【摘 要】
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本文给出了三维矢量波动方程的无穷维Hamilton系统形式并提出了一个新的数值逼近格式.基于Gauss-Lobatto-Legendre多项式,建立了该无穷维系统的矢量谱元方法空间离散格式,并
【机 构】
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许昌学院数学与统计学院,郑州大学数学系
【基金项目】
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国家自然科学基金(10971203);国家自然科学基金数学天元基金(11026154);河南省自然科学基金(112300410026;2011A110020)~~
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本文给出了三维矢量波动方程的无穷维Hamilton系统形式并提出了一个新的数值逼近格式.基于Gauss-Lobatto-Legendre多项式,建立了该无穷维系统的矢量谱元方法空间离散格式,并得到一个有限维Hamilton系统.进而,利用辛差分方法对该有限维系统进行全离散,以期保持系统的结构和能量.最后,借助于对角化技巧处理刚度矩阵和质量矩阵,在得到高精度逼近格式的同时,大幅降低了计算量和存储量.
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