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穷举归纳法是指证明一个命题时，根据提示考虑到一切可能的情形，然后分别各种情形逐一进行推理论证，若都能导出命题结论的正确性，则可归纳得出命题的正确性。这种证法，只适应于特殊情形不多的命题。
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穷举归纳和比较在初中数学中的运用
【摘 要】
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穷举归纳法是指证明一个命题时，根据提示考虑到一切可能的情形，然后分别各种情形逐一进行推理论证，若都能导出命题结论的正确性，则可归纳得出命题的正确性。这种证法，只适应于特殊情形不多的命题。 例：已知：⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C和D，经过点B的直线分别交两圆于点E和F，且CD∥EF。求证：（1）CD=EF；（2）CE=DF。 证明：本题的图形有两种情况（如图）。
【出 处】
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师道·教研
【发表日期】
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2014年2期
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