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【摘要】在全面推行素质教育这样的大背景之下，数学教学也应作出相应的改变，强调学生在课堂教学中的主体地位，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，让学生透过表层知识领悟到深层次的数学思想方法，培养学生的发散思维、形象思维、抽象逻辑思维等等.本文将从巩固学生数学基础、巧妙利用解题“错误”、挖掘拓展课本例题三个方面探求中学生数学发散性思维培养的方法.
【关键词】素质教育；数学思想；发散性思维培养
相比于初中数学，高中数学更加注重对于学生思维能力的培养.《普通高中数学课程标准》明确指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.这就要求教师在教学过程中不再是简单地引导学生认识、记忆一些数学结论与数学问题，而是充分发挥学生的主观能动性，培养学生独立思考解决问题的能力，促进其数学思维品质的提高.而发散性思维是数学思维的一种重要类型，是不拘泥于常法，不恪守常规，从多角度、多方位寻找答案的思维过程.下面笔者将从巩固学生数学基础、巧妙利用解题“错误”、挖掘拓展课本例题三个方面探求中学生数学发散性思维培养的方法.
一、抓数学基础知识，提高发散性思维能力
数学基础知识是培养数学能力的土壤，概念、定理是学习一个数学知识模块最先要掌握的部分，所有的数学结论、解题方法、技巧都来源于数学概念.如果一开始没有弄清弄懂数学概念、定理的话，就像是造房子地基没有打扎实，更不要谈之后的解题变式拓展、探究了.过去的《数学教学大纲》特别强调了数学基础知识的重要性，现在的《高中数学新课程标准》也没有削弱数学基础知识的重要性，指出我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统.因此，在教学过程中，教师应当重视对基本概念、基本定理的讲解，必要时可以用一些小技巧来帮助学生掌握概念、定理，完善他们的概念域、命题域，尽可能使学生得到全面深刻的数学知识.这样学生在解决问题时更容易从多角度、多层面去观察问题，为培养学生的数学发散性思维开了个好头.
例如，在学习函数单调性概念时，如果老师只是平平淡淡地把这个概念介绍一遍，那学生只会是左耳朵进右耳朵出，对它根本没有透彻地认识.但如果老师引导学生来复述这个概念的话，那学生就必须在充分理解这个概念的基础上加以语言组织，认识到这个概念中几个关键点：（1）单调区间是定义域内的一个子区间；（2）必须对区间内的任意两个值都满足条件；（3）x1，x2同属于一个单调区间.在复述概念的过程中加强对概念的理解，并且培养了学生严密的思维品质.
二、巧妙利用课堂中的“失败”培养发散性思维
在数学学习的过程中学生总会出现这样那样的疏漏，对于这样的“失败”教师何不“聪明”一些，巧妙地利用这些“失败”来提高学生发散性思维品质呢？赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的.”发散思维能力的形成正是需要学生的积极探索作为一种内驱力.面对“失败”，教师要细心点拨，潜心诱导，那么这些有限次的“失败”必将会成为“成功”的积累.
在学习完一个新的概念或者一种新的解题技巧后，教师可以出一些看上去类似但实际解决起来需要采用不同的方法的题目让学生来练习，抓住学生出现的错误，帮助分析出错的原因，理清正确的解题思路，锻炼学生思维的变通性.关于恒成立问题的典型例题，看起来很相似，但解决起来学生往往会犯经验主义错误，缺乏具体问题具体分析的习惯，这时就需要教师来帮助学生跳出“陷阱”，培养灵活的思维.
三、挖掘拓展课本例题，培养学生发散性思维能力
在实际课堂教学中，很多教师对课本上的例题并不是很重视.究其原因是大多数老师觉得教科书中的例题过于简单，对训练学生的数学思维没什么太大的帮助.其实，教材中的例题都是专家们精挑细选的具有典型代表性的问题，有利于学生对基本知识、基本技能的掌握，并且认真分析每年全国各地的数学高考试卷，有不少题目都能在教科书例题中找到原型.作为一线教师，要学会充分利用课本上的资源，认真研究每道例题，从不同的角度对这些例题进行挖掘拓展，深化学生的数学思维能力.
教师在授课的过程中对已有例题进行条件改变实际上就是一个示范创新的过程，它能有效地激活学生的思维，激发其学习兴趣，通过一题多变使学生从单一的思维模式中解放出来，培养学生的创新能力.
如今，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求.作为数学教师，应在自己的教学实践中，不断地改变传统的教育观念和模式，自始至终注重强化学生数学思维的训练.数学知识可能在将来会遗忘，但思维能力的培养会影响学生的一生.因此有必要在授课过程中激发学生的求知欲，重视思想方法的传授，重视解题后的反思，重视学法指导，真正让不同层次的学生在数学上得到个性化的发展.在数学教学过程中注重对学生发散性思维的培养，对于学生提高自身素质、完善个人人格，真正实现素质教育有着十分重要的意义.
【参考文献】
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]张振龙.运用教学艺术激发学生学习兴趣[J].魅力中国，2011（6下）.
【关键词】素质教育；数学思想；发散性思维培养
相比于初中数学，高中数学更加注重对于学生思维能力的培养.《普通高中数学课程标准》明确指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.这就要求教师在教学过程中不再是简单地引导学生认识、记忆一些数学结论与数学问题，而是充分发挥学生的主观能动性，培养学生独立思考解决问题的能力，促进其数学思维品质的提高.而发散性思维是数学思维的一种重要类型，是不拘泥于常法，不恪守常规，从多角度、多方位寻找答案的思维过程.下面笔者将从巩固学生数学基础、巧妙利用解题“错误”、挖掘拓展课本例题三个方面探求中学生数学发散性思维培养的方法.
一、抓数学基础知识，提高发散性思维能力
数学基础知识是培养数学能力的土壤，概念、定理是学习一个数学知识模块最先要掌握的部分，所有的数学结论、解题方法、技巧都来源于数学概念.如果一开始没有弄清弄懂数学概念、定理的话，就像是造房子地基没有打扎实，更不要谈之后的解题变式拓展、探究了.过去的《数学教学大纲》特别强调了数学基础知识的重要性，现在的《高中数学新课程标准》也没有削弱数学基础知识的重要性，指出我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统.因此，在教学过程中，教师应当重视对基本概念、基本定理的讲解，必要时可以用一些小技巧来帮助学生掌握概念、定理，完善他们的概念域、命题域，尽可能使学生得到全面深刻的数学知识.这样学生在解决问题时更容易从多角度、多层面去观察问题，为培养学生的数学发散性思维开了个好头.
例如，在学习函数单调性概念时，如果老师只是平平淡淡地把这个概念介绍一遍，那学生只会是左耳朵进右耳朵出，对它根本没有透彻地认识.但如果老师引导学生来复述这个概念的话，那学生就必须在充分理解这个概念的基础上加以语言组织，认识到这个概念中几个关键点：（1）单调区间是定义域内的一个子区间；（2）必须对区间内的任意两个值都满足条件；（3）x1，x2同属于一个单调区间.在复述概念的过程中加强对概念的理解，并且培养了学生严密的思维品质.
二、巧妙利用课堂中的“失败”培养发散性思维
在数学学习的过程中学生总会出现这样那样的疏漏，对于这样的“失败”教师何不“聪明”一些，巧妙地利用这些“失败”来提高学生发散性思维品质呢？赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的.”发散思维能力的形成正是需要学生的积极探索作为一种内驱力.面对“失败”，教师要细心点拨，潜心诱导，那么这些有限次的“失败”必将会成为“成功”的积累.
在学习完一个新的概念或者一种新的解题技巧后，教师可以出一些看上去类似但实际解决起来需要采用不同的方法的题目让学生来练习，抓住学生出现的错误，帮助分析出错的原因，理清正确的解题思路，锻炼学生思维的变通性.关于恒成立问题的典型例题，看起来很相似，但解决起来学生往往会犯经验主义错误，缺乏具体问题具体分析的习惯，这时就需要教师来帮助学生跳出“陷阱”，培养灵活的思维.
三、挖掘拓展课本例题，培养学生发散性思维能力
在实际课堂教学中，很多教师对课本上的例题并不是很重视.究其原因是大多数老师觉得教科书中的例题过于简单，对训练学生的数学思维没什么太大的帮助.其实，教材中的例题都是专家们精挑细选的具有典型代表性的问题，有利于学生对基本知识、基本技能的掌握，并且认真分析每年全国各地的数学高考试卷，有不少题目都能在教科书例题中找到原型.作为一线教师，要学会充分利用课本上的资源，认真研究每道例题，从不同的角度对这些例题进行挖掘拓展，深化学生的数学思维能力.
教师在授课的过程中对已有例题进行条件改变实际上就是一个示范创新的过程，它能有效地激活学生的思维，激发其学习兴趣，通过一题多变使学生从单一的思维模式中解放出来，培养学生的创新能力.
如今，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求.作为数学教师，应在自己的教学实践中，不断地改变传统的教育观念和模式，自始至终注重强化学生数学思维的训练.数学知识可能在将来会遗忘，但思维能力的培养会影响学生的一生.因此有必要在授课过程中激发学生的求知欲，重视思想方法的传授，重视解题后的反思，重视学法指导，真正让不同层次的学生在数学上得到个性化的发展.在数学教学过程中注重对学生发散性思维的培养，对于学生提高自身素质、完善个人人格，真正实现素质教育有着十分重要的意义.
【参考文献】
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]张振龙.运用教学艺术激发学生学习兴趣[J].魅力中国，2011（6下）.