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摘要：以直线与平面所成角为例，运用信息化手段创设生活情境激发学生学习动机，通过动态演示、仿真模拟使抽象知识形象化，辅助学生理解与应用；课堂上开展人机交互式学习，改变了学生的学习方式，让每一位学生都获得即时评价與针对性指导。
关键词：信息化教学；教学设计；人机交互；学习方式
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2017）04C-0015-03
直线与平面所成角是立体几何的重点和难点，由于学生的空间想象力不足，他们对立体图形的三视图与平面图形的关系分辨不清。笔者通过运用信息技术，实现图形的平移、旋转，动态演示，学生可以直观感受直线与平面所成角，为掌握抽象公式奠定了基础。数学教学应该充分发挥信息技术融“声、图、文”于一体的优势，使原本抽象的数学知识形象化、生动化、直观化，有利于学生主动获取新知识，有利于学生智力开发和能力培养，有利于改进学生的学习方式。[1]
一、联系生活、动态演示，帮助学生直观理解
（一）引入生活案例揭示数学应用价值
在数学教学中，学生的有意注意时间短，注意的持久性差，教师可以利用音频视频、网络图片、电脑动画、模拟实验、互动课件等多种手段创设情境，导入新知，不仅能调节课堂气氛，也能引发学生的好奇心，激发学习数学的积极性。本课中，笔者演示了直线l绕点A旋转，引导学生观察直线l与平面的关系。
结合生活实例，提出数学应用问题：划竹筏时，船工先是用力将撑杆垂直插入河底，随着船的前行，撑杆就会越来越倾斜，怎样刻画撑杆相对于水面的倾斜程度呢？这样引入，一下子激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，让学生感受到研究线面角的必要性以及数学与生活的联系，为学习新知识起到了良好的铺垫作用。
（二）动态演示图形变化，引导学生感知概念
在教学中，教师讲授无疑占据着非常重要的地位。但是，传统的讲授方式枯燥、呆板，有些抽象复杂的内容很难通过简单的复述让学生形象直观地接受和理解。笔者在讲解直线与平面所成角的有关概念时，通过动态演示辅助，把复杂变简单，抽象变直观，学生能够总结发现作线面角的关键是找平面的垂线。
二、仿真模拟、变式练习，提高学生应用能力
教学中可利用信息技术变不易观察为容易观察，变难以理解为容易理解，变抽象为直观，变静为动，扩大学生的认识空间，缩短学生的认识过程，减少学生想象的困难，为学生实现由具体到抽象的思维飞跃提供有力的支撑，使学生能够建立正确的空间观念，培养学生思维的灵活性和创造性。[2]
如例题“在边长为1的正方体AC’中，求D’B与平面AC所成的角的正切”，要求D’B与平面AC所成的角，首先要作或找出D’B与平面AC所成的角，根据定义，只要作出D’B在平面AC上的射影，由题意，D’D⊥平面AC，因此，连接BD，从而∠D’BD就是D’B与平面AC所成的角。
要求∠D’BD的正切值，就得解△BDD’，为直观起见，我们把△BDD’平移出来.通过旋转可知，△BDD’是直角三角形，从而顺利求得。
在线面角问题中，学生往往容易解决水平面与直线所成角的计算，对直线与非水平面所成角的计算有一定困难。究其原因，是因为学生的空间想象能力欠缺，因此在例题的基础上，将题目改成：在边长为1的正方体AC’中，求D’B与平面AD’所成角的正切值。根据前面的分析，首先要作BD’在平面AD’上的射影，我们可以把正方体旋转90度，就会发现与前面的例题类似，只是图形位置不同。
通过图像模拟，可以把教材中抽象的定义、定理、公式直观化，学生在视听等各种感观交互作用的共同体验下，逐步从片面到全面，从现象到本质，从感性到理性的认识提升。
三、人机交互，改变学生学习方式
信息技术辅助教学不仅是起到演示的作用，还可以充分发挥人机交互的功能。通过信息技术的交互性，构建网络教学场景，制作信息技术课件，学生则按照自己的学习基础、学习兴趣来选择学习的内容和适合自己水平的练习，使每一个学生都参与到课堂教学中来，从而使不同的学生得到不同的发展和提高。
（一）引导学生个性学习
传统学习方式下，学生学习常常是被动接受，缺乏主动性，不利于创新能力的培养。借助信息化工具，引导学生自主独立发现问题，并通过实验、调查、搜集处理信息等活动，解决问题，获取知识。让学生主动探究、自主学习，体验学习的成功，挖掘学习潜能。笔者设计了直线与平面所成角的一组训练，分为基础训练，重点难点练习和自测练习三个梯度。学生根据自己的学习情况，自主选择学习内容，计算机及时对学生的学习给出评价，教师通过网络实时了解学生学习中的问题，并进行个性化的指导，师生通过网络媒体实现交互研讨。
（二）拓展师生互动时空
师生讨论环节一般安排在课内面对面进行，通常是生生之间讨论、师生之间讨论。实际教学中，有些学生有所顾忌，不能做到畅所欲言，因此学生讨论问题的积极性不是很高，师生互动往往就流于形式，不能真正解决问题。笔者充分利用互联网进行生生讨论、师生讨论和网上讨论交流，学生参与度明显提高。互联网使教学讨论的时间和空间以及对象都得到了扩展，从课内延伸到课外，从学校延伸到家庭。[3]
（三）改变作业形式
当前，学生作业和练习形式单一，层次不明，缺少变化，不能有效调动不同层次学生的积极性。在信息化环境下，除了书面作业和练习外，学生还可以网上查阅教师指定的资料、网上做仿真实验、参与网上的专题讨论等。教师还可以把练习分为不同等级，学生开展进阶练习，后台服务器都会及时做出评判，以图文、动画的形式给予奖励。个性化的学习打破了学生按部就班“齐步走”的局面。
参考文献：
[1]李丽萍.信息技术教育在数学教学中的应用[J].中国信息技术教育，2010（9）.
[2]傅红霞.信息技术与数学课程的整合与发展[J].教育理论与实践，2009（12）.
[3]黄建平.慕课的优势不仅仅在于翻转课堂[J].上海教育，2013（10）.
责任编辑：夏英
关键词：信息化教学；教学设计；人机交互；学习方式
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-（2017）04C-0015-03
直线与平面所成角是立体几何的重点和难点，由于学生的空间想象力不足，他们对立体图形的三视图与平面图形的关系分辨不清。笔者通过运用信息技术，实现图形的平移、旋转，动态演示，学生可以直观感受直线与平面所成角，为掌握抽象公式奠定了基础。数学教学应该充分发挥信息技术融“声、图、文”于一体的优势，使原本抽象的数学知识形象化、生动化、直观化，有利于学生主动获取新知识，有利于学生智力开发和能力培养，有利于改进学生的学习方式。[1]
一、联系生活、动态演示，帮助学生直观理解
（一）引入生活案例揭示数学应用价值
在数学教学中，学生的有意注意时间短，注意的持久性差，教师可以利用音频视频、网络图片、电脑动画、模拟实验、互动课件等多种手段创设情境，导入新知，不仅能调节课堂气氛，也能引发学生的好奇心，激发学习数学的积极性。本课中，笔者演示了直线l绕点A旋转，引导学生观察直线l与平面的关系。
结合生活实例，提出数学应用问题：划竹筏时，船工先是用力将撑杆垂直插入河底，随着船的前行，撑杆就会越来越倾斜，怎样刻画撑杆相对于水面的倾斜程度呢？这样引入，一下子激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，让学生感受到研究线面角的必要性以及数学与生活的联系，为学习新知识起到了良好的铺垫作用。
（二）动态演示图形变化，引导学生感知概念
在教学中，教师讲授无疑占据着非常重要的地位。但是，传统的讲授方式枯燥、呆板，有些抽象复杂的内容很难通过简单的复述让学生形象直观地接受和理解。笔者在讲解直线与平面所成角的有关概念时，通过动态演示辅助，把复杂变简单，抽象变直观，学生能够总结发现作线面角的关键是找平面的垂线。
二、仿真模拟、变式练习，提高学生应用能力
教学中可利用信息技术变不易观察为容易观察，变难以理解为容易理解，变抽象为直观，变静为动，扩大学生的认识空间，缩短学生的认识过程，减少学生想象的困难，为学生实现由具体到抽象的思维飞跃提供有力的支撑，使学生能够建立正确的空间观念，培养学生思维的灵活性和创造性。[2]
如例题“在边长为1的正方体AC’中，求D’B与平面AC所成的角的正切”，要求D’B与平面AC所成的角，首先要作或找出D’B与平面AC所成的角，根据定义，只要作出D’B在平面AC上的射影，由题意，D’D⊥平面AC，因此，连接BD，从而∠D’BD就是D’B与平面AC所成的角。
要求∠D’BD的正切值，就得解△BDD’，为直观起见，我们把△BDD’平移出来.通过旋转可知，△BDD’是直角三角形，从而顺利求得。
在线面角问题中，学生往往容易解决水平面与直线所成角的计算，对直线与非水平面所成角的计算有一定困难。究其原因，是因为学生的空间想象能力欠缺，因此在例题的基础上，将题目改成：在边长为1的正方体AC’中，求D’B与平面AD’所成角的正切值。根据前面的分析，首先要作BD’在平面AD’上的射影，我们可以把正方体旋转90度，就会发现与前面的例题类似，只是图形位置不同。
通过图像模拟，可以把教材中抽象的定义、定理、公式直观化，学生在视听等各种感观交互作用的共同体验下，逐步从片面到全面，从现象到本质，从感性到理性的认识提升。
三、人机交互，改变学生学习方式
信息技术辅助教学不仅是起到演示的作用，还可以充分发挥人机交互的功能。通过信息技术的交互性，构建网络教学场景，制作信息技术课件，学生则按照自己的学习基础、学习兴趣来选择学习的内容和适合自己水平的练习，使每一个学生都参与到课堂教学中来，从而使不同的学生得到不同的发展和提高。
（一）引导学生个性学习
传统学习方式下，学生学习常常是被动接受，缺乏主动性，不利于创新能力的培养。借助信息化工具，引导学生自主独立发现问题，并通过实验、调查、搜集处理信息等活动，解决问题，获取知识。让学生主动探究、自主学习，体验学习的成功，挖掘学习潜能。笔者设计了直线与平面所成角的一组训练，分为基础训练，重点难点练习和自测练习三个梯度。学生根据自己的学习情况，自主选择学习内容，计算机及时对学生的学习给出评价，教师通过网络实时了解学生学习中的问题，并进行个性化的指导，师生通过网络媒体实现交互研讨。
（二）拓展师生互动时空
师生讨论环节一般安排在课内面对面进行，通常是生生之间讨论、师生之间讨论。实际教学中，有些学生有所顾忌，不能做到畅所欲言，因此学生讨论问题的积极性不是很高，师生互动往往就流于形式，不能真正解决问题。笔者充分利用互联网进行生生讨论、师生讨论和网上讨论交流，学生参与度明显提高。互联网使教学讨论的时间和空间以及对象都得到了扩展，从课内延伸到课外，从学校延伸到家庭。[3]
（三）改变作业形式
当前，学生作业和练习形式单一，层次不明，缺少变化，不能有效调动不同层次学生的积极性。在信息化环境下，除了书面作业和练习外，学生还可以网上查阅教师指定的资料、网上做仿真实验、参与网上的专题讨论等。教师还可以把练习分为不同等级，学生开展进阶练习，后台服务器都会及时做出评判，以图文、动画的形式给予奖励。个性化的学习打破了学生按部就班“齐步走”的局面。
参考文献：
[1]李丽萍.信息技术教育在数学教学中的应用[J].中国信息技术教育，2010（9）.
[2]傅红霞.信息技术与数学课程的整合与发展[J].教育理论与实践，2009（12）.
[3]黄建平.慕课的优势不仅仅在于翻转课堂[J].上海教育，2013（10）.
责任编辑：夏英