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解决问题在小学数学教学中是重难点工作，目前教学中常出现“教师着急硬灌，学生方法混乱”的现象。新课标明确提出：“教学应注重学生自身的学习探索体验。”因此教师应放手让学生自己去探索，去找寻解题方法。在教学中，笔者专门整理出几种解决应用题的方法，并就每种方法对学生进行解题模型构建，学生的应用题解题思路得到了锻炼，解题时也感到轻松不少，效果不錯。本文将用假设法解决应用题的教学片段及反思整理记录下来，与同仁们共同探讨。
一、教学片段
教师出示例题：故事书和科技书一共有130本，科技书比故事书多30本。故事书和科技书各有多少本？
解题步骤：首先，学生读题；其次，请学生找条件和问题（教师用直线、曲线画出）；再次，请学生讨论思路（小组合作）；最后，学生讲题，教师及其他学生进行补充、讨论。
1.方法一教学片段
生甲：“我们知道两种书一共130本，我们就用130除以2，又知道科技书比故事书多30本，就用130除以2的得数减去30本，就是故事书的本数。”
生乙：“不对，这样算出的结果是故事书35本，科技书65本，总数成了100本了。”（其他学生都皱着眉头，有说甲对的，有说乙对的。）
师：“请大家验证一下结果。”（学生纷纷验证结果，发现总数不对了。）
师：“错在哪里？谁能讲明白？”
（画图讲解，教师注意先与学生一起将图在黑板上画准）
生甲：“我认为不能直接用130除以2，因为两种书的本数不一样多。”
生乙：“对，不能直接除，要想除应先将多余的30本去掉。”
（这时教师应抓时机重点引导学生思路：假设两种书本数正好同样多。）
师：“为什么要在总数中去掉30本？去掉30本怎样了？”
生甲：“去掉30本的话，两种书就同样多啦。”
请这名学生到黑板前指图讲，可以将表示30本的线段擦掉，让学生更直观地看到“去掉30本，两种书就一样多”的模型。这个过程就是在学生头脑中建模的过程，也许每个学生头脑中的模型不同，但是这个过程可以让学生理解什么是假设同样多，在这里“同样多”就是一个解题的重要模型。
师：“去掉30本的话，两种书同样多了，是以谁为标准？跟谁同样多？”
生：“是以故事书为标准，科技书和故事书同样多。”
师：“那么两种书的总数变了吗？”
生：“变了，总数也要减去30本。”
师小结方法一：“从线段图上我们可以看出，如果以故事书的本数为标准，假设故事书与科技书的本数同样多，科技书的本数就要减去30本，这样两种书的本数变为130减30本。”
2.方法二教学片段
师：“刚才在解决问题时我们用的假设与故事书同样多的方法，现在，我们可不可以假设都和科技书一样多？”（学生小组讨论）
生：“可以，我们假设都和科技书同样多，那么就要给故事书加上30本。”
师：“那么两种书的总数变了吗？”
生：“变了，总数也要加上30本。”
请学生小结方法二：假设都和科技书同样多，那么总数130本要加上30本。
生：“如果以科技书为标准，假设故事书与科技书的本数同样多，故事书的本数就必须加上30本，这样，两种书的本数变为130加30本。”
师：“同学们，我们对比一下这两种方法在解题思路上有什么共同之处？”
生：“都是以一种书为标准，假设两种书同样多。”
师：“对，我们在假设两种书同样多时，一定要注意以谁为标准，这样才能及时调整总数的变化。如果是以多的为标准，我们的总数就要加上多的部分，如果是以少的为标准，我们的总数就要相应减去，大家明白了吗？”
生：“明白了。”
学生在解决问题时，能否提取出正确的数量关系是解题关键，我们看似建立了两种不同的模型，但实际上都是由“同样多”这一种模型演变来的。学生能否灵活运用，关键在于第一次建模时是否真正理解了所建模型的意义，只有学生真正理解第一次建模的意义，才能在遇到相似问题时灵活应变。有了刚才的建模，学生再遇到相似问题解决起来就简单多了，许多学生一看到“谁比谁多或少”时，头脑中一下就显现出模型，不论是速度还是正确率都有大大提高。
二、教学后记
在执教解决问题课型时，笔者把研究步骤分为四步。第一步是审题，就是由学生自己读题。由于应用题语言的叙述较为复杂，学生往往很难较快地理解题意，所以笔者在学生读题后让学生找出题目中的重要条件和问题，并用不同的线标出来，要求学生多读几遍题，最好能复述下来，这也是第二步。第三步是分析建模的过程，这是最关键的一步。首先学生选择合适的方法分析（如分析法、综合法等），然后再让学生借助画线段图、示意图等方法提取正确的数量关系，逐步理清解题思路，直至最后求出问题后，再总结解题的模型思路，这也是为以后灵活运用做准备。第四步是解题，学生列完算式后，先检查列式与思路是否一致，数有没有抄错。在计算完后，还要检查结果是否准确，是否符合生活常识。
如果学生运用这四步方法分析解决问题，定会思路清晰，解题效率也会大大提高。教师在教学中也一定要注意及时小结，帮助学生构建解题模型，通过对比训练让学生灵活运用方法，从而提高学生解决问题的能力，让学生真正体会到使用方法解题的精彩。
一、教学片段
教师出示例题：故事书和科技书一共有130本，科技书比故事书多30本。故事书和科技书各有多少本？
解题步骤：首先，学生读题；其次，请学生找条件和问题（教师用直线、曲线画出）；再次，请学生讨论思路（小组合作）；最后，学生讲题，教师及其他学生进行补充、讨论。
1.方法一教学片段
生甲：“我们知道两种书一共130本，我们就用130除以2，又知道科技书比故事书多30本，就用130除以2的得数减去30本，就是故事书的本数。”
生乙：“不对，这样算出的结果是故事书35本，科技书65本，总数成了100本了。”（其他学生都皱着眉头，有说甲对的，有说乙对的。）
师：“请大家验证一下结果。”（学生纷纷验证结果，发现总数不对了。）
师：“错在哪里？谁能讲明白？”
（画图讲解，教师注意先与学生一起将图在黑板上画准）
生甲：“我认为不能直接用130除以2，因为两种书的本数不一样多。”
生乙：“对，不能直接除，要想除应先将多余的30本去掉。”
（这时教师应抓时机重点引导学生思路：假设两种书本数正好同样多。）
师：“为什么要在总数中去掉30本？去掉30本怎样了？”
生甲：“去掉30本的话，两种书就同样多啦。”
请这名学生到黑板前指图讲，可以将表示30本的线段擦掉，让学生更直观地看到“去掉30本，两种书就一样多”的模型。这个过程就是在学生头脑中建模的过程，也许每个学生头脑中的模型不同，但是这个过程可以让学生理解什么是假设同样多，在这里“同样多”就是一个解题的重要模型。
师：“去掉30本的话，两种书同样多了，是以谁为标准？跟谁同样多？”
生：“是以故事书为标准，科技书和故事书同样多。”
师：“那么两种书的总数变了吗？”
生：“变了，总数也要减去30本。”
师小结方法一：“从线段图上我们可以看出，如果以故事书的本数为标准，假设故事书与科技书的本数同样多，科技书的本数就要减去30本，这样两种书的本数变为130减30本。”
2.方法二教学片段
师：“刚才在解决问题时我们用的假设与故事书同样多的方法，现在，我们可不可以假设都和科技书一样多？”（学生小组讨论）
生：“可以，我们假设都和科技书同样多，那么就要给故事书加上30本。”
师：“那么两种书的总数变了吗？”
生：“变了，总数也要加上30本。”
请学生小结方法二：假设都和科技书同样多，那么总数130本要加上30本。
生：“如果以科技书为标准，假设故事书与科技书的本数同样多，故事书的本数就必须加上30本，这样，两种书的本数变为130加30本。”
师：“同学们，我们对比一下这两种方法在解题思路上有什么共同之处？”
生：“都是以一种书为标准，假设两种书同样多。”
师：“对，我们在假设两种书同样多时，一定要注意以谁为标准，这样才能及时调整总数的变化。如果是以多的为标准，我们的总数就要加上多的部分，如果是以少的为标准，我们的总数就要相应减去，大家明白了吗？”
生：“明白了。”
学生在解决问题时，能否提取出正确的数量关系是解题关键，我们看似建立了两种不同的模型，但实际上都是由“同样多”这一种模型演变来的。学生能否灵活运用，关键在于第一次建模时是否真正理解了所建模型的意义，只有学生真正理解第一次建模的意义，才能在遇到相似问题时灵活应变。有了刚才的建模，学生再遇到相似问题解决起来就简单多了，许多学生一看到“谁比谁多或少”时，头脑中一下就显现出模型，不论是速度还是正确率都有大大提高。
二、教学后记
在执教解决问题课型时，笔者把研究步骤分为四步。第一步是审题，就是由学生自己读题。由于应用题语言的叙述较为复杂，学生往往很难较快地理解题意，所以笔者在学生读题后让学生找出题目中的重要条件和问题，并用不同的线标出来，要求学生多读几遍题，最好能复述下来，这也是第二步。第三步是分析建模的过程，这是最关键的一步。首先学生选择合适的方法分析（如分析法、综合法等），然后再让学生借助画线段图、示意图等方法提取正确的数量关系，逐步理清解题思路，直至最后求出问题后，再总结解题的模型思路，这也是为以后灵活运用做准备。第四步是解题，学生列完算式后，先检查列式与思路是否一致，数有没有抄错。在计算完后，还要检查结果是否准确，是否符合生活常识。
如果学生运用这四步方法分析解决问题，定会思路清晰，解题效率也会大大提高。教师在教学中也一定要注意及时小结，帮助学生构建解题模型，通过对比训练让学生灵活运用方法，从而提高学生解决问题的能力，让学生真正体会到使用方法解题的精彩。