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在具有任意自相似指数的正交异性体断裂动力学问题解的一般表示基础上,给出了裂纹在两种形式位移边界条件下的自相似解,验证了用自相似方法解决位移边界条件问题的可行性.此方法可以迅速将所论问题化为复变函数论中的Riemann-Hilbert问题,比较简单地得到问题的解析解,并且为了验证解析解,给出了具体问题的数值解.