【摘 要】
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数学知识的不断发展促使相关知识不断完善，整除性理论这一板块的知识也逐步得到重视。但这一理论比较简单。那么如何巧妙应用常用的基础知识解决繁琐的数学竞赛题目就是我们需要思考的问题。因此本文围绕整除性理论的常用结论，结合反证法、分类讨论法等基本数学思想方法来解决历年世界各地数学竞赛真题。进而引发老师及学生思考，只有基础知识和基本思想方法相结合，才能化繁为简。 1．能被特殊数整除的要求 被2（或5）整
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数学知识的不断发展促使相关知识不断完善，整除性理论这一板块的知识也逐步得到重视。但这一理论比较简单。那么如何巧妙应用常用的基础知识解决繁琐的数学竞赛题目就是我们需要思考的问题。因此本文围绕整除性理论的常用结论，结合反证法、分类讨论法等基本数学思想方法来解决历年世界各地数学竞赛真题。进而引发老师及学生思考，只有基础知识和基本思想方法相结合，才能化繁为简。
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新高三的一轮复习又开始了，笔者作为数学教研组长，有幸聆听了组内两位老师开设的一轮专题复习课。两位老师都英雄所见略同的开设了“正弦定理和余弦定理”专题复习课，并且所选用的习题也基本一样，但遗憾的是教学效果截然不同。已经交过三届高三且今年继续留任高三的徐老师的课娓娓道来，使老师的思路和学生的思路一致，从而让课堂教学达到水乳交融的境界，出色地完成了课堂教学的任务。而另一位第一年执教高三的新老师，可能是对
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