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本文通过引进胁基的概念及其性质，得到利用两个任意次代数曲线相交来构造沿平面代数曲线插值适定结点组的新方法，从而将以往该研究方向所得结果推广到了一般情形．在得到这些研究结果的同时，我们也进一步搞清了二元Lagrange插值适定结点组的几何结构和基本特征，并得到了构造平面代数曲线插值适定结点组的一般性方法和实用性较强的推论，这些结果为多元多项式插值在工业产品外形设计和有限元法中的实际应用提供了理论基础．