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本文从理论上研究了不稳定伸展表面上的薄液膜边界层流动控制方程求解问题。利用相似变换和同伦分析方法求解该非线性微分方程。通过讨论不稳定参数S,得出液膜在不稳定伸展表面上流动的一般规律。并且将所获得的解析近似解与前人的结果进行比较,具有较高的一致性。该方法可以用于解决其他科学和工程技术问题。