摘 要：在线段及角是否相等的判断方法中，全等三角形的判定十分常用。判定三角形是否全等的方法包含“SSS（边边边）”“SAS（边角边）”“AAS（角角边）”及“ASA（角边角）”等四种，而在判定直角三角形是否全等时，还包含“HL（斜边、直角边）”。众所周知，在对两个三角形是否全等进行判定时，无法将“ASS（角边边）”作为条件，但是对于为什么却不甚了解。实质上，“ASS”也可用于三角形全等的判定中，但是并非是任意三角形都能适用，有一定限制条件存在。对此，本文就三角形全等判定中的“ASS”条件展开探究。
　　关键词：全等三角形;判定依据;ASS
　　初中数学教材中，“全等三角形”属于核心概念，而在该单元的拓展内容中，便涉及了“角边边能否判定三角形全等？”学习该内容之前，学生已对三角形关于边、高、内角、中线及角平分线等相关概念有所了解，依托“尺规作图”进行三角形的绘制，帮助学生将三角形全等的四种判定方法掌握，然而对于三角形全等判定中“ASS”为什么不能采用，却不具备深刻的理解，缘由不明了。因此，探究三角形全等判定中是否能够采用“ASS”，总结出“三角形全等判定的ASS”成立与不成立条件，能够帮助学生深刻理解“ASS”是否能够对三角形全等进行判定，拓展学生的知识储备，活跃学生的思维能力。
　　一、 探索“三角形全等判定的ASS”成立的必要性
　　众所周知，三角形三边分别对应相等的两个三角形是全等的，即为“SSS（边边边）”，而相应的也有“SAS（边角边）”“AAS（角角边）”及“ASA（角边角）”，皆可用于两个三角形是否全等的判定中。但是，当有两边及其一边对角分别对应相等的两个三角形，却并不一定就是全等的，由于没有简称的缘故，因此教材中也未出现“ASS（角边边）”。
　　笔者经过调查后发现，关于“ASS（角边边）”的理解与应用方面，初中教师与学生都有一定偏差存在。数学这门学科具有严密逻辑思维，在学生初次接触简单严密的逻辑思维训练时，教师不能出现漏洞，以免学生严密逻辑思维能力的培养受到影响。因此，教师就必须对教材中的说法准确理解，也就是有两边及其一边对角分别对应相等的两个三角形，却并不一定就是全等的。此处的“不一定就是全等的”，表明有个别是全等，也有个别不是全等的，教师切忌一律采用“一定不全等”的说法来概括，需要深入探索“ASS（角边边）”的不同情况，同时展开具体分析，在面对“ASS（角边边）”对两个三角形是否全等进行判定时，还需融入其他方法。
　　二、 “三角形全等判定的ASS”成立条件的探究
　　根据浙教版八上第一章1.5的三角形全等判定的学习，学生通过给定条件下画三角形。分别画出“两边长确定，夹角已知”或者“三条边长度确定”或者“两个内角确定夹边长固定”的三角形，同学们画出了唯一的形状和大小，通过互相对比发现能够叠合，从而体验了：“图形確定就能判定全等”。因此，在同学们纷纷猜想“为什么就没有ASS定理”的时候，我们就可以，运用这种体验，帮助学生找到“ASS”不成立的原因及成立时的条件特征。
　　（一） 分析“ASS”不成立的原因
　　根据上述体验，若给定条件下，图形不能确定。即：某条边或者角在满足条件下，依然可以活动。则可以找到“ASS”不成立的原因。
　　【例1】 如图1所示，已知∠ABC=α，AB=m。（1）判断A到直线BK的距离h（△ABC中的高AD）是否确定？（2）当线段AC　　分析：学生很容易作出高AD，并且也能快速得出△ABC不存在。所以，当AS1S2条件中，已知角（A）的对边（S2）比对应高还要短时，三角形不存在。通过几何画板演示，我们也能一起得到△ABC存在时AC的取值范围：n≥h。同时也发现当h