论文部分内容阅读
摘 要： 数形结合是初中数学学习中一个重要知识点。学好了数形结合这个知识点，对教师的教育教学活动，学生的解题思路转变有一定的帮助。本文从初中数学教学和数形结合思想这两个方面，对数形结合这一知识点做出详细的解释说明，并举出一些实例来探讨数形结合思想在初中数学中的应用。
关键词： 初中；数学；数形结合
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）09-0099-01
社会在不断地发展变化，人们观念也在更新，而教师的教学观念，学生的学习观念也要随着时代的发展不断地更新。在当前的实际教学活动中，学生不但要掌握课本上的知识，又要对知识进行创新运用，因此，教师在进行教育教学中，应对当前已有的教育方式进行改革与创新。
一、数形结合的概念
数形结合：一种教学方式，把生硬难以理解的数学概念用一种图形化方式表现出来。对于教师而言，这种思想是一种全新的解题思路。对于学生而言，数形结合思想简单，易于理解。在初中数学学习中，教师如果通过一种直观的教学方式，会对学生的学习有很大的帮助。把抽象的数学符号，数量关系通过一定的转化，变成几何图案，“数”“形”结合，易于学生掌握知识[1]。
二、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
在当下的数学教学中，数形结合思想应用广泛，存在于各个阶段的教学中。教师通过特定的方法把数形结合思想融入到日常教学中，把复杂的难题，通过图形的进行转变，变成了一个较为简单的问题，教师再对学生进行讲解，学生就会觉得这个难题通过特定的方式改变一下，变得易于解答。学生此时就会对数学的学习信心增强，上课时注意力提高，精神集中，完成教师布置的任务。数形结合思想提高了整个课堂的教学效率，既锻炼了学生的空间思维，又帮助学生提高了数学分析的能力。
数形结合思想在初中教学中有着独特的作用，是教师教学活动中必备的教学方式。具体来说，数形结合思想有两个较好的作用，第一，.解决一些较为抽象的函数关系题，比如代数，几何题，这些题目往往十分抽象，对于学生而言，教师采取数形结合思想给学生分析问题，解决问题，会使学生易于理解，教师也可完成教学活动。第二，直观的图形方便学生理解题目的含义，对于几何类的函数题目，有“奇效”[2]。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用策略
（一）数形结合思想的导入。
数形结合思想如果想在教学中发挥出事半功倍效果。教师导入就要巧妙，在数学学习中自然的引入数形结合的思想。例如，讲解正负数时：教师先在黑板上画出数轴坐标图，分出正负集，然后让学生指出哪边是“正集”，哪边是“负集”。这样学生就可以直观的理解到正负集意义。
（二）数形结合思想的展开。
初中学习中，有方程式这个概念。学生以前并没有接触过这个概念，所以对这个概念会一窍不通，感到迷茫，在学习过程中会产生许多困惑。而教师这时候适当对学生进行数形结合思想的引入，就显得十分的自然。通过数形结合，学生可以了解到原来方程式的解答如此简单，会增强自信，更好的完成以后的学习。如：追赶问题，“甲已经走了10公里，却发现自己忘了拿东西，就往回走3公里，乙在此时发现甲忘了拿东西，就去追赶甲，已知甲乙的步行速度。请问甲乙什么时候才可以相遇？”遇到这样的问题，教师就可以在黑板画出数轴，标上数字，用一种直观的方法来解答问题，数轴上的数据把题目分析的清清楚楚，学生就可以快速领会到题目的意思，就能快速的解答[3]。
（三）数相结合思想的升华。
在数学学习中，函数是一个较难的点，抽象，没有具体的指代事物，学生会感到特别的难。在此时，教师如果采用数形结合思想来为学生解答，就会显得尤其简单。函数与图像密不可分，两者是“好伙伴”。教师在教授函数时，把函数中变量与变量关系用图像反应出来，直观清楚，一目了然，“x”在数轴上变化，相应“y”也会根据“x”在数轴上有规律的变化。如果教师仅凭嘴上说着“x，y”的变化，学生就会感到“雨里雾里”，十分的迷茫。所以教师用数形结合思想这种直观的方法教授新课，学生会感觉轻松许多。
（四）初中数学教学中数形结合思想的应用实例分析。
初中阶段的孩子在小学的时候已经系统的学习过基础的图形知识，对于一些数学工具，如：三角尺，圆规，量角器。能相对熟练的进行应用，以此来解答数学题。在上面提到的“数轴”就可以通过这些工具画出来，完成题目的解答[4]。
數轴是数形结合思想应用最为有利的工具。下面通过一个案例来说明数形结合思想的对题目的作用，
例：如解方程组x-y=6（1）
Y=4-x（2）
分析由（1）得y=x-6在坐标轴上的的图像，通过图像我们可以很直观的看到x，y的图像，标出它们的横坐标，与纵坐标，可以求得x，y的值。虽然这种方法不太严密，但是很直观，学生可以快速了解到数形结合思想。通过图像分析问题，解决问题，合理的应用数形结合思想锻炼学生的思维能力，最终完成题目的解答。
结束语
数形结合思想在教学中的应用，一方面，通过图形的性质把抽象的概念模式化、形象化，简单明了，给人一种直观的感受。另一方面：“数”，“形”这两种知识互相转换，开阔了学生解题思路，也为学生解决学习遇到的问题开阔了一条新的思路。
参考文献
[1] 刘文红. 初中数学教学中数形结合思想的实践研究[A]. .《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十三卷）[C].：，2018：3.
[2] 王美霞，赵平丽.数形结合思想在初中数学教学中的实践[J].学周刊，2017（35）：112-113.
[3] 毕娉婷.数学教学中数形结合思想的应用分析[J].教育现代化，2017，4（15）：134-135.
[4] 易淑文. 数形结合思想在初中数学教学中的实践[A]. .国家教师科研专项基金科研成果2018（一）[C].：国家教师科研基金管理办公室，2018：3.
关键词： 初中；数学；数形结合
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A【文章编号】 2236-1879（2018）09-0099-01
社会在不断地发展变化，人们观念也在更新，而教师的教学观念，学生的学习观念也要随着时代的发展不断地更新。在当前的实际教学活动中，学生不但要掌握课本上的知识，又要对知识进行创新运用，因此，教师在进行教育教学中，应对当前已有的教育方式进行改革与创新。
一、数形结合的概念
数形结合：一种教学方式，把生硬难以理解的数学概念用一种图形化方式表现出来。对于教师而言，这种思想是一种全新的解题思路。对于学生而言，数形结合思想简单，易于理解。在初中数学学习中，教师如果通过一种直观的教学方式，会对学生的学习有很大的帮助。把抽象的数学符号，数量关系通过一定的转化，变成几何图案，“数”“形”结合，易于学生掌握知识[1]。
二、数形结合思想在初中数学教学中的重要作用
在当下的数学教学中，数形结合思想应用广泛，存在于各个阶段的教学中。教师通过特定的方法把数形结合思想融入到日常教学中，把复杂的难题，通过图形的进行转变，变成了一个较为简单的问题，教师再对学生进行讲解，学生就会觉得这个难题通过特定的方式改变一下，变得易于解答。学生此时就会对数学的学习信心增强，上课时注意力提高，精神集中，完成教师布置的任务。数形结合思想提高了整个课堂的教学效率，既锻炼了学生的空间思维，又帮助学生提高了数学分析的能力。
数形结合思想在初中教学中有着独特的作用，是教师教学活动中必备的教学方式。具体来说，数形结合思想有两个较好的作用，第一，.解决一些较为抽象的函数关系题，比如代数，几何题，这些题目往往十分抽象，对于学生而言，教师采取数形结合思想给学生分析问题，解决问题，会使学生易于理解，教师也可完成教学活动。第二，直观的图形方便学生理解题目的含义，对于几何类的函数题目，有“奇效”[2]。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用策略
（一）数形结合思想的导入。
数形结合思想如果想在教学中发挥出事半功倍效果。教师导入就要巧妙，在数学学习中自然的引入数形结合的思想。例如，讲解正负数时：教师先在黑板上画出数轴坐标图，分出正负集，然后让学生指出哪边是“正集”，哪边是“负集”。这样学生就可以直观的理解到正负集意义。
（二）数形结合思想的展开。
初中学习中，有方程式这个概念。学生以前并没有接触过这个概念，所以对这个概念会一窍不通，感到迷茫，在学习过程中会产生许多困惑。而教师这时候适当对学生进行数形结合思想的引入，就显得十分的自然。通过数形结合，学生可以了解到原来方程式的解答如此简单，会增强自信，更好的完成以后的学习。如：追赶问题，“甲已经走了10公里，却发现自己忘了拿东西，就往回走3公里，乙在此时发现甲忘了拿东西，就去追赶甲，已知甲乙的步行速度。请问甲乙什么时候才可以相遇？”遇到这样的问题，教师就可以在黑板画出数轴，标上数字，用一种直观的方法来解答问题，数轴上的数据把题目分析的清清楚楚，学生就可以快速领会到题目的意思，就能快速的解答[3]。
（三）数相结合思想的升华。
在数学学习中，函数是一个较难的点，抽象，没有具体的指代事物，学生会感到特别的难。在此时，教师如果采用数形结合思想来为学生解答，就会显得尤其简单。函数与图像密不可分，两者是“好伙伴”。教师在教授函数时，把函数中变量与变量关系用图像反应出来，直观清楚，一目了然，“x”在数轴上变化，相应“y”也会根据“x”在数轴上有规律的变化。如果教师仅凭嘴上说着“x，y”的变化，学生就会感到“雨里雾里”，十分的迷茫。所以教师用数形结合思想这种直观的方法教授新课，学生会感觉轻松许多。
（四）初中数学教学中数形结合思想的应用实例分析。
初中阶段的孩子在小学的时候已经系统的学习过基础的图形知识，对于一些数学工具，如：三角尺，圆规，量角器。能相对熟练的进行应用，以此来解答数学题。在上面提到的“数轴”就可以通过这些工具画出来，完成题目的解答[4]。
數轴是数形结合思想应用最为有利的工具。下面通过一个案例来说明数形结合思想的对题目的作用，
例：如解方程组x-y=6（1）
Y=4-x（2）
分析由（1）得y=x-6在坐标轴上的的图像，通过图像我们可以很直观的看到x，y的图像，标出它们的横坐标，与纵坐标，可以求得x，y的值。虽然这种方法不太严密，但是很直观，学生可以快速了解到数形结合思想。通过图像分析问题，解决问题，合理的应用数形结合思想锻炼学生的思维能力，最终完成题目的解答。
结束语
数形结合思想在教学中的应用，一方面，通过图形的性质把抽象的概念模式化、形象化，简单明了，给人一种直观的感受。另一方面：“数”，“形”这两种知识互相转换，开阔了学生解题思路，也为学生解决学习遇到的问题开阔了一条新的思路。
参考文献
[1] 刘文红. 初中数学教学中数形结合思想的实践研究[A]. .《教师教学能力发展研究》科研成果集（第十三卷）[C].：，2018：3.
[2] 王美霞，赵平丽.数形结合思想在初中数学教学中的实践[J].学周刊，2017（35）：112-113.
[3] 毕娉婷.数学教学中数形结合思想的应用分析[J].教育现代化，2017，4（15）：134-135.
[4] 易淑文. 数形结合思想在初中数学教学中的实践[A]. .国家教师科研专项基金科研成果2018（一）[C].：国家教师科研基金管理办公室，2018：3.