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摘要：
当今自由曲面在高速加工中，尤其是在高速加工的精加工中，经常使用到空间曲线插补方法。空间曲线的插补方法有很多，如直线插补、参数样条插补、NURBS插补等，涉及到很多相关的算法。其中，三次参数样条和NURBS曲线是广泛应用的插补曲线。这篇论文对空间曲线插补的几种方法进行了简单介绍，分析了它们的应用特点。特别针对NURBS插补的应用特点进行研究，NURBS插补不仅保证空间自由曲线在高速加工中精度的要求，而且还缩短了插补计算的时间。
【关键词】高速加工 三次参数样条 NURBS曲线 插补
引言
高速加工是当今数控技术中崛起的一种新方法。高速加工带来的高效率、高精度以及对硬质材料能满足当前汽车工业、模具行业以及制造业发展的迫切需求， 在现代工业发达国家，高速切削已被作为一种新的加工技术越来越广泛地得到应用。高速加工的特点是具有极高的切削速度、极快的进给速度、很少的切削用量，可获得极高的精度和光洁度，也能得到很高的切削效率。要使高速加工达到预期目的，其刀具路径、切削参数和加工方法是关键因素。因此，这篇论文针对高速加工的插补技术进行研究。
1.插补技术的应用
1.1直线插补
数控系统一般都具有直线和圆弧插补功能。数控直线插补的任务就是根据进给速度的要求，在直线起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值。由于每个中间点的计算时间直接影响数控系统的控制速度，而插补中间点的位置精度又影响到整个系统的控制精度，所以插补算法对整个数控系统的性能指标至关重要。目前直线插补中常用的方法有：逐点比较法、数字积分法等。逐点比较法是用于实际轮廓是直线的插补方式，如果不是直线，也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近，从而每一段线段就完成了直线插补。数字积分法是脉冲增量插补的一种，它是用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的移动量，从而使刀具沿着设定的曲线运动。
1.2样条插补
在汽车、航空航天制造以及工模具制造等领域，存在着大量的具有自由曲面的零件。实际生产中，自由曲面零件的数控加工一般都采用CAM 软件进行NC编程。 由于受CNC系统插补（直线、圆弧插补，在三坐标以上加工时仅采用空间直线插补）能力的限制，CAM 软件的工作过程是首先对自由曲面进行刀具路径规划，然后通过大量的微小直线段逼近刀具轨迹曲线，生成刀位数据和NC程序。显然，在自由曲面加工，尤其在高速加工时，传统的直线插补方法已成为提高加工速度和加工质量的瓶颈。解决这一问题的根本途径就是研究开发基于样条的光滑的NC指令生成与处理技术以及基于样条的新型曲线实时插补技术，以适应高速加工的需求，这也是CNC系统的主要发展趋势之一。与传统的直线插补逼近方法相比，样条处理方法具有以下主要优点：由于样条曲线可达到 连续光滑，能够避免刀具运动方向的突然变化，并能改善刀具的受力情况，使得刀具可以光滑地、“柔顺地”从一点移到另一点，不会出现任何突然性运动（蠕动），从而可以提高加工表面质量和降低刀具磨损速度；在整个NC过程链中可使用统一的样条函数进行各种处理，使精度损失达到最小；可避免传送庞大的数据文件（刀位数据和NC程序），数据量约是传统方法的1/10。
1.3NURBS插补
随着数控高速切削技术的日益发展，当进行高精度的曲线加工时，由微段直线或圆弧构成的零件程序非常庞大，从而造成加工信息量大增，另外直线或圆弧也不能真实、完整地反映CAD/CAM系统所产生的复杂曲线模型，从而造成制造精度偏离设计要求，影响零件的加工精度、表面光滑性和生产效率。为了能够更好地解决高速切削的工艺问题，有关NURBS插补技术也成为研究热点之一。由于NURBS插补使近几年才发展起来的， 目前只有FANUC、Siemens、三菱等的部分数控系统支持NURBS插补，而绝大多数数控系统只支持直线、圆弧或抛物线插补。所以研究NURBS曲线插补方法是当前十分重要的一个问题。
NURBS曲线插补应用特点：
1.3.1减少程序指令条
NURBS插补以GO6.2表示插补开始，其中GO6.2表示NURBS插补；P表示NURBS次数；K为节点；x，y，z表示控制点的坐标；R表示权因子；F表示进给率。CNC读入GO6.2后面的3种参数值，然后进行插补计算。这样，只需给出定义NURBS曲线的3种参数值就能实现NURBS插补。和直线插补相比，NURBS插补的程序量要小1/2～1/3的程度。
1.3.2加工精度高
NURBS插补避免了以直代曲，因而提高了工件加工精度，改善了表面质量。由NURBS的定义式可知：NURBS插补时要进行多项式计算，计算过程比普通插补复杂。要使插补过程能够高速进行，必须采用高性能的CPU，以实现1次/ms的高速插补。NURBS插补时，CNC自己计算生成NURBS曲线，插补点计算时间非常短，被插补的各点之间间隔也相应变短，这样就提高了加工精度。NURBS曲线插补控制可以方便地满足曲线高速高精度加工的各项要求，这是传统的离线编程加工方法所无法比拟的。
1.3.3缩短加工时间
NURBS插补能在机械允许的速度矢量方向变化的加速度范围内，以最高速度加工，在曲率一定时，NURBS插补不需减速，当然加工时间自然就缩短了。另外，由于在高速加工时，一般的CNC系统的NC代码块处理能力往往跟不上代码段高速加工速度，而一段NURBS插补刀轨位移往往包含10～100段线性刀轨的位移，降低了对CNC的NC代码块处理能力的要求，因而往往能满足高速加工的要求。一般NURBS插补比线性插补加工时间减少30%以上。
本文介绍了直线插补、参数样条插补、NURBS插补的应用特点。其中NURBS插补能提供平滑稳定的高速、高精度的加工，是未来高速加工计算的发展趋势，同 时也需要机床各部件性能的提高，高速的主轴系统、快速的进给系统、高性能CNC控制系统等是实现NURBS插补高速加工的必要条件。
参考文献：
[1] 方沂.数控编程机床与操作.北京：国防工业出版社.1999.
[2] 王雅，叶友东.高速加工NURBS曲线插补技术分析与应用.安徽理工大学学报.2004，9：74—76.
[3] Dr.-Ing.H.高速加工发展概况[J].机械制造与自动化.2002，1.
[4] 朱心雄等.自由曲线曲面造型技术[M].北京：科学出版社，2000.
当今自由曲面在高速加工中，尤其是在高速加工的精加工中，经常使用到空间曲线插补方法。空间曲线的插补方法有很多，如直线插补、参数样条插补、NURBS插补等，涉及到很多相关的算法。其中，三次参数样条和NURBS曲线是广泛应用的插补曲线。这篇论文对空间曲线插补的几种方法进行了简单介绍，分析了它们的应用特点。特别针对NURBS插补的应用特点进行研究，NURBS插补不仅保证空间自由曲线在高速加工中精度的要求，而且还缩短了插补计算的时间。
【关键词】高速加工 三次参数样条 NURBS曲线 插补
引言
高速加工是当今数控技术中崛起的一种新方法。高速加工带来的高效率、高精度以及对硬质材料能满足当前汽车工业、模具行业以及制造业发展的迫切需求， 在现代工业发达国家，高速切削已被作为一种新的加工技术越来越广泛地得到应用。高速加工的特点是具有极高的切削速度、极快的进给速度、很少的切削用量，可获得极高的精度和光洁度，也能得到很高的切削效率。要使高速加工达到预期目的，其刀具路径、切削参数和加工方法是关键因素。因此，这篇论文针对高速加工的插补技术进行研究。
1.插补技术的应用
1.1直线插补
数控系统一般都具有直线和圆弧插补功能。数控直线插补的任务就是根据进给速度的要求，在直线起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值。由于每个中间点的计算时间直接影响数控系统的控制速度，而插补中间点的位置精度又影响到整个系统的控制精度，所以插补算法对整个数控系统的性能指标至关重要。目前直线插补中常用的方法有：逐点比较法、数字积分法等。逐点比较法是用于实际轮廓是直线的插补方式，如果不是直线，也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近，从而每一段线段就完成了直线插补。数字积分法是脉冲增量插补的一种，它是用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的移动量，从而使刀具沿着设定的曲线运动。
1.2样条插补
在汽车、航空航天制造以及工模具制造等领域，存在着大量的具有自由曲面的零件。实际生产中，自由曲面零件的数控加工一般都采用CAM 软件进行NC编程。 由于受CNC系统插补（直线、圆弧插补，在三坐标以上加工时仅采用空间直线插补）能力的限制，CAM 软件的工作过程是首先对自由曲面进行刀具路径规划，然后通过大量的微小直线段逼近刀具轨迹曲线，生成刀位数据和NC程序。显然，在自由曲面加工，尤其在高速加工时，传统的直线插补方法已成为提高加工速度和加工质量的瓶颈。解决这一问题的根本途径就是研究开发基于样条的光滑的NC指令生成与处理技术以及基于样条的新型曲线实时插补技术，以适应高速加工的需求，这也是CNC系统的主要发展趋势之一。与传统的直线插补逼近方法相比，样条处理方法具有以下主要优点：由于样条曲线可达到 连续光滑，能够避免刀具运动方向的突然变化，并能改善刀具的受力情况，使得刀具可以光滑地、“柔顺地”从一点移到另一点，不会出现任何突然性运动（蠕动），从而可以提高加工表面质量和降低刀具磨损速度；在整个NC过程链中可使用统一的样条函数进行各种处理，使精度损失达到最小；可避免传送庞大的数据文件（刀位数据和NC程序），数据量约是传统方法的1/10。
1.3NURBS插补
随着数控高速切削技术的日益发展，当进行高精度的曲线加工时，由微段直线或圆弧构成的零件程序非常庞大，从而造成加工信息量大增，另外直线或圆弧也不能真实、完整地反映CAD/CAM系统所产生的复杂曲线模型，从而造成制造精度偏离设计要求，影响零件的加工精度、表面光滑性和生产效率。为了能够更好地解决高速切削的工艺问题，有关NURBS插补技术也成为研究热点之一。由于NURBS插补使近几年才发展起来的， 目前只有FANUC、Siemens、三菱等的部分数控系统支持NURBS插补，而绝大多数数控系统只支持直线、圆弧或抛物线插补。所以研究NURBS曲线插补方法是当前十分重要的一个问题。
NURBS曲线插补应用特点：
1.3.1减少程序指令条
NURBS插补以GO6.2表示插补开始，其中GO6.2表示NURBS插补；P表示NURBS次数；K为节点；x，y，z表示控制点的坐标；R表示权因子；F表示进给率。CNC读入GO6.2后面的3种参数值，然后进行插补计算。这样，只需给出定义NURBS曲线的3种参数值就能实现NURBS插补。和直线插补相比，NURBS插补的程序量要小1/2～1/3的程度。
1.3.2加工精度高
NURBS插补避免了以直代曲，因而提高了工件加工精度，改善了表面质量。由NURBS的定义式可知：NURBS插补时要进行多项式计算，计算过程比普通插补复杂。要使插补过程能够高速进行，必须采用高性能的CPU，以实现1次/ms的高速插补。NURBS插补时，CNC自己计算生成NURBS曲线，插补点计算时间非常短，被插补的各点之间间隔也相应变短，这样就提高了加工精度。NURBS曲线插补控制可以方便地满足曲线高速高精度加工的各项要求，这是传统的离线编程加工方法所无法比拟的。
1.3.3缩短加工时间
NURBS插补能在机械允许的速度矢量方向变化的加速度范围内，以最高速度加工，在曲率一定时，NURBS插补不需减速，当然加工时间自然就缩短了。另外，由于在高速加工时，一般的CNC系统的NC代码块处理能力往往跟不上代码段高速加工速度，而一段NURBS插补刀轨位移往往包含10～100段线性刀轨的位移，降低了对CNC的NC代码块处理能力的要求，因而往往能满足高速加工的要求。一般NURBS插补比线性插补加工时间减少30%以上。
本文介绍了直线插补、参数样条插补、NURBS插补的应用特点。其中NURBS插补能提供平滑稳定的高速、高精度的加工，是未来高速加工计算的发展趋势，同 时也需要机床各部件性能的提高，高速的主轴系统、快速的进给系统、高性能CNC控制系统等是实现NURBS插补高速加工的必要条件。
参考文献：
[1] 方沂.数控编程机床与操作.北京：国防工业出版社.1999.
[2] 王雅，叶友东.高速加工NURBS曲线插补技术分析与应用.安徽理工大学学报.2004，9：74—76.
[3] Dr.-Ing.H.高速加工发展概况[J].机械制造与自动化.2002，1.
[4] 朱心雄等.自由曲线曲面造型技术[M].北京：科学出版社，2000.