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为了研究Mindlin矩形板在任意弹性边界条件下的自由振动特性，采用改进傅里叶级数的方法，将板的横向振动位移和转角位移函数表示为标准的二维傅里叶余弦级数和辅助级数的线性组合。结合Hamilton原理建立求解方程，得到Mindlin矩形板振动控制方程的矩阵表达式。通过辅助级数的引入，解决了位移函数和转角函数的导数在边界不连续的问题，从而使此法适用于任意的弹性边界条件。边界条件通过均匀布置的线性位移弹簧、旋转弹簧和扭转弹簧来模拟，通过改变3种类型弹簧的刚度值来实现不同的边界条件。最后给出了数值仿真算例，并对计