对圆的包络问题的认识与拓展——兼议江西高考卷第16题的源与流

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题目:已知点P(x,y)满足以下两个方程:xcosα+ysinα=1及|x|+|y|≤4,求点P的轨迹所围成部分的面积.初步分析:|x|+|y|≤4是由4条直线所围成的一个正方形的内部,问题的难点在于对方程xcosα+ysinα=1的理解,只知道是一条直线,其它完全没有认识,有一种无从下手的感觉.1感性观察:对 Title: The known point P (x, y) satisfies the following two equations: xcosα + ysinα = 1 and | x | + | y ​​| ≤4 and find the area enclosed by the trace of point P. Preliminary analysis: | x | + | y ​​| ≤4 is a square formed by 4 straight lines. The crux of the problem lies in understanding the equation xcosα + ysinα = 1, knowing that it is a straight line, and the other is totally unknown and there is no way to start Feeling .1 Sensory observation: right
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