【摘 要】随着人均消费的不断向上，乘坐飞机这一交通方式变得越来越普遍化.然而，如何制定售票策略在航空服务业脱颖而出成为各家航空公司最关心的问题.针对这一现象，为了制定出可有效提高收益的售票策略，在此篇论文当中，主要就乘客实际订票数量和公司利润之间的关系进行讨论并建立了模型。
　　【关键词】超额订票；泊松分布；期望利润；航班
　　一、问题的分析
　　如问题重述，一般来说，航空公司不能完全预料乘客登机的情况，所以航空公司销售的票数常会超过该航班所能容纳的乘客数量，在全部预定机票的乘客均乘机的状况下便造成一部分乘客被挤掉而错过该航班的现象。另外，对于那些错过航班的乘客，航空公司均要开展一系列的经济补偿，以便弥补期间所产生的负面影响。
　　二、模型：航空公司利润模型（扩充-改进）
　　1.模型的分析与解决
　　根据实际调查研究的情况，立足于题目，下文主要解决三部分的问题：
　　（1）明确航班利润的数学式，并考虑其影响因素；
　　（2）确定误机的概率和预测误机乘客的人数；
　　（3）根据实际情况求出使得利润最大的预售票数上限（考虑安排误机旅客费用的情况下）。
　　2.模型假定（1）假定该机票的预订乘客能否准时登机的概率具有随机性；（2）假定乘客已成功预订机票却并未准时登机的数量具有变化的随机性；
　　（3）假定飞机运营成本与乘客的数量之间不存在一定的关联；
　　（4）假设飞机票一旦售出不允许退票。
　　3.模型的建立与求解
　　（1）超额订票利润模型
　　5.结果分析
　　如下图所示，横轴表示因个人原因误机的人数k，纵轴表示k人误机的概率
　　kP，两者之间的关系呈正态分布.从图中可以看出，误机概率最大的人数范围分布在[20，30] 之间，其余两边对称的部分呈下滑趋势。
　　参考文献：
　　[1]鞠彦兵，冯允成，王爱华.航空客运超售风险研究.北京航空航天大学学报，第25卷 第5期：第1页 2002年10月
　　[2] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）.高等教育出版社，2004
　　[3] 周圣武，张兴永，吴宗翔.航空公司超额订票的收益分析.大学数学 COLLEGE MATHEMATICS，第19卷 第三期：第6 页 2003年6月