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设莎是一个群类．如果群G中存在一个正规子群T，使得HT△△qG且（H∩T）HG／Ho≤Z∞（G／HG），则G的子群H称为G的Fsn-子群．利用Fsn-子群的概念得到。Fsn-子群的性质以及可解群的一些新的判别准则，并对以前的结果进行推广．主要结论有：①设N是群G的非单位的正规子群，则N是可解群当且仅当G的每个不包含N的极大子群是G的Fsn-子群；②群G是可解群当且仅当G的每一个2-极大子群都是G的Fsn-子群；③设G是一个群，P是︳G︳的最小素因子，P是G的某个Sylowp-子群，则G是可解群当且仅当P的