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由于级数乘法没有对乘积项的排列顺序加以定义,所以级数乘法的研究和内容比较复杂。涉及级数乘法的3个乘法定理（Cauchy定理、Mertens定理、Abel级数乘法定理）在形式和应用上既有相似之处也有很大区别。通过对3个乘法定理的条件的分析,着重指出了3个定理的不同之处,并通过例题对定理的应用技巧进行了说明。