转化为a>f(x)+g(x)在x∈M内恒成立或a<f(x)-g(x)在x∈M内恒成立,且不知道错在哪里.从两个问题探究出发,分析了错解的原因在于没有考虑"或"命题恒成立逻辑上的第三种情况.在分析比较两个问题、探究三种经典解法的基础上,归纳总结出解决这一类问题的通法.