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教师不仅教给学生知识，更重要的是培养和发展学生的能力，这一主导思想应贯穿在整个教学过程中，我在进行《面积的初步认识》一课的教学时，注重对学生进行了以下几方面能力的培养。
一、感知能力的培养
小学生形成数学概念，要经历一个“具体形象→典型表象→本质抽象”的复杂认识心理活动过程，既要经历把外部形象的感知材料经过头脑思维加工转化为内部心理的认识过程。根据小学生的认知规律，我注意了让学生在大量感知的基础上，自己去归纳、理解与掌握概念。课上，我先让学生用手摸课桌面的周长，有什么感觉？再摸一摸桌子的上表面，又有什么感觉？比较前后两种感觉有什么不同？学生积极性很高，一个个好奇的抚摸、体会。通过实际感知、比较，有的很快举起了手说：“桌子面的周长是四条棱，桌子的表面是一个面。”有的说：“桌子的表面是一个长方形，而且比较光滑……”他们用生动的语言表达了自己所感觉到的，我知道他们对“面积”这一概念已有了最初的感知与印象，于是我又让学生摸一摸凳子面的表面与周长，铅笔盒的上表面与周长，比较两种感觉的异同点，利用他们对已学周长的知识，区别“表面”与“周长”这两个不同的概念，丰富了他们的感知材料，接着我又让学生纵向比较：摸一摸桌子的表面，再摸一摸铅笔盒的上表面，两表面有什么不同？学生很快说出：“桌子上表面大，铅笔盒上表面小。”这时，我及时地补充说明：像桌子、凳子、铅笔盒这些物体的表面给人的感觉是一个面，而且这些面有大有小，所以我们把物体表面的大小叫做它们的面积。接着我出示了几个大小不等的圆、梯形、三角形等平面图形，让个别学生抚摸、感知、比较，得出：平面图形也有大有小，基于前面的知识，很自然地学生归纳出了“面积”这一概念：“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。”这样在整个教学过程中，教师并不是牵着学生的鼻子走，而是紧紧地把握住“主导”作用，根据学生心理特点和认知规律，在学生自己有了丰富的感知材料的基础上，再逐渐抽象出“面积”这一概念，从而培养了能力。
二、运用知识和解决问题能力的培养
知识运用实际上是原理的迁移问题。所谓原理的迁移是指在一种情境下所学到的某些原理、知识能用到学习新知识或解决新问题的活动中去。为了有意识的培养学生这种运用知识的能力，在验证“周长相等的图形面积不一定相等”这一结论时，我先出示一个正方形抽拉片，如下图A：
讓学生指出图①和图②两个图形的周长，然后问：“这两个图形的周长有什么联系？”学生通过观察得出：这两个图形的周长相等，紧接着我问：“这两个图形的面积相等吗？用什么方法来验证呢？”这使学生联系到前面学过的比较图形大小的重合法，根据学生所说，我翻转灯片A，使图①和图②重叠，学生通过观察得出：这两个图形的面积相等。这时我问：“这两个图形到底有什么联系？”学生答：“周长相等，面积也相等。”同时，我及时提出这样一个问题：“是不是所有周长相等的图形面积也一定相等呢？”顿时，学生都陷入了沉思，我抓住这个机会，出现了抽拉片图B，仍然让学生指出图①和图②的周长分别是什么，然后我抽动图②，使图①与图②的曲线吻合，使学生通过观察明白：这两个图形的周长相等。那么面积是否也相等呢？怎样验证呢？学生思维活跃起来，有的说把图B沿曲线剪开，有的说能否就用证图A时的验证方法来验证。为了培养他们解决问题的能力，我让他们自己动手、动脑来验证，多数同学能根据学过知识，利用重合法得出：这两个图形的面积不相等，实现了知识的迁移，最终归纳出：周长相等的图形面积不一定相等。由于整个过程是学生自己动用全部的旧知识和经验，进行紧张的思考，以敏锐的观察力，准确的判断力迅速找到问题的解决方法的，所以这一结论深深印在了他们的脑子里，假如教师忽视知识形成过程的教学，直接把结论告诉学生，学生知其然不知其所以然，只会机械识记知识，将达不到理想的教学目的。
三、动手操作能力与逻辑思维能力培养
兴趣是求知的向导，也是成功的秘诀。有了浓厚的兴趣才能产生旺盛的求知欲。所以在教学中，我针对学生活泼好动、好胜心强的特点，激发他们的学习兴趣。我说：“谁能把六个边长为1厘米的正方形摆成两个不同的长方形呢？”学生纷纷举手，于是我让他们都动手摆摆看，看谁摆的又快又好，我选了一个学生摆的结果投影出来，然后要求学生迅速算出这两个长方形的周长和面积分别是多少并标在图下，如下两图所示：
我遵循思维的规则，有步骤地对图形、数据进行分析。我让学生仔细观察图形：“你们根据得到的图形、数据能发现什么问题？”学生通过比较，依次说出：“两个图形的面积相等”“两个图形的周长不相等。”于是我说：“由这两个图形、数据之间的联系能得出什么结论？”学生又验证“周长相等的图形面积不一定相等”的经验，又通过归纳推导出一个新判断，即“面积相等的图形周长不一定相等”。这样不仅培养了学生动手操作能力，而且培养了逻辑思维能力。学生只有经过这样一个过程，才能明确知识来龙去脉，有利于对知识的理解和保持，同时也学会了探究知识的方法，促进了思维能力的发展。
所以我觉得在概念教学中，教师不应当总是在结论上兜圈子，强加给学生某一概念，而应该教给学生学习方法，为他们独立掌握知识创造条件，充分发挥他们的主导作用，激发他们的参与意识，让他们做知识的发现者，做知识的主人，这样才能培养学生的能力，为他们今后的学习打下坚实的基础。
一、感知能力的培养
小学生形成数学概念，要经历一个“具体形象→典型表象→本质抽象”的复杂认识心理活动过程，既要经历把外部形象的感知材料经过头脑思维加工转化为内部心理的认识过程。根据小学生的认知规律，我注意了让学生在大量感知的基础上，自己去归纳、理解与掌握概念。课上，我先让学生用手摸课桌面的周长，有什么感觉？再摸一摸桌子的上表面，又有什么感觉？比较前后两种感觉有什么不同？学生积极性很高，一个个好奇的抚摸、体会。通过实际感知、比较，有的很快举起了手说：“桌子面的周长是四条棱，桌子的表面是一个面。”有的说：“桌子的表面是一个长方形，而且比较光滑……”他们用生动的语言表达了自己所感觉到的，我知道他们对“面积”这一概念已有了最初的感知与印象，于是我又让学生摸一摸凳子面的表面与周长，铅笔盒的上表面与周长，比较两种感觉的异同点，利用他们对已学周长的知识，区别“表面”与“周长”这两个不同的概念，丰富了他们的感知材料，接着我又让学生纵向比较：摸一摸桌子的表面，再摸一摸铅笔盒的上表面，两表面有什么不同？学生很快说出：“桌子上表面大，铅笔盒上表面小。”这时，我及时地补充说明：像桌子、凳子、铅笔盒这些物体的表面给人的感觉是一个面，而且这些面有大有小，所以我们把物体表面的大小叫做它们的面积。接着我出示了几个大小不等的圆、梯形、三角形等平面图形，让个别学生抚摸、感知、比较，得出：平面图形也有大有小，基于前面的知识，很自然地学生归纳出了“面积”这一概念：“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。”这样在整个教学过程中，教师并不是牵着学生的鼻子走，而是紧紧地把握住“主导”作用，根据学生心理特点和认知规律，在学生自己有了丰富的感知材料的基础上，再逐渐抽象出“面积”这一概念，从而培养了能力。
二、运用知识和解决问题能力的培养
知识运用实际上是原理的迁移问题。所谓原理的迁移是指在一种情境下所学到的某些原理、知识能用到学习新知识或解决新问题的活动中去。为了有意识的培养学生这种运用知识的能力，在验证“周长相等的图形面积不一定相等”这一结论时，我先出示一个正方形抽拉片，如下图A：
讓学生指出图①和图②两个图形的周长，然后问：“这两个图形的周长有什么联系？”学生通过观察得出：这两个图形的周长相等，紧接着我问：“这两个图形的面积相等吗？用什么方法来验证呢？”这使学生联系到前面学过的比较图形大小的重合法，根据学生所说，我翻转灯片A，使图①和图②重叠，学生通过观察得出：这两个图形的面积相等。这时我问：“这两个图形到底有什么联系？”学生答：“周长相等，面积也相等。”同时，我及时提出这样一个问题：“是不是所有周长相等的图形面积也一定相等呢？”顿时，学生都陷入了沉思，我抓住这个机会，出现了抽拉片图B，仍然让学生指出图①和图②的周长分别是什么，然后我抽动图②，使图①与图②的曲线吻合，使学生通过观察明白：这两个图形的周长相等。那么面积是否也相等呢？怎样验证呢？学生思维活跃起来，有的说把图B沿曲线剪开，有的说能否就用证图A时的验证方法来验证。为了培养他们解决问题的能力，我让他们自己动手、动脑来验证，多数同学能根据学过知识，利用重合法得出：这两个图形的面积不相等，实现了知识的迁移，最终归纳出：周长相等的图形面积不一定相等。由于整个过程是学生自己动用全部的旧知识和经验，进行紧张的思考，以敏锐的观察力，准确的判断力迅速找到问题的解决方法的，所以这一结论深深印在了他们的脑子里，假如教师忽视知识形成过程的教学，直接把结论告诉学生，学生知其然不知其所以然，只会机械识记知识，将达不到理想的教学目的。
三、动手操作能力与逻辑思维能力培养
兴趣是求知的向导，也是成功的秘诀。有了浓厚的兴趣才能产生旺盛的求知欲。所以在教学中，我针对学生活泼好动、好胜心强的特点，激发他们的学习兴趣。我说：“谁能把六个边长为1厘米的正方形摆成两个不同的长方形呢？”学生纷纷举手，于是我让他们都动手摆摆看，看谁摆的又快又好，我选了一个学生摆的结果投影出来，然后要求学生迅速算出这两个长方形的周长和面积分别是多少并标在图下，如下两图所示：
我遵循思维的规则，有步骤地对图形、数据进行分析。我让学生仔细观察图形：“你们根据得到的图形、数据能发现什么问题？”学生通过比较，依次说出：“两个图形的面积相等”“两个图形的周长不相等。”于是我说：“由这两个图形、数据之间的联系能得出什么结论？”学生又验证“周长相等的图形面积不一定相等”的经验，又通过归纳推导出一个新判断，即“面积相等的图形周长不一定相等”。这样不仅培养了学生动手操作能力，而且培养了逻辑思维能力。学生只有经过这样一个过程，才能明确知识来龙去脉，有利于对知识的理解和保持，同时也学会了探究知识的方法，促进了思维能力的发展。
所以我觉得在概念教学中，教师不应当总是在结论上兜圈子，强加给学生某一概念，而应该教给学生学习方法，为他们独立掌握知识创造条件，充分发挥他们的主导作用，激发他们的参与意识，让他们做知识的发现者，做知识的主人，这样才能培养学生的能力，为他们今后的学习打下坚实的基础。