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从超复分析的角度考虑Jacobi猜想,设P（w）=（p（1w）,p（2w））是二维复空间到自身的多项式映射,研究四元数的左全纯多项式（fz1,z2,z3）=p（1w）＋jp（2w）,其中w=（x0＋x1i,x2＋x3i）和z1=x1-x0i,z2=x2-x0i,z3=x3-x0i。这显示了用四元数中的全纯函数的技巧处理Jacobi猜想是一条可能的途径。