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摘要：房地产投资在高收益的同时也伴随着高风险，不确定因素贯穿投资过程的始末，进行房地产项目投资风险分析与决策研究在避免投资失误、提高投资决策水平和投资效益方面具有较高的理论和实践价值。本文运用支持向量机（SVM）方法分析了房地产投资中的风险，建立了基于SVM的房地产投资风险评价模型，并运用14个工程投资项目的相关数据做风险评估，将其中的前10个项目数据作为学习样本、后4个作为预测样本。将其评估结果与基于BP神经网络的房地产投资风险评价模型结果进行了比较。研究结果表明：SVM方法具有良好的非线性性质、极高的拟合精度、样本依赖性弱的特点，与BP神经网络模型相比能够较好的评价房地产投资风险。
关键词：房地产；支持向量机；风险分析
Abstract： Real estate investment is of high yield and also accompanied by high risk. There is uncertainty factors throughout the beginning and end of investment process. The real estate project investment risk analysis and decision-making research are of high theoretical and practical value in avoiding investment mistakes， improving the level of investment decision-making and benefit. This paper uses support vector machine （SVM） method to analyze the risk of real estate investment. Eestablishe the real estate investment risk evaluation model based on SVM， and use the relevant data of 14 engineering investment project to do risk evaluation in which one of the top 10 project data treated as learning samples and after four as the predicted sample. Then， compare the assessment results based on SVM with the results based on BP neural network. The results show that SVM method has good nonlinear properties， high fitting precision， samples of weak dependence and can better evaluate the problem of real estate investment risk compared with BP neural network model.
Key words： Real estate； Support vector machine （SVM）； Risk analysis
1 引言
房地产是指土地、建筑物及固定在土地、建筑物上不可分离的部分及其附带的各种权益。房地产项目投资是一种预测未知需求而进行产品生产的过程，其产品是一种特殊的商品，投资周期长、涉及金额大且易被各种内外因素影响，对整个开发过程的管理和每一个开发阶段做出的决策的准确程度直接影响房地产开发项目的成功与否。同时，房地产投资项目是一项集专业性、技术性为一体的综合性活动，在整个投资过程中伴随着金融风险、人为风险等纯粹风险，也伴随着较高的经营性风险和政策变化等投机性风险[1，2，3]。为避免投资亏损， 提高投资决策水平和投资效益， 进行房地产项目投资风险分析与决策研究具有重要的理论和实践价值。
房地产投资分析是对房地产投资评价结果的可行性进行检验，从而预测项目投资风险的大小。在房地产业的可行性研究中房地产投资风险分析是不可或缺的内容，近几十年，风险分析已经发展成一门独立的学科。国内外已有的风险分析和评估方法很多。如：美国Savage， Anscombe等人提出的风险选择——期望效用模型；Treyhor， Lintor等人建立的用分布的方差或标准差平均值对风险做出分析的风险评价模型；张建坤建立了基于灰色模糊多级综合评判理论的风险评价模型；张俊玲等人提出了大型地产投资项目的人工神經网络评价模型；王军武、苗琦建立了房地产投资贝叶斯风险决策模型[4]。
在房地产风险评价中，常见的方法可以归为财务分析方法和工程——管理分析方法。财务分析方法主要有敏感性分析、风险调查、成本——效益分析法等，财务分析方法都较侧重于数学分析和解析过程，这样就很容易忽略分析过程中风险问题的复杂性相关性，致使财务分析方法在应用中的局限性较大。工程——管理分析主要包括决策树法、随机网络法、概率分布法、数理统计等方法，这些方法侧重于研究在有限资源条件下，各种风险因素对投资决策和管理目标的影响程度[5]。由于工程——管理分析广泛地应用计算机技术，避免了相对复杂的数学分析过程，在实践中的使用越来越广泛。
本文在工程——管理方法的基础上引进支持向量机（SVM），将其应用到房地产投资风险评价中。SVM是一类较新型的机器学习算法，本文尝试建立了基于SVM的房地产投资风险评价模型，通过实证研究，证实了SVM方法应用到房地产投资风险预测领域精度较高，证明SVM方法应用到房地产风险评价中是完全可行的。 2 基于SVM的房地产投资风险评价模型
2.1SVM算法的基本思路
支持向量机（SVM）方法是建立在统计学习理论（SLT）的VC维理论和结构风险最小原理基础上的一种成功实现[5]。SVM方法更具结构风险最小化准则，尽量提高了学习机的预测能力，较好的解决了小样本、非线性、高维数和局部最小点等实际问题[6，7，8]。其基本思想是通过非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个新空间中求解一个有约束的凸二次规划问题，可以得到唯一的全局最优解。
2.2 基于SVM的房地产投资风险分析思路与核函数
基于SVM的房地产投资风险分析方法的基本思路[4]是：把体现房地产投资项目的各风险指标值作为支持向量机的输入向量，将房地产项目投资风险的评价目标的评价标准值作为支持向量机的输出，构建学习样本集。支持向量机的项目风险预测算法，就是首先通过用内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个空间中求最优分类面SVM。
3 案例分析
3.1 数据选取
本文案例所选的数据均来自参考文献[7]。共有14个工程投资项目的相关数据，以风险因素为主要依据，对工程项目投资风险进行综合评价时考虑的主要风险因子如图1所示。选择前10个项目数据为学习样本，后4个作为预测样本，用SVM进行预测。
选取Gauss 径向基核函数，参数的选取采用交互式检验（cross-validation）的方法。基于R软件编程实现，当取参数c=5，σ=3，ε=0.1时，预测误差最小，此时的SVM模型即为最优模型。
根据选择的核函数和优化后的参数值，在R语言的支持下，经过图2的五个步骤，计算出式（17）b*=0.008053978。经过训练样本训练得到最优回归模型，然后对后4个项目利用训练获取的模型进行预测。预测结果为： 0.6462523， 0.6497779， 0.646938， 0.7455975，与专家评价的风险相对误差分别为： 0.00525229， 0.0332221， 0.0200625， 0.0185975。
通过对SVM模型预测结果和专家预测结果以及专家风险等级的划分可知，投资项目11-13风险指标都介于较低风险和一般风险之间，该投资项目可行。而项目14风险指标值介于低风险和较低风险之间，说明该投资项目风险较小，项目可行性比较高。
由于BP神经网络已经在该领域运用的比较成熟，下面用BP神经网络算法与SVM算法做预测精度比较，看看SVM算法能否符合要求：
BP神经网络在这里选择三层结构，其中输入层、隐含层和输出层分别为23、7和1的网络结构。输入层为各影响因素的评价值，共23个节点，隐含层个数为7，输出层只有一个神经元，是一个[0，1]的代数值，表示综合评价结果。用BP神经网络模型经过软件支持处理之后算出后4个项目的预测结果为：0.571，0.582，0.633，0.702.与专家评价的风险相对误差分别为：0.1092，0.1479，0.051，0.0344.通过和SVM模型预测结果的比较可以发现，SVM算法模型的预测精度更高，更加接近专家的评价结果。
通过两种算法的比较，我们可以认为SVM算法能够很好的预测工程项目投资风险，且预测模拟效果优。
4 结论
房地产投资项目的风险因素很多，要保证房地产投资项目的成功，就必须对房地产投资项目的各个风险给予比较客观的分析。由以上的案例分析可知，SVM算法能够解决局部最优的问题，能够有效克服“维数灾难”和“过学习”等传统困难，抗噪能力强，模型泛化能力强，对样本数据的依赖性弱。基于SVM算法的模型能够客观的反映房地产投资项目风险的大小，避免了人的主观因素造成的风险评估的失真，使风险预测模型化，自动化。
参考文献
[1] 陈立文. 项目投资风险分析理论与方法[M]. 北京： 机械工业出版社， 2004：1-8.
[2] 赵世强. 房地产开发风险管理[M]. 北京： 中国建材工业出版社， 2003：1-10.
[3] 刘晓君. 建筑技术经济学[M]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2003：157-165.
[4] 郝希刚， 房地产项目投资风险分析[D]. 西安科技大学， 2012：10-15.
[5] 邓乃扬， 田英杰. 数据挖掘中的新方法-支持向量机[M]. 北京： 科学出版社， 2004：49-122.
[6] Keerehi， S.S.， Lin， C.J. Asymptotic Behavious of Support Vector Machines with Ganssian Kernel[J]. Neural Computation， 2003， 15（7）.
[7] 张金牧， 吴波， 陈瑜等. 基于支持向量机的工程项目投资风险评价研究[J]. 基建优化， 2006， 27（6）：77-80.
[8] 雷辉， 邓彦龙， 李根军等. 基于支持向量机的工程项目风险预测[J]. 北方经济， 2006， （10）：85-87.
[9] Lin， H.T.， Lin， C.J. A Study on Sigmoid Kemels for SVM and the Training of Non-PSD Kemels bv SMO-type Methods[C]. Intelligent Sensing and Information Procossing， 2005.
[10] 苏怀智， 温志萍， 吴中如等. 基于SVM理論的大坝安全预警模型研究[J]. 应用基础与工程科学学报， 2009， 17（1）：40-48.
关键词：房地产；支持向量机；风险分析
Abstract： Real estate investment is of high yield and also accompanied by high risk. There is uncertainty factors throughout the beginning and end of investment process. The real estate project investment risk analysis and decision-making research are of high theoretical and practical value in avoiding investment mistakes， improving the level of investment decision-making and benefit. This paper uses support vector machine （SVM） method to analyze the risk of real estate investment. Eestablishe the real estate investment risk evaluation model based on SVM， and use the relevant data of 14 engineering investment project to do risk evaluation in which one of the top 10 project data treated as learning samples and after four as the predicted sample. Then， compare the assessment results based on SVM with the results based on BP neural network. The results show that SVM method has good nonlinear properties， high fitting precision， samples of weak dependence and can better evaluate the problem of real estate investment risk compared with BP neural network model.
Key words： Real estate； Support vector machine （SVM）； Risk analysis
1 引言
房地产是指土地、建筑物及固定在土地、建筑物上不可分离的部分及其附带的各种权益。房地产项目投资是一种预测未知需求而进行产品生产的过程，其产品是一种特殊的商品，投资周期长、涉及金额大且易被各种内外因素影响，对整个开发过程的管理和每一个开发阶段做出的决策的准确程度直接影响房地产开发项目的成功与否。同时，房地产投资项目是一项集专业性、技术性为一体的综合性活动，在整个投资过程中伴随着金融风险、人为风险等纯粹风险，也伴随着较高的经营性风险和政策变化等投机性风险[1，2，3]。为避免投资亏损， 提高投资决策水平和投资效益， 进行房地产项目投资风险分析与决策研究具有重要的理论和实践价值。
房地产投资分析是对房地产投资评价结果的可行性进行检验，从而预测项目投资风险的大小。在房地产业的可行性研究中房地产投资风险分析是不可或缺的内容，近几十年，风险分析已经发展成一门独立的学科。国内外已有的风险分析和评估方法很多。如：美国Savage， Anscombe等人提出的风险选择——期望效用模型；Treyhor， Lintor等人建立的用分布的方差或标准差平均值对风险做出分析的风险评价模型；张建坤建立了基于灰色模糊多级综合评判理论的风险评价模型；张俊玲等人提出了大型地产投资项目的人工神經网络评价模型；王军武、苗琦建立了房地产投资贝叶斯风险决策模型[4]。
在房地产风险评价中，常见的方法可以归为财务分析方法和工程——管理分析方法。财务分析方法主要有敏感性分析、风险调查、成本——效益分析法等，财务分析方法都较侧重于数学分析和解析过程，这样就很容易忽略分析过程中风险问题的复杂性相关性，致使财务分析方法在应用中的局限性较大。工程——管理分析主要包括决策树法、随机网络法、概率分布法、数理统计等方法，这些方法侧重于研究在有限资源条件下，各种风险因素对投资决策和管理目标的影响程度[5]。由于工程——管理分析广泛地应用计算机技术，避免了相对复杂的数学分析过程，在实践中的使用越来越广泛。
本文在工程——管理方法的基础上引进支持向量机（SVM），将其应用到房地产投资风险评价中。SVM是一类较新型的机器学习算法，本文尝试建立了基于SVM的房地产投资风险评价模型，通过实证研究，证实了SVM方法应用到房地产投资风险预测领域精度较高，证明SVM方法应用到房地产风险评价中是完全可行的。 2 基于SVM的房地产投资风险评价模型
2.1SVM算法的基本思路
支持向量机（SVM）方法是建立在统计学习理论（SLT）的VC维理论和结构风险最小原理基础上的一种成功实现[5]。SVM方法更具结构风险最小化准则，尽量提高了学习机的预测能力，较好的解决了小样本、非线性、高维数和局部最小点等实际问题[6，7，8]。其基本思想是通过非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个新空间中求解一个有约束的凸二次规划问题，可以得到唯一的全局最优解。
2.2 基于SVM的房地产投资风险分析思路与核函数
基于SVM的房地产投资风险分析方法的基本思路[4]是：把体现房地产投资项目的各风险指标值作为支持向量机的输入向量，将房地产项目投资风险的评价目标的评价标准值作为支持向量机的输出，构建学习样本集。支持向量机的项目风险预测算法，就是首先通过用内积函数定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个空间中求最优分类面SVM。
3 案例分析
3.1 数据选取
本文案例所选的数据均来自参考文献[7]。共有14个工程投资项目的相关数据，以风险因素为主要依据，对工程项目投资风险进行综合评价时考虑的主要风险因子如图1所示。选择前10个项目数据为学习样本，后4个作为预测样本，用SVM进行预测。
选取Gauss 径向基核函数，参数的选取采用交互式检验（cross-validation）的方法。基于R软件编程实现，当取参数c=5，σ=3，ε=0.1时，预测误差最小，此时的SVM模型即为最优模型。
根据选择的核函数和优化后的参数值，在R语言的支持下，经过图2的五个步骤，计算出式（17）b*=0.008053978。经过训练样本训练得到最优回归模型，然后对后4个项目利用训练获取的模型进行预测。预测结果为： 0.6462523， 0.6497779， 0.646938， 0.7455975，与专家评价的风险相对误差分别为： 0.00525229， 0.0332221， 0.0200625， 0.0185975。
通过对SVM模型预测结果和专家预测结果以及专家风险等级的划分可知，投资项目11-13风险指标都介于较低风险和一般风险之间，该投资项目可行。而项目14风险指标值介于低风险和较低风险之间，说明该投资项目风险较小，项目可行性比较高。
由于BP神经网络已经在该领域运用的比较成熟，下面用BP神经网络算法与SVM算法做预测精度比较，看看SVM算法能否符合要求：
BP神经网络在这里选择三层结构，其中输入层、隐含层和输出层分别为23、7和1的网络结构。输入层为各影响因素的评价值，共23个节点，隐含层个数为7，输出层只有一个神经元，是一个[0，1]的代数值，表示综合评价结果。用BP神经网络模型经过软件支持处理之后算出后4个项目的预测结果为：0.571，0.582，0.633，0.702.与专家评价的风险相对误差分别为：0.1092，0.1479，0.051，0.0344.通过和SVM模型预测结果的比较可以发现，SVM算法模型的预测精度更高，更加接近专家的评价结果。
通过两种算法的比较，我们可以认为SVM算法能够很好的预测工程项目投资风险，且预测模拟效果优。
4 结论
房地产投资项目的风险因素很多，要保证房地产投资项目的成功，就必须对房地产投资项目的各个风险给予比较客观的分析。由以上的案例分析可知，SVM算法能够解决局部最优的问题，能够有效克服“维数灾难”和“过学习”等传统困难，抗噪能力强，模型泛化能力强，对样本数据的依赖性弱。基于SVM算法的模型能够客观的反映房地产投资项目风险的大小，避免了人的主观因素造成的风险评估的失真，使风险预测模型化，自动化。
参考文献
[1] 陈立文. 项目投资风险分析理论与方法[M]. 北京： 机械工业出版社， 2004：1-8.
[2] 赵世强. 房地产开发风险管理[M]. 北京： 中国建材工业出版社， 2003：1-10.
[3] 刘晓君. 建筑技术经济学[M]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2003：157-165.
[4] 郝希刚， 房地产项目投资风险分析[D]. 西安科技大学， 2012：10-15.
[5] 邓乃扬， 田英杰. 数据挖掘中的新方法-支持向量机[M]. 北京： 科学出版社， 2004：49-122.
[6] Keerehi， S.S.， Lin， C.J. Asymptotic Behavious of Support Vector Machines with Ganssian Kernel[J]. Neural Computation， 2003， 15（7）.
[7] 张金牧， 吴波， 陈瑜等. 基于支持向量机的工程项目投资风险评价研究[J]. 基建优化， 2006， 27（6）：77-80.
[8] 雷辉， 邓彦龙， 李根军等. 基于支持向量机的工程项目风险预测[J]. 北方经济， 2006， （10）：85-87.
[9] Lin， H.T.， Lin， C.J. A Study on Sigmoid Kemels for SVM and the Training of Non-PSD Kemels bv SMO-type Methods[C]. Intelligent Sensing and Information Procossing， 2005.
[10] 苏怀智， 温志萍， 吴中如等. 基于SVM理論的大坝安全预警模型研究[J]. 应用基础与工程科学学报， 2009， 17（1）：40-48.