【摘 要】
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题（2009陕西卷理22）已知数列{xn}满足x1=1/2,xn＋1=1/1＋xn,n∈N^＊.（Ⅰ）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：｜xn＋1-xn｜≤1/6（2/5）^n-1.试题评价 这是一道考查推理能力的数列、不等式
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题（2009陕西卷理22）已知数列{xn}满足x1=1/2,xn＋1=1/1＋xn,n∈N^＊.（Ⅰ）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：｜xn＋1-xn｜≤1/6（2/5）^n-1.试题评价 这是一道考查推理能力的数列、不等式综合题．问题及条件呈现了清晰的“场景”，一个“猜”字将考生引入“问题情境”，为考生顺利寻找解题思路设置路标．入手容易，令人感到亲切，自然!命题者良苦用心表明考查能力立意的决心．
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