【摘要】人们一直在寻求着一种能以心算的方式进行快速计算的方法，但传统的运算方法，对大众很难实现心算.我们不妨改变一下运算方式，把传统的由低位向高位运算，变成由高位向低位运算.虽然，本质上只是改变了运算方向，但将会出现一种意想不到的效果.这一改变使运算方向和读数方向由原来的逆向，改成了顺向一致.其有利于计算过程的记忆和计算结果的读出，最终有利于心算的实现.
　　【关键词】有理数运算；心算；速算方法
　　本文介绍采用高位分段累加计算的方法，来完成有理数的加、减、乘、除、乘方运算.旨在能运用这一方法，使大家提高运算速度，直至掌握心算技能.
　　我们知道一个数，如568可以把它表示为500 60 8的形式.由此可见，我们可以把任何一个3位数，按“位”拆分成若干个百、十、个和的形式.同理，我们也可以把一个任意位数的数按位拆分成相应之和的形式.那么，两个数的相加就可以表示为它们各个相同位数值和的形式.如，568 351=（500 60 8） （300 50 1）=（500 300） （60 50） （8 1）=800 110 9=910 9=919.由此，我们发现两个数相加，可以从高位到低位依次先把它们相应位数值相加之后，再把各位数值相加之和从高位到低位依次累加，得出两个数相加的结果.从而，我们得出结论：任何两个数（或两个以上的数）相加减（减去一个数等于加上这个数的相反数），都可以从高位到低位，把它们相应位数值相加减，然后再把加减后的各位数值从高位到低位依次累加，得出结果.例：8896-3456 2456-2783.解：8896-3456 2456-2783=（8000-3000 2000-2000） （800-400 400-700） （90-50 50-80） （6-6 6-3）=5000 100 10 3=5113（注：熟悉方法后，无须列算式，直接就可在原式中，从高位至低位读出各位上的计算结果，到末位时，最终结果也就出来了.）
　　这样做的目的是使一组多位数的加减运算，转化为了它们各相应位数上的个数运算，且从高位到低位依次运算，使得运算顺序与读数顺序相一致，当运算至最后一位时，最终答案也就出来了.便于记忆和心算.当掌握了这一方法后，记性好一点的人，可实现心算，即使是记性不好的，只要略做一下笔录，也能轻松地进行快速计算.
　　同理，在乘法运算中，我们也可以把乘式中的一个因数，表述为各个位数值和的形式，然后，再从高位到低位，分别与另一因数相乘，最后，再把所得的各位数值的积相加，得出结果.
　　例①：654×4=（600 50 4）×4=2400 200 16=2616.
　　例②：582×12=582×（10 2）=5820 582×2=5820 （500×2 80×2 2×2）=5820 1000 160 4=6984.
　　在乘方运算中，对2次方、3次方的乘方运算，我们可以把它先转化为乘法运算，再按乘法运算的方法进行.对高次方的乘方运算，可以先把它们转化为简单次方后，再分段运算，最后累加出结果.
　　例①：18的平方可转化为182=18×18=18×（10 8）=180 80 64=324.
　　例②：18的4次方可转化为184=182×182=（18×18）×（18×18）=（180 80 64）×（180 80 64）=324×324=324×（300 20 4）=（90000 6000 1200） （6000 400 80） （1200 80 16）=97200 6480 1296=104976.
　　除法运算：把被除数根据需要拆分后再分级相除，然后再把各级商相加.
　　例①：567÷9=（540 27）÷9=60 3=63.
　　例②：598÷12=（480 108 10）÷12=40 9 1012=49 1012≈49.83.
　　上述方法，適用于有理数范围内的加、减、乘、除、乘方运算，并遵循有理数的基本性质和运算律.特别是在数目不是十分繁复的情况下，使用本法，更能体现出它的优越性.只要能掌握要领，且做适当练习，就能很容易实现快速心算.如今，我们虽然已经拥有了计算机这一辅助工具，但许多场合，心算技能更能显示出它的独特优势.推而广之，其意义在于这一速算方法，如果能在中小学中应用，便能提高学生的学习速度和效果；如果能在人们的生产实践、商业活动、科学实验中应用，便能提高人们的工作效率和社会效益，具有一定的社会意义.