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学习主动性是从事创造性学习活动的一种心理能动状态，这种心理能动状态包括认识的活跃程度、情感的兴奋水平和努力的强度等.学习积极性主动性是影响知识、技能掌握和智能发展的一个重要因素，是学生学习上的内在动力.教学中激励、唤醒、调动学生的这个内在动力，是提高课堂教学效率的关键，那么有哪些途径可以促进学生主动学习.
1. 树立正确的学生观，以爱引趣，促进学生主动学习
学生对某位老师的情感越深，就越爱听他的课，即“亲其师而信其道”.反之，就对这位教师所教的课不感兴趣，产生厌学情绪.
在教学中，要给学生提供成功的机会，让他们增强自信.对于学习成绩较差的学生应该提一些简单的问题，让他们也能参与到课堂中来.要让每个学生都有取得成功的机会，并注意及时表扬，从而提高自信心.
在教学中，教师必须面对现实，切忌责备求全.对于有些问题，必须站在学生的立场看问题.时常有这样一种现象，教师自以为课上的不错，但从学生课后反馈来看，效果不尽如人意，教师一味的埋怨学生笨，理解能力差，学习不认真.但是，若站在学生立场上，教师可反思一下，是否自己的教法不适合学生，或者知识太难，超出了学生的理解能力.这样，就不至于责备学生，嫌弃学生，而自觉结合学生的实际，改进教学方法.同时，学生也会体会教师的亲切，愿意接近教师，喜欢学习数学.
2. 向学生展示数学美，以美激趣，促进学生主动学习
在不少学生眼里，数学是抽象、乏味、单调的代名词，只是苦于考试，而不得不学习数学.其实数学是一门充满美的学科，需要教师在教学中去挖掘.我国著名数学教育学家张奠宙先生建议可以从四个层次进行：美观、美好、美妙、完美，让学生经历感受，体验，挖掘以及欣赏数学美的过程中提高学习数学的兴趣.
借助余弦定理，实现边与角的和谐统一，正是数学美的一种体现.数学中的许多问题，往往都需要通过消除差异，达到和谐统一来打开思路，使之获解，从而提高学生的学习兴趣.
3. 充分发掘数学史，以情增趣， 促进学生主动学习
通过对数学史，数学文化等的教学，使学生了解数学是人们在长期征服科学的道路上，经过无数次挫折、失败、反复琢磨、探索后取得的，甚至经过数代人的努力才逐步趋于完善的.在这些知识背后，往往都有一段鲜为人知的动人故事.因此，将数学知识与其历史联系起来，无疑会赋予这些内容以情感色彩，使学生对知识产生亲切感，不仅可以扩大学生的知识面，还可以活跃课堂气氛，使学生体会到“数学也非常有趣”，这无疑会激起学生学习数学的兴趣和热情.
为了提高学生学习的积极性，增强学生数学学习兴趣，教师可以先从引入“贾宪——杨辉三角”的历史着手.用电脑展示贾宪三角图、朱世杰的古法七乘方图、帕斯卡三角图.教师介绍杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角.元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”.在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”.通过相关历史的介绍，激发学生的民族自豪感和创造欲望.然后教师利用“杨辉三角”来引导研究二项式系数的一些性质如：
（1） 对称性.即Crn=Cn-rn
（2） 递归性.即Cmn+Cm-1n=Cmn+1.
（3） 幂指数是偶数，中间一项二项式的系数最大；幂指数是奇数，中间两项的二项式的系数最大.
点评：通过“杨辉三角形”的介绍，向学生提供了认识中华民族数学传统的机会，增加民族自豪感，在这样的氛围浓厚的数学课堂中，学生学习的兴趣自然就大大提高了.
4． 联系实际，培植学习兴趣，促进学生主动学习
学生应用意识和实践能力的培养是我们数学教学的薄弱环节.《标准》针对数学教学中的问题，明确提出在数学教学中要“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力”.
首先，教师在教学中要指导学生用数学知识解决一些学生力所能及的实际问题，使学生亲身感受数学知识与现实生活、现实世界的联系，体会数学在现实社会中的应用价值.例如在进行《排列组合》的教学中，让学生解决目前连云港市电话号码升8位后，可以容纳多少门电话（号码首位为8）？
其次，在教学中要鼓励、引导学生从实际情境中发现数学问题，并归结为数学模型，进而尝试用有关的数学知识和方法去解决问题.例如，让学生从包裹重量与邮资，出租车路程与收费等问题情境中抽象出分段函数模型，并利用数学知识去解决.
还可以给学生介绍数学在现实社会中的广泛应用，例如利用线性规划知识可以解决营养配餐、产品生产、人员配置等问题.并鼓励学生自己去寻找和收集数学应用的情境和实例，逐步发展他们的数学应用意识和能力.
因此，我们在进行教学设计时，要创造性的使用教材，使之更联系实际，贴近生活，让学生感受到数学在我们的生活中无处不再，从而增添他们学习数学的兴趣.
5 改进教学行为，以趣养趣，促进学生主动学习
高中数学课程目标中提出：通过数学课程的学习，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.而对于高中学生来说，学生的学与老师的教严重脱钩，主要表现在学生上课不专心，课后不做作业，不复习巩固，这样直接导致的后果是上课听不懂，课后不会做，学生也就对数学产生了畏惧感，失去了学习数学的兴趣.在《数学课程标准》中明确指出：“必须关注学生的主体参与、师生互动”，要使学生参与到课堂学习中，提高学习数学的兴趣，笔者认为可以从以下几方面入手：
（1） 尽量降低教学起点，对于教材中的偏难知识点可以少讲或省去不讲.比如必修1中的《3.2函数模型及其应用》，虽然新课程比较重视应用问题，强调学生利用数学知识解决实际问题的能力，但面对基础薄弱的学生，很多学生连读懂题意都困难，更不用说去建立数学模型，如果过分强调这一块内容，反而会挫伤学生的学习积极性，效果适得其反，因此本节内容宜简化处理.
（2） 新课程强调学生学习上的合作与交流，强调学生的自主探究学习.建构主义学习观认为，学生知识的形成过程是一个能动的建构过程.所以在知识形成的过程中，教师要创设一种交流的氛围，设定合理的探究目标，循序渐进，只有让每个学生学有所得，才能学而不厌，才能提起学生的学习兴趣.
（3） 探究式教学与接受式教学各有所长，要做到有机结合.在有些知识点上我们可以编一些口诀，加深学生对知识的理解和记忆.例如在进行三角函数诱导公式教学时，可以教给学生口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，在进行向量减法的教学时，可以教给学生口诀：“同起点，方向向被减”，虽然这些口诀可能逻辑性、严谨性不高，但有助于学生的解题，也有助于提高学生的学习兴趣.
（4） 《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出“高中数学课程应提倡信息技术与课程内容的有机整合”.将信息技术整合于课堂教学，可以改变目前普遍的教学方式单一，课堂上充满着“满堂灌”的现象，可以直观形象地展示数学问题的背景、过程、结果，直观地揭示数学问题的本质，降低学生的思维难度.让学生从“实验——归纳——猜想——证明”中体会数学的精髓，为课堂注入新的活力.如进行“函数y=Asin（ωx+φ）的图象探究”教学中，利用几何画板展示系数A、ω、φ，对函数图象的影响，加强知识的直观性，降低思维难度，提高学生学习兴趣.
（5） 教师在课堂教学中，要及时肯定、鼓励学生，激发他们学习数学的信心.现实中不乏这样的现象：同是一个人，当淹没于芸芸众生之中，无人注意时，他平平庸庸；而当他换了一个环境，被寄予厚望时却判若两人，干出一番惊人的事业.这种神气的力量就是“教师的期待效应”，教师要把这种暗含期待的感情默默传递给学生，学生自然会产生一种自尊、自信、自强的心理，学习也会比往常更有兴趣，更加勤奋了.
1. 树立正确的学生观，以爱引趣，促进学生主动学习
学生对某位老师的情感越深，就越爱听他的课，即“亲其师而信其道”.反之，就对这位教师所教的课不感兴趣，产生厌学情绪.
在教学中，要给学生提供成功的机会，让他们增强自信.对于学习成绩较差的学生应该提一些简单的问题，让他们也能参与到课堂中来.要让每个学生都有取得成功的机会，并注意及时表扬，从而提高自信心.
在教学中，教师必须面对现实，切忌责备求全.对于有些问题，必须站在学生的立场看问题.时常有这样一种现象，教师自以为课上的不错，但从学生课后反馈来看，效果不尽如人意，教师一味的埋怨学生笨，理解能力差，学习不认真.但是，若站在学生立场上，教师可反思一下，是否自己的教法不适合学生，或者知识太难，超出了学生的理解能力.这样，就不至于责备学生，嫌弃学生，而自觉结合学生的实际，改进教学方法.同时，学生也会体会教师的亲切，愿意接近教师，喜欢学习数学.
2. 向学生展示数学美，以美激趣，促进学生主动学习
在不少学生眼里，数学是抽象、乏味、单调的代名词，只是苦于考试，而不得不学习数学.其实数学是一门充满美的学科，需要教师在教学中去挖掘.我国著名数学教育学家张奠宙先生建议可以从四个层次进行：美观、美好、美妙、完美，让学生经历感受，体验，挖掘以及欣赏数学美的过程中提高学习数学的兴趣.
借助余弦定理，实现边与角的和谐统一，正是数学美的一种体现.数学中的许多问题，往往都需要通过消除差异，达到和谐统一来打开思路，使之获解，从而提高学生的学习兴趣.
3. 充分发掘数学史，以情增趣， 促进学生主动学习
通过对数学史，数学文化等的教学，使学生了解数学是人们在长期征服科学的道路上，经过无数次挫折、失败、反复琢磨、探索后取得的，甚至经过数代人的努力才逐步趋于完善的.在这些知识背后，往往都有一段鲜为人知的动人故事.因此，将数学知识与其历史联系起来，无疑会赋予这些内容以情感色彩，使学生对知识产生亲切感，不仅可以扩大学生的知识面，还可以活跃课堂气氛，使学生体会到“数学也非常有趣”，这无疑会激起学生学习数学的兴趣和热情.
为了提高学生学习的积极性，增强学生数学学习兴趣，教师可以先从引入“贾宪——杨辉三角”的历史着手.用电脑展示贾宪三角图、朱世杰的古法七乘方图、帕斯卡三角图.教师介绍杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角.元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”.在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”.通过相关历史的介绍，激发学生的民族自豪感和创造欲望.然后教师利用“杨辉三角”来引导研究二项式系数的一些性质如：
（1） 对称性.即Crn=Cn-rn
（2） 递归性.即Cmn+Cm-1n=Cmn+1.
（3） 幂指数是偶数，中间一项二项式的系数最大；幂指数是奇数，中间两项的二项式的系数最大.
点评：通过“杨辉三角形”的介绍，向学生提供了认识中华民族数学传统的机会，增加民族自豪感，在这样的氛围浓厚的数学课堂中，学生学习的兴趣自然就大大提高了.
4． 联系实际，培植学习兴趣，促进学生主动学习
学生应用意识和实践能力的培养是我们数学教学的薄弱环节.《标准》针对数学教学中的问题，明确提出在数学教学中要“注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力”.
首先，教师在教学中要指导学生用数学知识解决一些学生力所能及的实际问题，使学生亲身感受数学知识与现实生活、现实世界的联系，体会数学在现实社会中的应用价值.例如在进行《排列组合》的教学中，让学生解决目前连云港市电话号码升8位后，可以容纳多少门电话（号码首位为8）？
其次，在教学中要鼓励、引导学生从实际情境中发现数学问题，并归结为数学模型，进而尝试用有关的数学知识和方法去解决问题.例如，让学生从包裹重量与邮资，出租车路程与收费等问题情境中抽象出分段函数模型，并利用数学知识去解决.
还可以给学生介绍数学在现实社会中的广泛应用，例如利用线性规划知识可以解决营养配餐、产品生产、人员配置等问题.并鼓励学生自己去寻找和收集数学应用的情境和实例，逐步发展他们的数学应用意识和能力.
因此，我们在进行教学设计时，要创造性的使用教材，使之更联系实际，贴近生活，让学生感受到数学在我们的生活中无处不再，从而增添他们学习数学的兴趣.
5 改进教学行为，以趣养趣，促进学生主动学习
高中数学课程目标中提出：通过数学课程的学习，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.而对于高中学生来说，学生的学与老师的教严重脱钩，主要表现在学生上课不专心，课后不做作业，不复习巩固，这样直接导致的后果是上课听不懂，课后不会做，学生也就对数学产生了畏惧感，失去了学习数学的兴趣.在《数学课程标准》中明确指出：“必须关注学生的主体参与、师生互动”，要使学生参与到课堂学习中，提高学习数学的兴趣，笔者认为可以从以下几方面入手：
（1） 尽量降低教学起点，对于教材中的偏难知识点可以少讲或省去不讲.比如必修1中的《3.2函数模型及其应用》，虽然新课程比较重视应用问题，强调学生利用数学知识解决实际问题的能力，但面对基础薄弱的学生，很多学生连读懂题意都困难，更不用说去建立数学模型，如果过分强调这一块内容，反而会挫伤学生的学习积极性，效果适得其反，因此本节内容宜简化处理.
（2） 新课程强调学生学习上的合作与交流，强调学生的自主探究学习.建构主义学习观认为，学生知识的形成过程是一个能动的建构过程.所以在知识形成的过程中，教师要创设一种交流的氛围，设定合理的探究目标，循序渐进，只有让每个学生学有所得，才能学而不厌，才能提起学生的学习兴趣.
（3） 探究式教学与接受式教学各有所长，要做到有机结合.在有些知识点上我们可以编一些口诀，加深学生对知识的理解和记忆.例如在进行三角函数诱导公式教学时，可以教给学生口诀：“奇变偶不变，符号看象限”，在进行向量减法的教学时，可以教给学生口诀：“同起点，方向向被减”，虽然这些口诀可能逻辑性、严谨性不高，但有助于学生的解题，也有助于提高学生的学习兴趣.
（4） 《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出“高中数学课程应提倡信息技术与课程内容的有机整合”.将信息技术整合于课堂教学，可以改变目前普遍的教学方式单一，课堂上充满着“满堂灌”的现象，可以直观形象地展示数学问题的背景、过程、结果，直观地揭示数学问题的本质，降低学生的思维难度.让学生从“实验——归纳——猜想——证明”中体会数学的精髓，为课堂注入新的活力.如进行“函数y=Asin（ωx+φ）的图象探究”教学中，利用几何画板展示系数A、ω、φ，对函数图象的影响，加强知识的直观性，降低思维难度，提高学生学习兴趣.
（5） 教师在课堂教学中，要及时肯定、鼓励学生，激发他们学习数学的信心.现实中不乏这样的现象：同是一个人，当淹没于芸芸众生之中，无人注意时，他平平庸庸；而当他换了一个环境，被寄予厚望时却判若两人，干出一番惊人的事业.这种神气的力量就是“教师的期待效应”，教师要把这种暗含期待的感情默默传递给学生，学生自然会产生一种自尊、自信、自强的心理，学习也会比往常更有兴趣，更加勤奋了.