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摘要:本文论述了数学建模对提高学生综合素质作用,并对当前数学建模课程面临的问题和如何加强数学建模教学,提出相应建议。
关键词:数学建模;综合素质;数学建模竞赛;数学素质
随着我国高等教育由“精英”教育到“大众”教育的转变,高等教育如何培养满足社会需要的高素质人才,是目前高等教育面临的一个主要问题。数学课程的教学不仅是知识的传授,而且也是潜在能动性和创造力的开发。数学教育在整个高等院校人才培养中起着极其重要的作用,大学数学课程教学要重视培养大学生的创新精神、创新和实践能力,使学生不仅仅掌握数学概念、方法和结论,而且要使学生深刻领会到数学的精神实质和思想方法,领会数学学科的精髓,使数学手段、数学方法、数学思想成为他们得心应手的工具。这是大学数学教育努力追求的目标,同时也是衡量大学数学教学的成效优劣的最根本的依据。
一、数学建模对提高学生素质的作用
数学建模就是用数学的思想、方法和手段辅以计算机等现代化设备对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立数学模型加以求解,再返回到实际中去解释、分析实际问题,验证、修改、并逐步完善数学模型,为人们解决实际问题提供科学依据和手段的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是解决实际问题的工具,是沟通现实世界与数学世界的桥梁。数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化,然后利用数学公式进行模拟和验证、应用计算机进行数值计算和模拟的一种方法,也是数学应用于其他学科和社会最基本的途径,是提高学生综合素质的重要手段。
(一)数学建模与数学素质的培养
数学素质是数学知识和能力的综合反映,大学数学课程的目的,是通过数学课程的教学,启迪和挖掘学生认识和处理数学规律、逻辑关系及抽象模式的悟性和潜能,达到开发智力、培养能力的目的。所谓数学能力,主要指数学思维能力、数学计算能力和数学应用能力。
数学建模对学生数学素质的培养主要通过以下几个方面得以实现。首先,数学建模过程也是一种数学学习过程,通过这种学习,可以使学生巩固所学的数学知识,加深对所学知识的理解,并且也能够学习到以前没有学习过的新知识,比如图论、灰色系统等专业性比较强的课程,很多学校是不开设这样的课程的,但是,通过数学建模的学习,可以让学生了解相关的数学知识,提高他们的数学素质。其次,数学建模有助于培养学生的数学思维能力。通过课程学习,学生掌握了大量的数学概念、结论以及运算方法,怎么运用这些知识去发现问题、思考问题、分析问题、解决问题是数学思维能力的重要组成部分。数学建模为这种数学思维能力的启迪、开发及运用提供了一个有效的平台,使学生在此过程中逐步地、由不自觉到自觉地用数学思维方式分析和思考问题,寻找解决问题的途径。第三、数学建模过程中要求学生借助于算机处理和分析数据,这样,学生受到了一种与课本作业完全不同的训练,运算能力以及使用计算机分析、处理数据的能力得到真正的检验与提高。第四、数学建模的问题直接取材于现实生活,没有现成的方法,甚至没有确定的答案,学生必须自己寻找解决问题的办法。学生从认识问题、理解问题开始,结合自己所具有的数学以及其它方面的相关知识,查阅资料,潜心思考,最后给出问题的一个答案,这样的过程会极大提高学生处理和解决实际问题的能力。
(二)数学建模与学生创新能力的培养
创新能力是学生素质的一个重要体现。数学建模通过对数学知识与其他有关知识的学习和综合运用,对实际问题进行合理的假设,分析讨论问题的实质与特征,寻求解决的理论与方法,确定或建立数学模型,对问题进行求解,分析数值结果,进行模型改进,并研究模型的优缺点等这样一个学习、假设、分析、寻求、建模、求解和分析改进的过程,来实现培养能力的目的。所以,数学建模能够培养学生的创新能力,提高他们的综合素质。首先,数学建模要求学生解决实际问题,而这些问题可以没有确定的答案,没有固定的方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具,它要求学生独立思考、反复钻研并相互切磋,去形成相应的数学问题,进而分析问题的特点,寻求解决问题的方法,得到有关结论并判断与检验结论的对错与优劣,使学生取得在书本上无法得到的宝贵经验。其次,数学建模过程可以调动学生的探索精神和创造能力。在学习数学理论知识的同时,学生经常面临这样的疑惑,这些数学知识到底在现实生活中有什么用处呢?通过数学建模的学习,当实际问题摆在他们面前时,他们会想方设法给出问题的结论。在解决问题的过程中,他们会更进一步理解和领会所学过的数学概念与结论,发现数学的概念、结论之间的内在联系,拓展数学知识的应用范围。
(三)通过数学建模的学习,可以提高学生的综合素质
数学建模不但能提高学生的数学素质和创新能力,对学生的综合素质的培养也有很大的帮助。在数学建模学习的过程中,学生需要通过各种手段,查阅、学习相关的文献资料,提高了学生的自学能力;需要借助于数学软件和计算机来处理数学建模过程中的大量、复杂的计算,有助于培养学生应用计算机的能力;通过对模型的反复修改,提高了学生的实践能力;
通过对数学建模论文的撰写,可以提高学生的语言文字表达能力。同时,通过开展数学建模活动和数学建模竞赛,也能养学生不怕困难,团结协作,攻克难关的顽强意志。这些都将是学生步入社会的宝贵财富。所以,开设数学建模课和参加数学建模竞赛活动对于加强个人综合素质将起到非常重要的作用。
二、数学建模课程的现状和所存在的问题
数学建模课程在20世纪80年代进入我国高校,开设该课程的只是少数理工科大学和综合大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛(94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办)以来,大学生数学建模竞赛迅速成为作为目前全国高校中规模最大的大学生课外科技活动。为此,各个高校根据自身特点相继开设了数学建模课程,有力的促进了数学建模课程的发展。
虽然我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩,但是,我国目前的数学建模课程还面临一系列问题,主要表现在:第一,各个高校从事数学建模课程教学的教师数量不足,水平参差不齐。由于数学建模的教学不同于纯粹的数学理论教学,需要教师花费大量精力去备课,需要掌握其它相关学科的知识,很多教师不愿从事数学建模的教学工作,使得从事数学建模教学的教师数量不足,尤其是在参加全国大学生数学建模比赛的过程中,很多学校的指导老师都是临时拼凑一起的,很难保证指导教师的水平。第二,数学建模课程的设置目的、目标与性质缺乏恰当定位与分析。目前,许多高校都以不同的形式开设了数学建模课程,但是缺乏对开设该课程的目的缺乏相关思考。许多学校开设“数学建模”课程的目的主要有两个:其一,紧跟形势,仿效其他大学。相当部分院校忽视自身特色、盲目向其他大学看齐,认为这是维持与提升其学校地位与声誉的重要手段,既然其他大学开设“数学建模”课程,自己也应开设该课程。其二,为参加“全国大学生数学建模竞赛”而开设“数学建模”课程。诚然,通过组队参加“全国大学生数学建模竞赛”活动,确实促进了高校“数学建模”教与学水平的提高,教师通过辅导学生参赛提高了自己的专业素养,参赛学生通过参加建模竞赛提升了数学建模能力,也在一定程度上维持和提升了学校的地位和声誉。然而,这些竞赛成绩背后是“数学建模”课程教学中对极少数参赛学生的强化训练和对绝大多数学生的忽视与应付,失去课程本身的目的。第三,数学建模教学理论和方法有待进一步完善。数学建模教学不同于单纯的数学理论教学,需要教师在授课过程中根据课程特点和学生情况,采用灵活多样的授课方式。但是,实际教学过程中,由于客观条件的限制,很多讲授数学建模课程的教师还是采用传统的数学授课方式,忽视了课程本身的特点和目标,造成学生失去学习数学建模的积极性。
三、加强数学建模教育的措施
要促进数学建模课程的健康发展,需要学校和教师的共同努力。
(一)学校要加强对数学建模课程的重视
学校要抛弃开设数学建模课程仅是为在大学生数学建模竞赛中取得好成绩以提高学校声誉和地位的观点,要重视数学建模对学生综合素质尤其是创新能力培养的作用,加强对数学建模课程的扶持和教师培训,为数学建模课课程的开展创造一个良好的外部环境。
(二)继续发挥全国大学生数学建模比赛的作用,吸引更多同学学习数学建模
目前,数学建模已被列为数学各专业的必修课,但是,对其他专业而言,数学建模仍是一门选修课程,非数学专业学生学习数学建模的积极性还不是很高。通过组织学生参加大学生数学建模竞赛,扩大数学建模在非数学专业学生中的影响,吸引更多的学生认识数学建模,学习数学建模。
(三)提高从事数学建模教学教师的水平
目前高校大部分的数学教师受传统教学观念的影响较深,还不能完全适应数学建模的教学要求。所以,要想充分发挥教师在数学建模活动中的有效力量,需要教师加快教学观念的更新,拓展自身知识体系,提高创造能力,只有这样,才能在建模教学中有发言权,才能更好的组织学生开展建模学习活动,提高数学建模教学质量。
(四)加强数学建模思想在高校数学课堂教学中的渗透
数学建模对学生的训练与传统数学课程相比差别较大,学校的数学建模选修课及数学建模培训班,对培养学生观察力、想象力、逻辑思力及分析、解决实际问题的能力起到了很好的作用。但是,开设这门课程的课时数和教学条件都非常有限,参加建模培训班的同学更是有限,要全面提高大学生的素质,培创新精神的复合型应用人才,还要在平时的传统数学课中配合教材适时渗透建模思想,将数学建模竞赛与数学教学改革做到有机结合。比如:如何合排数学基础课的教学内容,适时加入一些建模方面的知识,做好数学基础课学建模课之间的衔接工作;如何做好数学建模课和数学建模赛前培训之间的工作,通过数学建模课,一方面传播数学建模知识,培养学生建模能力,激生的数学应用意识,另一方面也为数学建模竞赛输送参赛选手;如何使数学赛前培训既充分适应竞赛的要求,又切实起到培养能力、提高素质的作用。通过把数学建模的思想融入到平常的课堂教学,数学建模才能最大程度地发挥培养学生创新能力,提高学生综合素质的作用。
参考文献:
[1]刘仁义.加强数学建模课程建设,深化大学数学教学改革[J].渭南师范学院学报,2005,(3).
[2]郑州顺,李学顺,蔡海涛.数学建模与学生创新能力的培养[J].数学理论与应用.2000,(10).
[3]王金山,王雪琴,陈之宁.数学建模竞赛的做法与体会[J].大学数学.2004,(10).
[4]简国明.地方高校数学建模教学模式的探索与实践[J].大学数学.2005,(4).
关键词:数学建模;综合素质;数学建模竞赛;数学素质
随着我国高等教育由“精英”教育到“大众”教育的转变,高等教育如何培养满足社会需要的高素质人才,是目前高等教育面临的一个主要问题。数学课程的教学不仅是知识的传授,而且也是潜在能动性和创造力的开发。数学教育在整个高等院校人才培养中起着极其重要的作用,大学数学课程教学要重视培养大学生的创新精神、创新和实践能力,使学生不仅仅掌握数学概念、方法和结论,而且要使学生深刻领会到数学的精神实质和思想方法,领会数学学科的精髓,使数学手段、数学方法、数学思想成为他们得心应手的工具。这是大学数学教育努力追求的目标,同时也是衡量大学数学教学的成效优劣的最根本的依据。
一、数学建模对提高学生素质的作用
数学建模就是用数学的思想、方法和手段辅以计算机等现代化设备对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立数学模型加以求解,再返回到实际中去解释、分析实际问题,验证、修改、并逐步完善数学模型,为人们解决实际问题提供科学依据和手段的过程。数学建模是一种数学的思考方法,是解决实际问题的工具,是沟通现实世界与数学世界的桥梁。数学建模是对现象和过程进行合理的抽象和量化,然后利用数学公式进行模拟和验证、应用计算机进行数值计算和模拟的一种方法,也是数学应用于其他学科和社会最基本的途径,是提高学生综合素质的重要手段。
(一)数学建模与数学素质的培养
数学素质是数学知识和能力的综合反映,大学数学课程的目的,是通过数学课程的教学,启迪和挖掘学生认识和处理数学规律、逻辑关系及抽象模式的悟性和潜能,达到开发智力、培养能力的目的。所谓数学能力,主要指数学思维能力、数学计算能力和数学应用能力。
数学建模对学生数学素质的培养主要通过以下几个方面得以实现。首先,数学建模过程也是一种数学学习过程,通过这种学习,可以使学生巩固所学的数学知识,加深对所学知识的理解,并且也能够学习到以前没有学习过的新知识,比如图论、灰色系统等专业性比较强的课程,很多学校是不开设这样的课程的,但是,通过数学建模的学习,可以让学生了解相关的数学知识,提高他们的数学素质。其次,数学建模有助于培养学生的数学思维能力。通过课程学习,学生掌握了大量的数学概念、结论以及运算方法,怎么运用这些知识去发现问题、思考问题、分析问题、解决问题是数学思维能力的重要组成部分。数学建模为这种数学思维能力的启迪、开发及运用提供了一个有效的平台,使学生在此过程中逐步地、由不自觉到自觉地用数学思维方式分析和思考问题,寻找解决问题的途径。第三、数学建模过程中要求学生借助于算机处理和分析数据,这样,学生受到了一种与课本作业完全不同的训练,运算能力以及使用计算机分析、处理数据的能力得到真正的检验与提高。第四、数学建模的问题直接取材于现实生活,没有现成的方法,甚至没有确定的答案,学生必须自己寻找解决问题的办法。学生从认识问题、理解问题开始,结合自己所具有的数学以及其它方面的相关知识,查阅资料,潜心思考,最后给出问题的一个答案,这样的过程会极大提高学生处理和解决实际问题的能力。
(二)数学建模与学生创新能力的培养
创新能力是学生素质的一个重要体现。数学建模通过对数学知识与其他有关知识的学习和综合运用,对实际问题进行合理的假设,分析讨论问题的实质与特征,寻求解决的理论与方法,确定或建立数学模型,对问题进行求解,分析数值结果,进行模型改进,并研究模型的优缺点等这样一个学习、假设、分析、寻求、建模、求解和分析改进的过程,来实现培养能力的目的。所以,数学建模能够培养学生的创新能力,提高他们的综合素质。首先,数学建模要求学生解决实际问题,而这些问题可以没有确定的答案,没有固定的方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具,它要求学生独立思考、反复钻研并相互切磋,去形成相应的数学问题,进而分析问题的特点,寻求解决问题的方法,得到有关结论并判断与检验结论的对错与优劣,使学生取得在书本上无法得到的宝贵经验。其次,数学建模过程可以调动学生的探索精神和创造能力。在学习数学理论知识的同时,学生经常面临这样的疑惑,这些数学知识到底在现实生活中有什么用处呢?通过数学建模的学习,当实际问题摆在他们面前时,他们会想方设法给出问题的结论。在解决问题的过程中,他们会更进一步理解和领会所学过的数学概念与结论,发现数学的概念、结论之间的内在联系,拓展数学知识的应用范围。
(三)通过数学建模的学习,可以提高学生的综合素质
数学建模不但能提高学生的数学素质和创新能力,对学生的综合素质的培养也有很大的帮助。在数学建模学习的过程中,学生需要通过各种手段,查阅、学习相关的文献资料,提高了学生的自学能力;需要借助于数学软件和计算机来处理数学建模过程中的大量、复杂的计算,有助于培养学生应用计算机的能力;通过对模型的反复修改,提高了学生的实践能力;
通过对数学建模论文的撰写,可以提高学生的语言文字表达能力。同时,通过开展数学建模活动和数学建模竞赛,也能养学生不怕困难,团结协作,攻克难关的顽强意志。这些都将是学生步入社会的宝贵财富。所以,开设数学建模课和参加数学建模竞赛活动对于加强个人综合素质将起到非常重要的作用。
二、数学建模课程的现状和所存在的问题
数学建模课程在20世纪80年代进入我国高校,开设该课程的只是少数理工科大学和综合大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛(94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办)以来,大学生数学建模竞赛迅速成为作为目前全国高校中规模最大的大学生课外科技活动。为此,各个高校根据自身特点相继开设了数学建模课程,有力的促进了数学建模课程的发展。
虽然我国许多高校在数学建模方面取得了一些成绩,但是,我国目前的数学建模课程还面临一系列问题,主要表现在:第一,各个高校从事数学建模课程教学的教师数量不足,水平参差不齐。由于数学建模的教学不同于纯粹的数学理论教学,需要教师花费大量精力去备课,需要掌握其它相关学科的知识,很多教师不愿从事数学建模的教学工作,使得从事数学建模教学的教师数量不足,尤其是在参加全国大学生数学建模比赛的过程中,很多学校的指导老师都是临时拼凑一起的,很难保证指导教师的水平。第二,数学建模课程的设置目的、目标与性质缺乏恰当定位与分析。目前,许多高校都以不同的形式开设了数学建模课程,但是缺乏对开设该课程的目的缺乏相关思考。许多学校开设“数学建模”课程的目的主要有两个:其一,紧跟形势,仿效其他大学。相当部分院校忽视自身特色、盲目向其他大学看齐,认为这是维持与提升其学校地位与声誉的重要手段,既然其他大学开设“数学建模”课程,自己也应开设该课程。其二,为参加“全国大学生数学建模竞赛”而开设“数学建模”课程。诚然,通过组队参加“全国大学生数学建模竞赛”活动,确实促进了高校“数学建模”教与学水平的提高,教师通过辅导学生参赛提高了自己的专业素养,参赛学生通过参加建模竞赛提升了数学建模能力,也在一定程度上维持和提升了学校的地位和声誉。然而,这些竞赛成绩背后是“数学建模”课程教学中对极少数参赛学生的强化训练和对绝大多数学生的忽视与应付,失去课程本身的目的。第三,数学建模教学理论和方法有待进一步完善。数学建模教学不同于单纯的数学理论教学,需要教师在授课过程中根据课程特点和学生情况,采用灵活多样的授课方式。但是,实际教学过程中,由于客观条件的限制,很多讲授数学建模课程的教师还是采用传统的数学授课方式,忽视了课程本身的特点和目标,造成学生失去学习数学建模的积极性。
三、加强数学建模教育的措施
要促进数学建模课程的健康发展,需要学校和教师的共同努力。
(一)学校要加强对数学建模课程的重视
学校要抛弃开设数学建模课程仅是为在大学生数学建模竞赛中取得好成绩以提高学校声誉和地位的观点,要重视数学建模对学生综合素质尤其是创新能力培养的作用,加强对数学建模课程的扶持和教师培训,为数学建模课课程的开展创造一个良好的外部环境。
(二)继续发挥全国大学生数学建模比赛的作用,吸引更多同学学习数学建模
目前,数学建模已被列为数学各专业的必修课,但是,对其他专业而言,数学建模仍是一门选修课程,非数学专业学生学习数学建模的积极性还不是很高。通过组织学生参加大学生数学建模竞赛,扩大数学建模在非数学专业学生中的影响,吸引更多的学生认识数学建模,学习数学建模。
(三)提高从事数学建模教学教师的水平
目前高校大部分的数学教师受传统教学观念的影响较深,还不能完全适应数学建模的教学要求。所以,要想充分发挥教师在数学建模活动中的有效力量,需要教师加快教学观念的更新,拓展自身知识体系,提高创造能力,只有这样,才能在建模教学中有发言权,才能更好的组织学生开展建模学习活动,提高数学建模教学质量。
(四)加强数学建模思想在高校数学课堂教学中的渗透
数学建模对学生的训练与传统数学课程相比差别较大,学校的数学建模选修课及数学建模培训班,对培养学生观察力、想象力、逻辑思力及分析、解决实际问题的能力起到了很好的作用。但是,开设这门课程的课时数和教学条件都非常有限,参加建模培训班的同学更是有限,要全面提高大学生的素质,培创新精神的复合型应用人才,还要在平时的传统数学课中配合教材适时渗透建模思想,将数学建模竞赛与数学教学改革做到有机结合。比如:如何合排数学基础课的教学内容,适时加入一些建模方面的知识,做好数学基础课学建模课之间的衔接工作;如何做好数学建模课和数学建模赛前培训之间的工作,通过数学建模课,一方面传播数学建模知识,培养学生建模能力,激生的数学应用意识,另一方面也为数学建模竞赛输送参赛选手;如何使数学赛前培训既充分适应竞赛的要求,又切实起到培养能力、提高素质的作用。通过把数学建模的思想融入到平常的课堂教学,数学建模才能最大程度地发挥培养学生创新能力,提高学生综合素质的作用。
参考文献:
[1]刘仁义.加强数学建模课程建设,深化大学数学教学改革[J].渭南师范学院学报,2005,(3).
[2]郑州顺,李学顺,蔡海涛.数学建模与学生创新能力的培养[J].数学理论与应用.2000,(10).
[3]王金山,王雪琴,陈之宁.数学建模竞赛的做法与体会[J].大学数学.2004,(10).
[4]简国明.地方高校数学建模教学模式的探索与实践[J].大学数学.2005,(4).