【摘 要】
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以广义欧拉函数φ3(n)与欧拉函数φ(n)混合方程φ(xy)=k(φ3(x)+φ3(y))为对象,探讨当x,y中至少有一数满足≤3时的正整数解.结合2个欧拉函数的性质,得到当x,y中至少有一数满
【基金项目】
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喀什大学校内一般课题[(19)2652]
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以广义欧拉函数φ3(n)与欧拉函数φ(n)混合方程φ(xy)=k(φ3(x)+φ3(y))为对象,探讨当x,y中至少有一数满足≤3时的正整数解.结合2个欧拉函数的性质,得到当x,y中至少有一数满足φ3(n)=1/3φ(n)时,该方程只在k=3、4、6、8时,有整数解;当x,y中都不满足φ3(n)=1/3φ(n)及引理1中情况(1)中的β=ω(n)-α-1=0,1时,该方程只在k=2、3、4、5、6、8时,有整数解.
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