“三去一替”在电路分析中的应用

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  在学习初中电学时,很多学生感觉比较困难,主要原因是不会进行电路分析。实际上,串联和并联是电路最简单的两种连接方式,当电路中安装了电压表、电流表以及出现短路等情况时,如果学生能对电路进行归纳总结,就能正确分析电路。
   最简单的串联和并联电路,学生是很容易识别的。如果电压表在电路中是并联,短路也是与用电器并联,此时,电路就显得比较繁杂,学生就不容易识别电路的连接方式了。其实我们可以化繁杂为简单,将电路中的干扰元件去掉或用导线代替,即“三去一替”,这样电路就只有三种可能了:一是串联电路,二是并联电路,三是只有一个用电器电路。
   一、“三去一替”,去掉电压表
   电压表的内阻通常达几十千欧及以上,经过电压表的电流很小,可以忽略不计,相当于断路,因此在分析电路时,我们首先要去掉电压表。如图1所示电路中,电源电压保持不变,闭合开关S后,将滑动变阻器R2的滑片P向右移动,在此过程中,分析电压表V1、电压表V2及电流表A示数的变化情况。
   电路分析:首先将图1中电压表V1、电压表V2去掉,电路图变为图2。很简单,图2是定值电阻R1与滑动变阻器R2的串联电路,先将电压表V1放回到原电路上(图3),发现电压表V1是测量定值电阻R1的电压,再将电压表V2放回到原电路上(图4),发现电压表V2测量滑动变阻器R2的电压。电路分析清楚后,很容易得出:将滑动变阻器R2的滑片P向右移动,电路的总电阻变小;电源电压保持不变时,电路中电流变大。根据欧姆定律,定值电阻R1两端的电压变大,再根据串联电路电压规律,滑动变阻器R2两端电压变小。
  
  
  
   二、“三去一替”,去掉断路
   断路中是没有电流通过的,在分析电路时可以把断路去掉,电路会变得简单。如图5所示,电源电压不变,R1=6Ω,R2=4Ω。当开关S1闭合,S2、S3断开时,电流表的示数为0.6A,求电路总电阻是多少欧,电源电压为多少伏。
   电路分析:当开关S1闭合,S2、S3断开时,电灯L所在的电路为断路,没有电流通过电灯L。所以,可以将开关S2、S3及电灯L去掉,这样电路就简化为图6所示的定值电阻R1和R2串联电路。根据串联电路电阻规律,总电阻R+R1+R2=6Ω+4Ω=10Ω,再根据欧姆定律可得电源电压U=IR=0.6A×10Ω=6V。
   三、“三去一替”,去掉被短路的用电器或电阻
   短路时,其实相当于一根导线与用电器或电阻并联,由于导线电阻很小,电流几乎不经过用电器或电阻。因此,可以将被短路的用电器或电阻去掉,变繁杂电路为简单电路。由于短路很难被发现,因此一定要先去掉电压表,再去掉断路,最后看一看是否有短路现象。如图5所示,当开关S1、S2和S3都闭合时,电流表示数为l.5A,此时通过R1的电流是多少安?10s内电流通过灯泡L做的功为多少焦?
   电路分析:当开关S1、S2和S3都闭合时,定值电阻R2被短路,电流经过开关S1、S2回到电源负极,不经过电阻R2,在分析电路时可以将电阻R2去掉,这样电路就简化为图7所示的定值电阻R12和电灯L并联的电路。根据并联电路电压规律得,UL=U1=U=6V,由欧姆定律得,I1= = ,再由并联电路电流规律得,IL=I-I1=1.5A-1A=0.5A,最后根据电功公式得,W=UIt=6V×0.5A×10s=30J。
   四、“三去一替”,是“替”,用导线将电路中电流表替换掉
   因为电流表的内阻很小,只有零点几欧或几欧,对电路影响较小,就如同导线的电阻可以忽略不计一样,所以在分析电路时,电流表可以用导线代替,让电路变得简单明了。如图8所示电路中,电源电压保持不变,闭合开关S后,在滑片P向右滑动过程中,分析各电表示数变化情况。
   电路分析:闭合开关S后,首先去掉电压表,然后将三个电流表用导线代替,电路变成图9所示电路,由图9电路很容易发现滑动变阻器R1的右端被短路了,因此再把滑动变阻器R1的右端去掉,电路就变成了图10所示的电路R1和R2并联电路。由于R1和R2并联,电压表示数等于电源电压保持不变,电流表A2被短路,所以电流表A2示数始终为0,保持不变。因为R1和R2并联,根据并联电路电压规律得,U1=U2=U,由于电源电压不变及R2为定值电阻,所以通过R2的电流不变,电流表A2示数不变,但是由于在滑片P向右滑动过程中,滑动变阻器R1接入电路的电阻变大,通过滑动变阻器R1电流变小,根据并联电路电流规律I=I1+I2得位于干路中电流表A2的示数变小。
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