论文部分内容阅读
【摘要】数学思想、方法与数学知识的辨证统一决定了它们在教学中和谐统一和协调发展。数学思想方法的学习和掌握，需要经历一个渗透、反复、逐级递进、不断深化的过程，需要有目的、有意识地培养。教师只要在教学中有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，学生对数学思想方法的认识就会日趋成熟，才会使学生的数学学习提高到一个新的层次，新的高度。本文作者结合多年来的工作经验，对初中数学教学中数学思想方法的渗透进行了研究，具有重要的参考意义。
【关键词】初中数学 数学思想 数学方法 渗透
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0171-01
数学中最核心的内容就是思想，而要想顺利的解决数学问题就一定要掌握好方法。教育部门将数学规定为必修课程，目的是让学生在学习数学的过程中培养一定的数学素养以及思维能力。要培养学生的数学素养，就需要将数学方法以及数学思想充分掌握，能够做到将二者熟练运用，达到能够顺利的解决数学难题。所以，数学老师应该要依据新课标要求，在教学过程中关注学生在数学思想以及方法上的练习，让学生能熟练掌握这两方面，做到将学到的知识运用到实际生活中，达到提升整体素质的目标。
一、数学思想和方法的教学功能
数学思想是一种认识，是对数学知识规律的客观理解，其认识的主体是数学中的知识以及方法。数学方法是指在处理问题的过程中所用到的固定方式，它是数学思想的实际反映。解决数学问题的过程中，需要结合数学思想来具体分析问题，结合方法将思想以数字的形式表现出来，数学思想以及方法在学习数学的过程中起到了重要的作用，将这二者的训练加入到教学中是非常必要的。
第一，数学思想和方法是构成教材的重要成分。从课本的架构来看，数学思想能够使含义和命题相辅相成，形成有效的整体。数学思想是数学中的内涵知识，能够指引学生掌握数学知识，培养思维能力。
第二，数学教师在教学设计、提升教学水平的过程中也离不开数学思想和方法的指导。教学设计不应该只是单纯的设计教学认知过程的程序，必须要结合数学思想并且要不断的研究创新。能够达到好的教学效果的教学设计，应当是数学思想产生、发展的过程。
第三，数学思想和方法能够帮助学生形成准确的认识。学生在学习的过程中，会提出各类问题，数学老师只有对数学思想有一个深度的了解，才能够在教学的过程中从容应对，使用恰当的实例，将问题形象的表现出来，让学生对抽象的知识和复杂的问题形成实际简单的了解。并且老师要发现学生的理解难点并给出全面的讲解，才能够帮助学生彻底的了解数学知识，对数学知识形成一个整体的认知，这样有利于学生数学素养和思维能力的培养。
二、在教学中加入数学思想和方法
新课标中要求学生要了解、掌握、会运用数学思想和方法，学生需要了解的思想有函数思想、数形结合思想、分类思想、类比思想、化归思想等。数学老师在教学的过程中，就要利用数学方法将这些抽象的思想表现出来，将繁杂的问题简单化。
1.教师在教学中加强渗透意识。要将数学思想以及方法充分融入到教学中，老师应该起到引导作用，在备课的过程中要发现能够介入到教学中的思想方法，在这样的做法下，学生在学习数学知识的过程中不知不觉就学习了思想方法，并且能够做到将数学思想运用到实际中去。例如，在七年级的数学课上，老师可以向学生介绍数学的研究主体是数与形，在介绍的过程中就可以加入数形结合的思想。在随后的教学过程中，遇到相关的知识点，就能够让学生具体理解数形结合的思想。
2.依据新课标要求，实施层次教学法。新课标中要求数学思想和方法的学习应该分为认识、理解和会使用三个层面。数学思想中包含的内容是非常多的，方法也有简单和复杂之分。所以，分层次加入和教学是有必要的。
（1）渗透方法，認识思想。在教学过程中，指引学生理解分类思想、类比思想等数学思想。老师在教学中要将三个层面的要求掌握透彻，不能依据自己的思想随意提高对学生的要求。
（2）训练方法，理解思想。老师在引导学生理解思想时，要依据学生的实际水平、理解能力来分类教学，由易到难、由表及里的渗透数学思想和方法。
（3）掌握方法，应用思想。学生在学习的过程中需要进行适量的实际练习，才能够将知识理解透彻，通过反复训练创建适合自己的学习方法并且在训练的过程中坚持了应用，也是掌握数学有效学习方法之一。
（4）总结方法，完善思想。总结和复习是帮助建立知识联系，让知识彻底消化的理想课型，同时学生也能够将学到的思想和方法分类总结，通过系统的整理所学知识，能够帮助学生将指导思想和方法提炼总结出来，了解其实质和其中的内涵，并且裨补阙漏，不断的将其完善。
3.通过方法理解思想，通过思想指引方法。数学思想是较为翔实的，它能够将数学思想表现出来；数学思想是较为抽象的，是一种观点。一方面，加入数学思想，促使学生理解和掌握课本中的数学方法，在学习思想的过程中充分把握数学方法，并且做到熟练使用。另一方面，学生掌握数学方法，能够将隐藏的数学思想挖掘出来，进而彻底理解数学思想。这两个方面的合理使用，能够让学生将学到的知识全部正确串联起来，并且加以更新和完善，将不能解决的问题转化为容易解决的问题。比如，在进行化归思想的教学中，应该先进行一系列的练习，让学生通过化归思想中的一般到特殊、未知到已知、部分到整体的转变中认识和理解该思想，从初中数学的各部分内容中可以看出，化归思想贯穿了全部的教材。所以，在解决相关的问题时，要结合这一思想进行分析，从而达到解决问题的目的。
4.关注知识的发生经过，及时加入数学思想方法。初中的数学教学应当重视理解过程，而不是为了教学结果，教学知识产生的同时也产生了数学思想。数学老师在进行教学的时候，应该要向学生呈现观念的产生经过、结果的推理经过、方法的思考经过、问题的发现经过、思路的探究经过以及规律的揭示经过等，在这些过程中提炼相关的数学思想和方法，并且将这些思想和方法应用到今后的学习中去。否则，学生在新问题的思考中，只知道要运用相关的思想和方法，却不知道具体的思考过程。
三、结语
数学思想和方法在数学中属于根本问题，协助学生解决问题不如将解决问题的方法传授给学生。在初中的数学教学加入思想和方法的教学，在处理实际问题时能够通过相关思想选择合适的方法，这样能够让学生把握问题的实质，还能够让他们结合思想和方法理解生活中数学问题的实质，锻炼他们的思维能力，促使学生成长为富有创新思维和能力的应用型人才。
参考文献：
[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[2]蒋亦东.注重数学思想方法，培养学生数学素质[J].杭州师范学院学报（自然科学版），1998（3）.
【关键词】初中数学 数学思想 数学方法 渗透
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）09-0171-01
数学中最核心的内容就是思想，而要想顺利的解决数学问题就一定要掌握好方法。教育部门将数学规定为必修课程，目的是让学生在学习数学的过程中培养一定的数学素养以及思维能力。要培养学生的数学素养，就需要将数学方法以及数学思想充分掌握，能够做到将二者熟练运用，达到能够顺利的解决数学难题。所以，数学老师应该要依据新课标要求，在教学过程中关注学生在数学思想以及方法上的练习，让学生能熟练掌握这两方面，做到将学到的知识运用到实际生活中，达到提升整体素质的目标。
一、数学思想和方法的教学功能
数学思想是一种认识，是对数学知识规律的客观理解，其认识的主体是数学中的知识以及方法。数学方法是指在处理问题的过程中所用到的固定方式，它是数学思想的实际反映。解决数学问题的过程中，需要结合数学思想来具体分析问题，结合方法将思想以数字的形式表现出来，数学思想以及方法在学习数学的过程中起到了重要的作用，将这二者的训练加入到教学中是非常必要的。
第一，数学思想和方法是构成教材的重要成分。从课本的架构来看，数学思想能够使含义和命题相辅相成，形成有效的整体。数学思想是数学中的内涵知识，能够指引学生掌握数学知识，培养思维能力。
第二，数学教师在教学设计、提升教学水平的过程中也离不开数学思想和方法的指导。教学设计不应该只是单纯的设计教学认知过程的程序，必须要结合数学思想并且要不断的研究创新。能够达到好的教学效果的教学设计，应当是数学思想产生、发展的过程。
第三，数学思想和方法能够帮助学生形成准确的认识。学生在学习的过程中，会提出各类问题，数学老师只有对数学思想有一个深度的了解，才能够在教学的过程中从容应对，使用恰当的实例，将问题形象的表现出来，让学生对抽象的知识和复杂的问题形成实际简单的了解。并且老师要发现学生的理解难点并给出全面的讲解，才能够帮助学生彻底的了解数学知识，对数学知识形成一个整体的认知，这样有利于学生数学素养和思维能力的培养。
二、在教学中加入数学思想和方法
新课标中要求学生要了解、掌握、会运用数学思想和方法，学生需要了解的思想有函数思想、数形结合思想、分类思想、类比思想、化归思想等。数学老师在教学的过程中，就要利用数学方法将这些抽象的思想表现出来，将繁杂的问题简单化。
1.教师在教学中加强渗透意识。要将数学思想以及方法充分融入到教学中，老师应该起到引导作用，在备课的过程中要发现能够介入到教学中的思想方法，在这样的做法下，学生在学习数学知识的过程中不知不觉就学习了思想方法，并且能够做到将数学思想运用到实际中去。例如，在七年级的数学课上，老师可以向学生介绍数学的研究主体是数与形，在介绍的过程中就可以加入数形结合的思想。在随后的教学过程中，遇到相关的知识点，就能够让学生具体理解数形结合的思想。
2.依据新课标要求，实施层次教学法。新课标中要求数学思想和方法的学习应该分为认识、理解和会使用三个层面。数学思想中包含的内容是非常多的，方法也有简单和复杂之分。所以，分层次加入和教学是有必要的。
（1）渗透方法，認识思想。在教学过程中，指引学生理解分类思想、类比思想等数学思想。老师在教学中要将三个层面的要求掌握透彻，不能依据自己的思想随意提高对学生的要求。
（2）训练方法，理解思想。老师在引导学生理解思想时，要依据学生的实际水平、理解能力来分类教学，由易到难、由表及里的渗透数学思想和方法。
（3）掌握方法，应用思想。学生在学习的过程中需要进行适量的实际练习，才能够将知识理解透彻，通过反复训练创建适合自己的学习方法并且在训练的过程中坚持了应用，也是掌握数学有效学习方法之一。
（4）总结方法，完善思想。总结和复习是帮助建立知识联系，让知识彻底消化的理想课型，同时学生也能够将学到的思想和方法分类总结，通过系统的整理所学知识，能够帮助学生将指导思想和方法提炼总结出来，了解其实质和其中的内涵，并且裨补阙漏，不断的将其完善。
3.通过方法理解思想，通过思想指引方法。数学思想是较为翔实的，它能够将数学思想表现出来；数学思想是较为抽象的，是一种观点。一方面，加入数学思想，促使学生理解和掌握课本中的数学方法，在学习思想的过程中充分把握数学方法，并且做到熟练使用。另一方面，学生掌握数学方法，能够将隐藏的数学思想挖掘出来，进而彻底理解数学思想。这两个方面的合理使用，能够让学生将学到的知识全部正确串联起来，并且加以更新和完善，将不能解决的问题转化为容易解决的问题。比如，在进行化归思想的教学中，应该先进行一系列的练习，让学生通过化归思想中的一般到特殊、未知到已知、部分到整体的转变中认识和理解该思想，从初中数学的各部分内容中可以看出，化归思想贯穿了全部的教材。所以，在解决相关的问题时，要结合这一思想进行分析，从而达到解决问题的目的。
4.关注知识的发生经过，及时加入数学思想方法。初中的数学教学应当重视理解过程，而不是为了教学结果，教学知识产生的同时也产生了数学思想。数学老师在进行教学的时候，应该要向学生呈现观念的产生经过、结果的推理经过、方法的思考经过、问题的发现经过、思路的探究经过以及规律的揭示经过等，在这些过程中提炼相关的数学思想和方法，并且将这些思想和方法应用到今后的学习中去。否则，学生在新问题的思考中，只知道要运用相关的思想和方法，却不知道具体的思考过程。
三、结语
数学思想和方法在数学中属于根本问题，协助学生解决问题不如将解决问题的方法传授给学生。在初中的数学教学加入思想和方法的教学，在处理实际问题时能够通过相关思想选择合适的方法，这样能够让学生把握问题的实质，还能够让他们结合思想和方法理解生活中数学问题的实质，锻炼他们的思维能力，促使学生成长为富有创新思维和能力的应用型人才。
参考文献：
[1]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.
[2]蒋亦东.注重数学思想方法，培养学生数学素质[J].杭州师范学院学报（自然科学版），1998（3）.