论文部分内容阅读
摘要:桥梁振动特性是研究动力反应－抗震、抗风设计和车桥振动分析的基础，也是进行其他动力学分析的起点。本文以一地震灾区实际拱桥为研究对象,基于不同的离散思想，建立起三种不同的计算模式进行分析，对其计算结果进行了分析比较。基于计算结果对这类桥型的动力特性特点进行综合阐述，剖析了结构动力特性的内在本质。
关键词: 异型；钢管混凝土拱桥；有限元法；自振特性
Abstract: the bridge is the vibration characteristics of the earthquake, the dynamic responses-the wind resistant design and the analysis to the bridge vibration, also is the starting point of the other dynamic analysis. This paper takes a earthquake disaster area actual arch bridge as the research object, based on different discrete ideas, set up three different calculation mode analysis of the calculation results are analyzed and compared. Based on the calculation results of this kind of bridge's dynamic characteristics of comprehensive expounds characteristics, this paper analyzes the dynamic characteristics of the structure of the inner quality.
Keywords: alien; Concrete filled steel tube arch bridge; The finite element method; Since the vibration characteristics
中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
前言
钢管混凝土拱桥具有较大的跨越能力，在已修建的钢管混凝土拱桥中跨径在100m以上的占了一半以上[1]。随着跨径的增大，对这类桥梁结构动力性能的研究应引起重视。钢管混凝土组合材料的动力性能与钢或混凝土等其他材料不同，钢管混凝土拱桥中产生了一些与传统的结构体系不同的新的结构体系，体系的组合及异型化逐渐增多。该类桥梁的基本动力性能、抗震性能、车震性能及风震性能与传统桥梁不同，有必要进行特别的研究。本文以一地震灾区实际拱桥——石棉新月拱桥为研究对象， 探讨了异型钢管混凝土系杆拱桥自振频率及主振形的相关计算问题。
1 动力计算模型
1.1拱桥结构设计
石棉县城北至西区大渡河桥（以下称新月拱桥）为中承式钢管异型拱桥，桥长141.90m，桥面系宽26.5m。桥面系梁体为C50预应力混凝土单箱二室横截面，共设置三道腹板，梁横桥向对称布置；梁体顶板宽度26.5m，底板宽度12m，桥梁对称中心线处梁高2.5m，顶、底板厚25cm，腹板宽45cm。主跨拱肋由通过端锚板相互连接的三根钢管组成，三根钢管线型均为二次抛物线，一根外径1.8m的主拱位于竖直平面内，计 算跨径135m，矢跨比为1/4.5；两根外径1.2m的稳定拱由竖直平面向两侧旋转18º而成，计算跨径113m，拱肋平面内的矢高为28.3895m。主跨侧斜腿作为主拱拱肋一部分，与主梁固结，采用钢筋混凝土结构，高度由拱座处的5.5m变化到上端的3.5m，桥面上斜腿宽度为5.0m，桥面下斜腿宽度为12m与梁底同宽，采用C50混凝土，与主梁固结段均采用实体结构。主、副拱肋之间从跨中断面起设置间距2.5m的斜撑，共41对，两片副拱肋间对称设置间距5m的横撑，共21道。下部结构共有2个拱座，2个桥台，桥台部分坐落在拱座上，拱座基础均为沉井基础。
1.2有限元分析模型
1．拱肋有限元模型不考虑钢管对混凝土的套箍作用，基于换算截面(等代刚度)法，采用MIDAS软件自带的钢管形-砼截面将钢管和混凝土换算为钢截面。
2．桥面系 根据桥面系结构特征，采用传统鱼骨梁式模式进行模拟，并能得到理想精度[2]。即将桥面系的刚度和质量都集中在中间节点上，节点和边吊杆之间处理为主从关系或采用刚臂连接。
3．基础模拟因桥址处为Ⅰ类建筑场地类型，基础刚性很大，故不考虑土层一基础一结构间的相互作用，拱脚处简单地以固结处理。
除上述主要构件及边界的模拟外，吊杆及系杆均模拟为桁架单元，横、斜撑模拟为空间梁单元，桥面系中的牛腿以释放相应约束来简化模拟。可建立MIDAS有限元模型如下：
图2.1鱼骨梁模型
2 自振特性分析
2.1模态分析
如上所述，建立新月拱桥的MIDAS空间模型（图2.1）进行动力特性分析；程序中将结构自重以集中质量的方式转化为质量，同时计算方法采用Lanczos(兰索斯) 算法，求得其前50阶模态，并提取其前10阶模态加以分析比较。前十阶自振频率及振型结果见表2-1，前五阶振型图如图2.2 ~图2.6所示。
表2-1新月拱桥自振频率及振型一览表
注：表中加粗数据为凸显该振型的主振方向
图2.2 第一阶振型图
图2.3第二阶振型图
图2.4第三阶振型图
图2.5 第四阶振型图
图2.6第五阶振型图
2.1新月拱桥动力特性述评
结构动力特性分析不仅是研究结构其它动力问题的出发点，自振频率大小是结构整体刚度的表征，其值由小到大的排列，反映桥跨结构不同振型对应的整体刚度抵抗对应模态失稳能力的排序，故对结构动力特性的研究十分重要。
1.自振频率分析
① 結构基频较小。单孔拱为刚性结构时实测统计的基本周期约0.3～0.4s，本桥基本周期为1.09 秒[3]，故属较柔性拱结构。
② 振型较为密集。结构基频为0.91Hz,第十振型频率为3.98 Hz,在3 Hz的频率范围内分布了10个振型；在一个不宽的频带上,许多阶振型都可能被激起。故采用反应谱分析其地震响应时,振型组合应采用完全二次组合(CQC法)。
③ 高阶振型贡献大。振型质量参与系数[4]是由E.L. Wilson提出，用以评价某个振型在整体方向上对计算加速度荷载响应的重要性。新月拱桥前十阶累计振型质量参与系数在个各方向均不到40%，因此高阶振型对拱桥的贡献也不可忽视，用反应谱分析作地震响应时,应取更多阶振型进行组合。
2.振型分析
① 前五阶振型的空间振动形态比较分明，振形单纯，主要有侧倾振动、竖向振动两种振动形式。从第六阶振型开始出现振型耦合，振动形态较复杂；六~八阶振型均表现为两稳定拱独立于主拱肋之外的反向振动。该特点是由本桥稳定拱外倾的异化造型所决定，其受力具有明显的空间效应；在动力激励下，若此时三拱肋间的横向联系不够强将导致稳定拱独立的空间振动。因此，设计时注意横、斜撑优化设计，如强化拱顶附近的横向联系或采用不同的横斜撑形式以保证主副拱肋的整体稳定性。
②第一振型为面外对称振型，第二振型为面外对称振型，面内一阶（第三振型）自振频率与面外一阶自振频率之比值为1.88，可见拱桥横向刚度远小于面内刚度，拱桥横向刚度问题突出。此时主梁刚度及边吊杆刚度对吊杆的“非保向力效应”的发挥有着积极的作用，增大边吊杆是提高拱桥横向刚度有效措施。
③ 与刚架系杆拱相比，由于新月拱桥为拱梁组合体系，桥面板与系梁、横梁固结在一起，而且桥面板宽为26.5m，横向刚度很大，因此，它没有出现桥道系独立于拱肋的振型，避免了地震时的落梁问题，行车时的桥道系振动的问题也将大大缓解。
3 结语
本文应用MIDAS/Civil软件对该类型实桥模型简化为有限元模型，对该桥进行全桥的动力特性分析，结果表明：异型拱桥属柔性拱结构，横向问题突出；振型分布密集,振型组合宜采用CQC法，同时高阶振型贡献不可忽视；低阶振型振动形态分明，稍高阶次振型出现振型耦合，并且有副拱肋独立于主拱的复杂振型存在。与同等跨度的传统规则中承式钢管混凝土拱桥相比，其基本动力特性并无重大差异，拱肋横向振动问题更为突出，设计者应采取必要的构造措施减少车辆、地震、风力等动力荷载作用下的横桥向振动影响甚至破坏。
参考文献
[1] 陈宝春. 钢管混凝土拱桥 [M]. 北京: 人民交通出版社,2007.
[2] 黄国平. 异型钢管混凝土拱桥动力特性及地震响应分析[D].成都：西南交通大学，
2011．
[3] 李国豪.桥粱结构稳定与振动.修订版.中国铁道出版社.1991.
[4] E. L. Wilson. Three-DimensionalStaticandIhmamicAnalysisofStnictures [M]. Computers andStnichires. Inc.2004.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词: 异型；钢管混凝土拱桥；有限元法；自振特性
Abstract: the bridge is the vibration characteristics of the earthquake, the dynamic responses-the wind resistant design and the analysis to the bridge vibration, also is the starting point of the other dynamic analysis. This paper takes a earthquake disaster area actual arch bridge as the research object, based on different discrete ideas, set up three different calculation mode analysis of the calculation results are analyzed and compared. Based on the calculation results of this kind of bridge's dynamic characteristics of comprehensive expounds characteristics, this paper analyzes the dynamic characteristics of the structure of the inner quality.
Keywords: alien; Concrete filled steel tube arch bridge; The finite element method; Since the vibration characteristics
中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：
前言
钢管混凝土拱桥具有较大的跨越能力，在已修建的钢管混凝土拱桥中跨径在100m以上的占了一半以上[1]。随着跨径的增大，对这类桥梁结构动力性能的研究应引起重视。钢管混凝土组合材料的动力性能与钢或混凝土等其他材料不同，钢管混凝土拱桥中产生了一些与传统的结构体系不同的新的结构体系，体系的组合及异型化逐渐增多。该类桥梁的基本动力性能、抗震性能、车震性能及风震性能与传统桥梁不同，有必要进行特别的研究。本文以一地震灾区实际拱桥——石棉新月拱桥为研究对象， 探讨了异型钢管混凝土系杆拱桥自振频率及主振形的相关计算问题。
1 动力计算模型
1.1拱桥结构设计
石棉县城北至西区大渡河桥（以下称新月拱桥）为中承式钢管异型拱桥，桥长141.90m，桥面系宽26.5m。桥面系梁体为C50预应力混凝土单箱二室横截面，共设置三道腹板，梁横桥向对称布置；梁体顶板宽度26.5m，底板宽度12m，桥梁对称中心线处梁高2.5m，顶、底板厚25cm，腹板宽45cm。主跨拱肋由通过端锚板相互连接的三根钢管组成，三根钢管线型均为二次抛物线，一根外径1.8m的主拱位于竖直平面内，计 算跨径135m，矢跨比为1/4.5；两根外径1.2m的稳定拱由竖直平面向两侧旋转18º而成，计算跨径113m，拱肋平面内的矢高为28.3895m。主跨侧斜腿作为主拱拱肋一部分，与主梁固结，采用钢筋混凝土结构，高度由拱座处的5.5m变化到上端的3.5m，桥面上斜腿宽度为5.0m，桥面下斜腿宽度为12m与梁底同宽，采用C50混凝土，与主梁固结段均采用实体结构。主、副拱肋之间从跨中断面起设置间距2.5m的斜撑，共41对，两片副拱肋间对称设置间距5m的横撑，共21道。下部结构共有2个拱座，2个桥台，桥台部分坐落在拱座上，拱座基础均为沉井基础。
1.2有限元分析模型
1．拱肋有限元模型不考虑钢管对混凝土的套箍作用，基于换算截面(等代刚度)法，采用MIDAS软件自带的钢管形-砼截面将钢管和混凝土换算为钢截面。
2．桥面系 根据桥面系结构特征，采用传统鱼骨梁式模式进行模拟，并能得到理想精度[2]。即将桥面系的刚度和质量都集中在中间节点上，节点和边吊杆之间处理为主从关系或采用刚臂连接。
3．基础模拟因桥址处为Ⅰ类建筑场地类型，基础刚性很大，故不考虑土层一基础一结构间的相互作用，拱脚处简单地以固结处理。
除上述主要构件及边界的模拟外，吊杆及系杆均模拟为桁架单元，横、斜撑模拟为空间梁单元，桥面系中的牛腿以释放相应约束来简化模拟。可建立MIDAS有限元模型如下：
图2.1鱼骨梁模型
2 自振特性分析
2.1模态分析
如上所述，建立新月拱桥的MIDAS空间模型（图2.1）进行动力特性分析；程序中将结构自重以集中质量的方式转化为质量，同时计算方法采用Lanczos(兰索斯) 算法，求得其前50阶模态，并提取其前10阶模态加以分析比较。前十阶自振频率及振型结果见表2-1，前五阶振型图如图2.2 ~图2.6所示。
表2-1新月拱桥自振频率及振型一览表
注：表中加粗数据为凸显该振型的主振方向
图2.2 第一阶振型图
图2.3第二阶振型图
图2.4第三阶振型图
图2.5 第四阶振型图
图2.6第五阶振型图
2.1新月拱桥动力特性述评
结构动力特性分析不仅是研究结构其它动力问题的出发点，自振频率大小是结构整体刚度的表征，其值由小到大的排列，反映桥跨结构不同振型对应的整体刚度抵抗对应模态失稳能力的排序，故对结构动力特性的研究十分重要。
1.自振频率分析
① 結构基频较小。单孔拱为刚性结构时实测统计的基本周期约0.3～0.4s，本桥基本周期为1.09 秒[3]，故属较柔性拱结构。
② 振型较为密集。结构基频为0.91Hz,第十振型频率为3.98 Hz,在3 Hz的频率范围内分布了10个振型；在一个不宽的频带上,许多阶振型都可能被激起。故采用反应谱分析其地震响应时,振型组合应采用完全二次组合(CQC法)。
③ 高阶振型贡献大。振型质量参与系数[4]是由E.L. Wilson提出，用以评价某个振型在整体方向上对计算加速度荷载响应的重要性。新月拱桥前十阶累计振型质量参与系数在个各方向均不到40%，因此高阶振型对拱桥的贡献也不可忽视，用反应谱分析作地震响应时,应取更多阶振型进行组合。
2.振型分析
① 前五阶振型的空间振动形态比较分明，振形单纯，主要有侧倾振动、竖向振动两种振动形式。从第六阶振型开始出现振型耦合，振动形态较复杂；六~八阶振型均表现为两稳定拱独立于主拱肋之外的反向振动。该特点是由本桥稳定拱外倾的异化造型所决定，其受力具有明显的空间效应；在动力激励下，若此时三拱肋间的横向联系不够强将导致稳定拱独立的空间振动。因此，设计时注意横、斜撑优化设计，如强化拱顶附近的横向联系或采用不同的横斜撑形式以保证主副拱肋的整体稳定性。
②第一振型为面外对称振型，第二振型为面外对称振型，面内一阶（第三振型）自振频率与面外一阶自振频率之比值为1.88，可见拱桥横向刚度远小于面内刚度，拱桥横向刚度问题突出。此时主梁刚度及边吊杆刚度对吊杆的“非保向力效应”的发挥有着积极的作用，增大边吊杆是提高拱桥横向刚度有效措施。
③ 与刚架系杆拱相比，由于新月拱桥为拱梁组合体系，桥面板与系梁、横梁固结在一起，而且桥面板宽为26.5m，横向刚度很大，因此，它没有出现桥道系独立于拱肋的振型，避免了地震时的落梁问题，行车时的桥道系振动的问题也将大大缓解。
3 结语
本文应用MIDAS/Civil软件对该类型实桥模型简化为有限元模型，对该桥进行全桥的动力特性分析，结果表明：异型拱桥属柔性拱结构，横向问题突出；振型分布密集,振型组合宜采用CQC法，同时高阶振型贡献不可忽视；低阶振型振动形态分明，稍高阶次振型出现振型耦合，并且有副拱肋独立于主拱的复杂振型存在。与同等跨度的传统规则中承式钢管混凝土拱桥相比，其基本动力特性并无重大差异，拱肋横向振动问题更为突出，设计者应采取必要的构造措施减少车辆、地震、风力等动力荷载作用下的横桥向振动影响甚至破坏。
参考文献
[1] 陈宝春. 钢管混凝土拱桥 [M]. 北京: 人民交通出版社,2007.
[2] 黄国平. 异型钢管混凝土拱桥动力特性及地震响应分析[D].成都：西南交通大学，
2011．
[3] 李国豪.桥粱结构稳定与振动.修订版.中国铁道出版社.1991.
[4] E. L. Wilson. Three-DimensionalStaticandIhmamicAnalysisofStnictures [M]. Computers andStnichires. Inc.2004.
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。