初中数学“二次函数”教学指导

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  近些年来,课改逐渐实施,由此产生了新的课程理念,以学生为根本,将教育的方方面面进行整合,不断地进行自我反省,不断创新,挖掘学生的内在潜能,发挥每个学生的特长,让他们在学习中找到乐趣,不断完善自我。
  一、深入理解二次函数的概念,做好基本工作
  想要巧妙地将二次函数应用到日常生活中,我们就必须熟练地掌握二次函数的基本概念,老师也可以在平时的教学中不断深化学生对于二次函数的概念的理解。函数反映了自变量和因变量之间的相互关系,客观地说明了自然界中事物处在不断地相对运动之中。在函数产生后,经历了漫长的发展,从简单函数到比较复杂的函数,从具体的函数到抽象的函数,不断地精确化。下面我们结合实例来说明一下函数的概念。
  例如:画出一个圆,我们知道圆的半径为R,需要求的是圆的表面积S,通过圆的面积公式我们可以列出一个表达式:S=πR2,这个表达式就是一个简单的二次函数,R为自变量,π为系数,S是因变量,S随着R的改变而不断变化。为了进一步加深学生对于二次函数的理解,列出一个稍微复杂一些的二次函数:y=ax2+bx+c,其中a和b都是系数,且当a为0,b不等于0时,该函数为一次函数;当a不为0时,该函数才是一个二次函数。学习了这个例子后,学生将会对于二次函数概念的理解进一步加深,对以后二次函数的应用打下坚实的基础。
  二、传统教学与多媒体教学结合,提高教学效率
  传统的教学中,老师上课都是在黑板上板书或者进行口头的讲解,学生看到的和听到的并不是同步的,学生得不到直观美好的感受,而且,二次函数对于中学阶段学生的逻辑思维能力的培养非常关键。因此,急需一种全新的教学方式来达到这样的要求,随着科学技术的不断发展,多媒体教学来到了课堂上,它很好地解决了这方面的问题,多媒体教学中,文字、图表、声音实现了完美的统一,学生在好奇心的驱使下,认真地阅读和倾听老师精心准备的PPT,一堂课的教学内容增加了,而所用的时间反而减少了,课堂的学习效率得到全面提升,学生的积极性也被很好地调动起来。
  这次讲解全过程只用了大约一分钟,如果是老师在黑板上画图,然后讲解,需要五至十分钟,这就大大节约了老师的画图时间,而且图形标准,讲解清晰,大大提高了课堂效率,增加了学生的自信。
  三、灵活运用数型结合快速解题
  数型结合的方法是初中数学中一种极其重要的学习思想方法,数字和图形是数学中最基本的两个分析因素,一定条件下,数字可以转化为图形,图形也可以转化为简单的数字,数形结合就是把一些抽象的数字关系与直观的图形相结合,使得数学的解题过程更加方便简洁。二次函数的解题方法相对而言还是比较简单的,但是如果能够很好地利用几何图形中的一些特性,将会达到事半功倍的效果,节约大量的时间,提高学生的解题效率,培养学生的学习兴趣,激发学生的自主学习热情。
  通过不断地观察和比较之后,总结出一些规律,学生就可以画出任意一个二次函数的图像,并且根据函数几何图像解答相关的计算问题。
  四、多样化的教学模式,培养探索能力
  良好的教学需要不断地自我批评和改革创新,再好的教学方法用久了也会让学生觉得厌烦,通过实践证明的教学方法都是合理的,没有好坏之分,所以只有最合适的教学方法,没有最差的教学方法,教师需要根据学生的心理情况、性格特点、成绩分布等多方面因素选择最适合于整个班集体的教学方案。
  二次函数有其本身的特殊性,我们可以进行多种教学模式,利用各种不同的方法来解答问题,上面我们所了解到的数型结合法只是它们其中重要的解题方法之一,还有化归法、参变分离法、假设法等等,都对二次函数问题的解答有重要作用。通过解答二次函数过程中不同方法的使用,将会培养学生的探索能力,以后遇到题目,他们用一种最简单最常规的方法解答完成后,就会思考是否还有其他的方法可以解答此题。
  总而言之,作为初中数学教学学习中的重难点之一的二次函数,我们需要熟练地掌握,数学的学习既增强学生的思考分析能力、运算能力、联想能力,还能培养学生学会反思,提出不同的见解,将理论和实际结合,把学到的知识应用到生活的方方面面,解决生活中实际问题的能力。
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