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体验学习是指人们在实践活动过程中，在情感行为的支配下，通过反复的观察，尝试，最终构建新知识的过程，它追求的是在潜移默化中实现认知的积累和更新. 《数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，培养学生能够具有初步的创新精神和实践能力. ”因此，在教学实践中，教师应从学生的生活经验和心理发展水平出发，为学生创设经历学习过程、体验知识形成的平台，促使学生在自主探究的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法，使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展.
那么，体验与创新又是什么关系呢？我以为体验是学生通过情感体验、生活体验、实践体验、交流体验、探究体验等来学习构建知识. 创新是学生运用知识发现问题、解决问题、促进事物发展的能力. 体验是创新的基础，创新是体验的发展.
一、体验知识形成，开启创新思维
《数学课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分“做数学”的机会. “做数学”有别于“学数学”，“做”是“让学生经历数学知识的形成过程”，让学生亲历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，从而开启学生的创新思维. 例如：教学分数的基本性质，在学生通过直观图形初步了解 == 后，小组合作学习，也写一、两组相似的分数，并想办法证明它们相等. 在学生验证的过程中，教师参与讨论，当学生验证完毕，请学生汇报写的分数及介绍验证方法. 有的学生用几何图形验证，有的学生用线段图验证，有的学生把分数化成小数验证. 教师将学生说的分数板书如下： ＝ ， ＝＝ ， ＝ 等. 教师再引导学生看一看、想一想，在验证的过程中，你们是否发现什么规律？学生通过验证、观察、交流获得“一个分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（０除外），分数的大小不变. ”这一分数的基本性质.
二、体验成功快乐，激发创新愿望
苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过劳动的欢乐，从未体验到克服困难的骄傲——这是他（她）的不幸. ”成功是每个儿童心理发展的需要. 因此，在数学教学中，我们应当为学生创设动手动脑的机会，让学生在探索的过程中，获得成功的快乐. 同时也增强学生学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度，激发学生的创新愿望. 例如：学习了“同分母分数大小比较和同分子分数大小比较”的方法后，让学生进行比较下列各组分数的大小：○，○，○，○. 大部分学生都答对了. 这时，教师出示：比较和的大小.
师：和的分子，分母都不相同，你能比较它们的大小吗？请各学习小组讨论怎样比较它们的大小. 各学习小组展开讨论，教师参与讨论.
学生反馈汇报，教师板书比较方法.
生１：把和化成小数再进行比较. 因为 ＝ ０．７５， ≈ ０．８３，０．７５ ＜ ０．８３，所以 ＜ .
生２：把和分别与１比. 因为1 -= ，1 -= ， ＞ ，所以 ＜ .
生３：画线段图比较.
师：怎么画？
生３：画两条一样长的线段，（学生边说教师边画）一条平均分成４份取其中的３份，另一条平均分成６份取其中的５份，从线段图中可以看出 ＜ .
生４：把和化成同分母分数再进行比较. 因为 ＝ ， ＝ ， ＜ ，所以 ＜ .
生５：把和化成同分子分数再进行比较. 因为 ＝ ， ＝ ， ＜ ，所以 ＜ .
学生能用多种方法比较和的大小，产生巨大的成就感，从而激发学生探索、创新的愿望.
三、体验困难挫折，锤炼创新意志
马克思说“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点. ” 真正的学习不仅要让学生体验成功的欢乐，还要经历失败的痛苦，磨炼学生不断创新的意志. 失败本身不能产生成功体验，但通过人的情感，意志等非智力因素及思想、观念、意识、精神等方面的作用，可以在挫折中总结经验教训，从而化消极因素为积极因素，进而产生一种奋发向上的动力（而这就是新的成功的开始）. 这种内在需求的转换就必然会在下一步前进的过程中逐步获得成功.
如：计算４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１，多数学生看到减号前后的式子一样，便计算为：４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１ ＝ ５ － ５ ＝ ０. 这时，我让学生按计算顺序算，看结果是多少. （０．２），再找找错误的原因，想想这道题是否能简算，学生经过思考，想出了下列简算方法：４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１ ＝ （４．９ － ４．９） ＋ （０．１ ＋ ０．１） ＝ ０ ＋ ０．２ ＝ ０．２，学生通过举一仅三，并能用简便方法计算３．６ × ０．４ ÷ ３．６ × ０．４.
又如：一辆汽车从甲地行往乙地，每小时行４０千米，从乙地返回甲地，每小时行６０千米，求这辆车往返的平均速度. 多数学生列式为（４０ ＋ ６０） ÷ ２. 这时，我引导学生回顾求平均数的方法，这道题的数量关系是：平均速度＝往返路程÷往返时间，往返路程及往返时间都不知道，怎么办？组织学生讨论. 有的学生想出假设法，设单程路程为１２０千米，列式为１２０ × ２ ÷ （１２０ ÷ ４ ＋ １２０ ÷ ６）；有的学生把单程看作１，列式为：２ ÷ （１ ÷ ４０ ＋ １ ÷ ６０）. 学生不仅进一步掌握了“平均数应用题”的结构特征，还学会用不同方法解答.
上面的训练，学生既体验了挫折，还尝到了成功的快乐，更锤炼了学生的创新意志.
四、体验生活实践 培养创新方法
《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境……”数学源于生活，又应用于生活. 因此数学教学必须联系生活、贴近生活，让学生熟知、亲近现实的生活数学走进学生视野，进入课堂，使之产生亲近感. 在教学设计上以“生活”为依托，着力构建鲜活的数学课堂，提供体验生活实践的机会，培养学生具有创新能力.
例如，教学加法的意义和运算定律时，（１）出示教师自编例题，“李晓虹（本班学生）家到学校１０２５米，学校到王刚家４００米，他们不在同一方向，李晓虹家到王刚家多少米？”让学生说列式方法，教师板书：１０２５ ＋ ４００ ＝ １４２５（米）４００ ＋ １０２５ ＝ １４２５（米）、（２）请学生说生活中类似的例子，并说出列式方法，教师板书如下：
①５ ＋ ６ ＝ １１ ６ ＋ ５ ＝ １１
②１０ ＋ ２０ ＝ ３０ ２０ ＋ １０ ＝ ３０
③２２ ＋ ６３ ＝ ８５ ６３ ＋ ２２ ＝ ８５
④８５０ ＋ １２５ ＝ ９７５ １２５ ＋ ８５０ ＝ ９７５
（３）让学生根据以上例子，说说什么叫加法. （４）引导学生观察每小题的两个算式，你发现了什么？在师生的互动交流中揭示加法交换律.
又如：教学“轴对称图形”前，教师将学校德育墙进行拍摄，制成课件. 上课伊始，课件展示德育墙图片.
师：学校德育墙美吗？
生：美.
师：从哪些方面看出学校德育墙的美？
生：学校德育墙两边对称.
学生通过观察，初步感知“对称”的意义.
如果教师常将生活中的事例有机地融入学生的学习中，学生必将受到潜移默化的影响，从而意识到身边处处有数学，在司空见惯的事物中都蕴含着数学知识，促使学生留心生活、观察生活，从生活中汲取数学知识. 有的学生看到口杯，就有口杯是不是轴对称图形的疑问？看见铺方砖的地板，便产生计算铺一间教室的地板需要多少塊方砖的意愿……
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
那么，体验与创新又是什么关系呢？我以为体验是学生通过情感体验、生活体验、实践体验、交流体验、探究体验等来学习构建知识. 创新是学生运用知识发现问题、解决问题、促进事物发展的能力. 体验是创新的基础，创新是体验的发展.
一、体验知识形成，开启创新思维
《数学课程标准》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. ”教师应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分“做数学”的机会. “做数学”有别于“学数学”，“做”是“让学生经历数学知识的形成过程”，让学生亲历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，从而开启学生的创新思维. 例如：教学分数的基本性质，在学生通过直观图形初步了解 == 后，小组合作学习，也写一、两组相似的分数，并想办法证明它们相等. 在学生验证的过程中，教师参与讨论，当学生验证完毕，请学生汇报写的分数及介绍验证方法. 有的学生用几何图形验证，有的学生用线段图验证，有的学生把分数化成小数验证. 教师将学生说的分数板书如下： ＝ ， ＝＝ ， ＝ 等. 教师再引导学生看一看、想一想，在验证的过程中，你们是否发现什么规律？学生通过验证、观察、交流获得“一个分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（０除外），分数的大小不变. ”这一分数的基本性质.
二、体验成功快乐，激发创新愿望
苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过劳动的欢乐，从未体验到克服困难的骄傲——这是他（她）的不幸. ”成功是每个儿童心理发展的需要. 因此，在数学教学中，我们应当为学生创设动手动脑的机会，让学生在探索的过程中，获得成功的快乐. 同时也增强学生学习数学的主动性，发展求异思维，培养实事求是的科学态度，激发学生的创新愿望. 例如：学习了“同分母分数大小比较和同分子分数大小比较”的方法后，让学生进行比较下列各组分数的大小：○，○，○，○. 大部分学生都答对了. 这时，教师出示：比较和的大小.
师：和的分子，分母都不相同，你能比较它们的大小吗？请各学习小组讨论怎样比较它们的大小. 各学习小组展开讨论，教师参与讨论.
学生反馈汇报，教师板书比较方法.
生１：把和化成小数再进行比较. 因为 ＝ ０．７５， ≈ ０．８３，０．７５ ＜ ０．８３，所以 ＜ .
生２：把和分别与１比. 因为1 -= ，1 -= ， ＞ ，所以 ＜ .
生３：画线段图比较.
师：怎么画？
生３：画两条一样长的线段，（学生边说教师边画）一条平均分成４份取其中的３份，另一条平均分成６份取其中的５份，从线段图中可以看出 ＜ .
生４：把和化成同分母分数再进行比较. 因为 ＝ ， ＝ ， ＜ ，所以 ＜ .
生５：把和化成同分子分数再进行比较. 因为 ＝ ， ＝ ， ＜ ，所以 ＜ .
学生能用多种方法比较和的大小，产生巨大的成就感，从而激发学生探索、创新的愿望.
三、体验困难挫折，锤炼创新意志
马克思说“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点. ” 真正的学习不仅要让学生体验成功的欢乐，还要经历失败的痛苦，磨炼学生不断创新的意志. 失败本身不能产生成功体验，但通过人的情感，意志等非智力因素及思想、观念、意识、精神等方面的作用，可以在挫折中总结经验教训，从而化消极因素为积极因素，进而产生一种奋发向上的动力（而这就是新的成功的开始）. 这种内在需求的转换就必然会在下一步前进的过程中逐步获得成功.
如：计算４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１，多数学生看到减号前后的式子一样，便计算为：４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１ ＝ ５ － ５ ＝ ０. 这时，我让学生按计算顺序算，看结果是多少. （０．２），再找找错误的原因，想想这道题是否能简算，学生经过思考，想出了下列简算方法：４．９ ＋ ０．１ － ４．９ ＋ ０．１ ＝ （４．９ － ４．９） ＋ （０．１ ＋ ０．１） ＝ ０ ＋ ０．２ ＝ ０．２，学生通过举一仅三，并能用简便方法计算３．６ × ０．４ ÷ ３．６ × ０．４.
又如：一辆汽车从甲地行往乙地，每小时行４０千米，从乙地返回甲地，每小时行６０千米，求这辆车往返的平均速度. 多数学生列式为（４０ ＋ ６０） ÷ ２. 这时，我引导学生回顾求平均数的方法，这道题的数量关系是：平均速度＝往返路程÷往返时间，往返路程及往返时间都不知道，怎么办？组织学生讨论. 有的学生想出假设法，设单程路程为１２０千米，列式为１２０ × ２ ÷ （１２０ ÷ ４ ＋ １２０ ÷ ６）；有的学生把单程看作１，列式为：２ ÷ （１ ÷ ４０ ＋ １ ÷ ６０）. 学生不仅进一步掌握了“平均数应用题”的结构特征，还学会用不同方法解答.
上面的训练，学生既体验了挫折，还尝到了成功的快乐，更锤炼了学生的创新意志.
四、体验生活实践 培养创新方法
《数学课程标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境……”数学源于生活，又应用于生活. 因此数学教学必须联系生活、贴近生活，让学生熟知、亲近现实的生活数学走进学生视野，进入课堂，使之产生亲近感. 在教学设计上以“生活”为依托，着力构建鲜活的数学课堂，提供体验生活实践的机会，培养学生具有创新能力.
例如，教学加法的意义和运算定律时，（１）出示教师自编例题，“李晓虹（本班学生）家到学校１０２５米，学校到王刚家４００米，他们不在同一方向，李晓虹家到王刚家多少米？”让学生说列式方法，教师板书：１０２５ ＋ ４００ ＝ １４２５（米）４００ ＋ １０２５ ＝ １４２５（米）、（２）请学生说生活中类似的例子，并说出列式方法，教师板书如下：
①５ ＋ ６ ＝ １１ ６ ＋ ５ ＝ １１
②１０ ＋ ２０ ＝ ３０ ２０ ＋ １０ ＝ ３０
③２２ ＋ ６３ ＝ ８５ ６３ ＋ ２２ ＝ ８５
④８５０ ＋ １２５ ＝ ９７５ １２５ ＋ ８５０ ＝ ９７５
（３）让学生根据以上例子，说说什么叫加法. （４）引导学生观察每小题的两个算式，你发现了什么？在师生的互动交流中揭示加法交换律.
又如：教学“轴对称图形”前，教师将学校德育墙进行拍摄，制成课件. 上课伊始，课件展示德育墙图片.
师：学校德育墙美吗？
生：美.
师：从哪些方面看出学校德育墙的美？
生：学校德育墙两边对称.
学生通过观察，初步感知“对称”的意义.
如果教师常将生活中的事例有机地融入学生的学习中，学生必将受到潜移默化的影响，从而意识到身边处处有数学，在司空见惯的事物中都蕴含着数学知识，促使学生留心生活、观察生活，从生活中汲取数学知识. 有的学生看到口杯，就有口杯是不是轴对称图形的疑问？看见铺方砖的地板，便产生计算铺一间教室的地板需要多少塊方砖的意愿……
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